Bài giảng Môn Vật lý lớp 10 - Chủ đề 1: Các dạng chuyển động

huyÓn ®éng sau 2h chuyÓn ®éng lµ bao nhiªu?
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:
1. Công thức cơ bản:
* Vận tốc tức thời : 	Tong đó: ∆s là: Quãng đường đi rất nhỏ (m)
∆t là: khoảng thời gian rất nhỏ (s)
* Gia tốc: a = hay a = Trong đó: v0 là: vận tốc đầu (m/s)	Hình 1: a.v > 0
V là: vận tốc sau (m/s)
a là: gia tốc (m/s2)
@. Chú ý: 	Chuyển động nhanh dần đều : a.v > 0
Chuyển động chậm dần đều: a.v < 0
Chuyển động thẳng biến đổi đều: = const	
* Công thức vận tốc: v = v0 + at
* Công thức tính quãng đường : 	Hình 2: a.v < 0
x o
s
x
X
M
A
O
*Công thức liên hệ a,v,s : 
* Phương trình chuyển động: x = x0 + 
 Nếu t0 = 0: x = x0 +
2. Các dạng bài tập:
a. Tìm vận tốc đầu (), vận tốc sau (v), gia tốc (a),quãng đường (s), thời gian (t): Áp dụng công thức để tính toán
b. Viết phương trình chuyển động, tìm vị trí lúc 2 xe gặp nhau:
- Tìm tọa độ ban đầu (là khoảng cách từ gốc tọa độ đến vị trí ban đầu của vật
- Tìm vận tốc ban đầu của vật,
- Tìm gia tốc theo công thức đã cho
- Thế chúng vào phương trình: x = x0 +
- Khi 2 xe gặp nhau thì chúng có cùng tọa độ: thế vào và giải phương trình để tìm t 
c. Cho phương trình tìm x0, v0, a: Từ phương tình tổng quát ta có thể suy ra các giá trị trên.
3. Bài tập: 
Bài 1: Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 54km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút xe đạt tốc độ 72km/h. Tìm gia tốc của xe.
Bài 2: Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 54km/h bỗng giảm ga chuyển động chậm dần đều, sau 1 phút xe đạt tốc độ 36km/h. 
Tìm gia tốc của xe.
Tìm quãng đường mà xe đi được trong khoảng thời gian trên
Bài 3: Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe và thời gian chuyển động, biết sau khi chạy được quãng đường 1km thì ô tô đạt tốc độ 60km.
Bài 4: Mét « t« chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu. Sau 10s vËn tèc cña « t« t¨ng tõ 4 m/s ®Õn 6 m/s. Qu·ng ®­êng S mµ « t« ®· ®i trong kho¶ng thêi gian nµy lµ bao nhiªu?
Bài 5: Xe löa b¾t ®Çu rêi ga vµ chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,1m/s2. Kho¶ng thêi gian t ®Ó xe löa ®¹t vËn tèc 36 km/h?
Bài 6: Mét xe m¸y ®ang ®i víi tèc ®é 36km/h bæng ng­êi l¸i xe thÊy cã mét c¸i hè tr­íc mÆt, c¸ch xe 20m ng­êi Êy phanh gÊp vµ xe ®Õn s¸t miÖng hè th× dõng l¹i. Khi ®ã thêi gian h·m phanh b»ng?
Bài 7: Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc t¹i hai ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 800 m chuyÓn ®éng ng­îc chiÒu nhau kh«ng vËn tèc ban ®Çu víi gia tèc lÇn l­ît lµ: 1 m/s2 vµ 3 m/s2. T×m:
Thêi ®iÓm 2 xe gÆp nhau sau khi xuÊt ph¸t lµ?
VÞ trÝ lóc hai xe gÆp nhau ?
Bµi 8: VËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu cã ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng: x = - 10 – 2t + t2 ( t ®o b»ng gi©y; x ®o b»ng m). Hái vËt dõng ë thêi ®iÓm nµo ?
III. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU:
Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. Trong cđ tròn đều vật đi được trong những cung bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.
1. Công thức cơ bản:
* Vận tốc dài : 	Tong đó: ∆s là: độ dài cung tròn mà vật đi được từ điểm M trong khoảng thời gian rất ngắn.
* Vận tốc góc: 
M
* Công thức tính Chu kì : (s)
*. Tần số: (Hz)
*. Công thức liên hệ giữa tần số và vận tốc góc: 
*. Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc: với R là bán kính đường tròn.
*. Gia tốc hướng tâm: (m/s2)
2. Các dạng bài tập:
a. Tìm chu kì, tần số, vận tốc góc: Áp dụng công thức để tính toán
b. Tìm vận tốc dài, gia tốc hướng tâm, bán kính quỹ đạo: Áp dụng các công thức đã học để tính toán.
3. Bài tập: 
Bài 1: Mặt Trăng quay quanh Trái Đất mất 27 ngày đêm. Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quanh Trái Đất.	ĐS: 2,693.10-6 rad/s
Bài 2: Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250km bay quanh trái đất theo một quỹ đạo tròn. Chu kì quay của vệ tinh là 88phút. Tính tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho bán kính trái đất R = 6.400km.	ĐS: 1,19.10-3 rad/s; 7913 m/s; 9,42m/s2
Bài 3: Một ô tô đang chạy với tốc độ 36km/h. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm ở vành ngoài bánh xe. Biết đường kính bánh xe là 50cm.
Bài 4: Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay với tốc độ 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Tìm gia tốc hướng tâm của người đó? 	ĐS: 0.82m/s2
IV. SỰ RƠI TỰ DO:
Sự rơi tự do là sự rơi theo phương thẳng đứng, chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
 O
 s
 +
H
Mặt đất
h(t)
(t0=0)
1. Công thức cơ bản: Chọn trục tọa độ OH thẳng đứng, gốc O là vị trí thả vật, chiều dương từ trên hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật. Ta có các công thức cơ bản sau :
* Vận tốc: 	Lưu ý : Vận tốc đầu v0 = 0 (do lúc đầu vật đứng yên)
Gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2
* Quãng đường vật rơi: 
*. Phương trình tọa độ : 
*. Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: 
2. Các dạng bài tập:
a. Tìm vận tốc của vật sau khi thả vật một khoảng thời gian t (đề cho t) hay ngược lại (cho v yêu cầu tìm t) hoặc tìm vận tốc của vật lúc chậm đất (đề cho s hay h): Áp dụng công thức hay công thức để giải.
b. Tìm quãng đường vật đi được trong t giây (đề cho t): Áp dụng công thức để tính toán
3. Bài tập: 
Bài 1: Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5 giây. Tính độ sâu của giếng. Lấy g = 9.8m/s2
Bài 2: Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2
Tính thời gian rơi
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 3: Một vật rơi từ độ cao 45m. Lấy g = 10m/s2
Tính thời gian rơi
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng.
Bài 4: Một vật rơi tự do trong giây cuối được 35m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật.
Chủ đề 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 
B
A
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Cân bằng của chất điểm:
*. Lực và sự cân bằng lực: 	
- Lực là đại lượng véctơ, đặc chưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng. Đơn vị tính: Niu tơn (N)
- Điều kiện cân bằng: Vật ở trạng thái cân bằng khi hợp các lực tác dụng lên vật bằng không 
*. Quy tắc hình bình hành: Nếu 2 lực đồng 
quy làm thành 2 cạnh của 1 hình bình hành, 
thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn 
hợp lực của chúng.
*. Phân tích lực: Phân tích lực là thay thế một 
lực bằng 2 hay nhiều lực có tác dụng gống hệt như lực đó
2. Ba định luật Niu – tơn:
 *. Ba định luật Niu tơn:
- Định luật 1: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
- Định luật 2: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. 
Biểu thức: 
Lưu ý: 
- Định luật 3: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng
 lên B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại A một lực. Hai lực
này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. 
Biểu thức: 
*. Lực và phản lực: Trong tườn tác giữa 2 vật, một lực gọi là lực tác dụng, còn lực kia gọi là phản lực. Cặp lực và phản lực có những đặc điểm sau:
- Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
- Lực và phản lực là hai lực trực đối
- Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào 2 vật khác nhau.
*. Khối lượng và mức quán tính: Khối lượng là đại lượng vô hướng, đặc trưng cho mức quán tính của vật.
3. Các lực cơ học:
*. Lực hấp dẫn – Định luật vạn vật hấp dẫn:
- Lực hấp dẫn giữa 2 chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích 2 khối lượng
của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 
Biểu thức: 
	Trong đó: G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 được gọi là hằng số hấp dẫn
lần lượt là khối lượng của vật thứ nhất, thứ hai (kg)
r là khoảng cách giữa 2 chất điểm (m)
- Trọng lực là trường hợp riêng của lực vạn vật hấp dẫn. Trọng lực là lực hút của trái đất tác dụng vào các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do. Trọng lượng là độ lớn của trọng lực.
Biểu thức: hoặc P =mg => Trong đó h là độ cao từ vật đến mặt đất; M=6.1024kg là khối lượng trái đất; R = 6370km là bán kính trái đất
Lưu ý: Nếu vật ở gần mặt đất thì h => g phụ thuộc vào độ cao của vật (h) và có thể coi là như nhau đối với các vật ở gần mặt đất.
*. Lực đàn hồi – Định luật Húc:
- Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả 2 đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó biến dạng. Lực đàn hồi của lò xo có chiều hướng vào khi bị dãn và hướng ra khi bị nén.
- Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Biểu thức: 
	Trong đó: k là độ cứng của lò xo (N/m)
là độ biến dạng của lò xo (m)
Lưu ý: Đối với dây cao su, dây thép, … khi bị kéo lực đàn hồi được gọi là lực căng
	Ở vị trí cân bằng (khi lò xo treo thẳng đứng) thì: 
Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương
vuông góc với mặt tiếp xúc.
*. Lực ma sát: Có 3 loại lực ma sát:
- Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc và luôn ngược chiều với vận tốc của vật trượt trên một bề mặt. Biểu thức: Với: là hệ số ma sát trược; N = mg là áp lực lên mặt tiếp xúc.
	Lưu ý : không phụ thuộc vào diện tích của mặt tiếp xúc mà chỉ phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của 2 mặt tiếp xúc.
- Lực ma sát lăn cản trở chuyển động lăn của một vật trên một bề mặt. Lực ma sát lăn nhỏ hơn lực ma sát trượt rất nhiều.
- Lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại, độ lớn cực đại lớn hơn lực ma sát trượt.
*. Lực hướng tâm: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. Biểu thức: 
	Trong đó: m là khối lượng của vật (kg); v là vận tốc dài (m/s) ; r là bán kính quỹ đạo tròn (m); là vận tốc góc (rad/s)
II. BÀI TẬP:
Bài 1. Một chiếc xe có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh, biết lực hãm là 1500N.
a. Tính gia tốc của ôtô.
b. Quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.
c. Thời gian xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.	ĐS : a. -1,5m/s2 ; b. » 24m ; c. » 5,7s
Bài 2. Lực F truyền cho vật m1 một gia tốc 2m/s2, truyền cho vật m2 một gia tốc 6m/s2. Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 một gia tốc là bao nhiêu ?	ĐS : 1,5m/s2 
Bài 3. Một xe tải có khối lượng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được quãng đường 9m trong 3s. Tính lực hãm.	ĐS : 4000N
Bài 4. Một ôtô có khối lượng 1200kg đang chuyển động thì phanh gấp với lực hãm là 3200N. Ô tô dừng lại sau khi đi thêm được 12m. Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại.	ĐS : 3s
Bài 5. Một vật có khốilượng 2,5kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của lực F = 10N cùng chiều chuyển động. Hỏi từ lúc chịu tác dụng của lực F thì vật đi được quãng đường 7,5m trong thời gian bao lâu ?	ĐS : 1,5s
Bài 6. Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột hãm phanh, sau 5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h.
a. Tính độ lớn của lực hãm.
b. Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn.
c. Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn.	ĐS : a. 2000N ; b. 50m ; c. 10s
Bài 7. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát.
a. Tính khối lượng của vật.
b. Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600, thì sau khi đi được quãng đường 6,4m vận tốc của vật là bao nhiêu ?	ĐS : a. 8kg ; b. 4m/s
Bài 8. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm sẽ như thế nào nếu:
a. Khoảng cách giữa chúng tăng 2 lần.
b. Khoảng cách giữa chúng giảm 3 lần.
c. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần.
d. Khối lượng vật 2 giảm 4 lần.
e. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khối lượng vật giảm 3 lần.
f. . Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng giảm2 lần
g. Khối lượng mỗi vật tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng tăng 4 lần
Bài 9. Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,81m/s2.	ĐS : 4,36m/s2
Bài 10. Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời. Biết khối lượng Trái Đất là 6.1024kg, khối lượng Mặt Trời là 2.1030kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.1011m và G = 6,67.10-11Nm2/kg2	ĐS : » 3,56.1022N
11. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 14cm, một đầu được giữ cố định. Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 18cm. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính độ cứng của lò xo.
b. Nếu treo thêm vật có khối lượng m’ thì chiều dài lò xo là 19cm. Tính m’	ĐS : a. 50N/m ; b. 50g
12. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 26cm, khi bị nén lò xo có chiều dài 22cm và lực đàn hồi của lò xo là 3N.
a. Tính độ cứng của lò xo.
b. Khi bị nén với lực đàn hồi là 6N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu ?	ĐS : a. 75N/m ; b. 18cm
13. Khi treo quả cân có khối lượng 200g vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định) thì lò xo dài 25cm. Khi treo thêm quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài lò xo là 27cm. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài ban đầu và độ cứng của lò xo. 	ĐS : 21cm và 50N/m
14. Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m= 5kg trượt đều trên sàn ngang. Dây kéo nghiêng một góc a = 300 so với phương ngang . Hệ số ma sát trượt 0,3. Lấy g = 10m/s2. Xác định độ lớn của lực kéo F.	ĐS : 14,8N	
15. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng .	ĐS : 300	
16. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng .	ĐS : 300
17. Một vật trượt đều xuống mặt phẳng nghiêng dài 1m cao 0,2m .Tính hệ số masát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ?	ĐS : 0,2	
18. (NC) Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng a =300. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10m/s2.	ĐS : 16m	
19. Một vật có khối lượng 6kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng a =300. Tác dụng vào vật 1 lực F = 48N song song với mặt phẳng nghiêng .Vật chuyển động lên trên nhanh dần đều . Hãy tìm gia tốc của chuyển động và quãng đường vật đi được sau thời gian 2s. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Lấy g = 10m/s2.	ĐS : 0,4m/s2 và 0,8m	
20. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,25. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính gia tốc của ôtô.
b. Hỏi ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian đi hết quãng đường đó.
	ĐS : a. -2,5m/s2 ; b. 20m, 4s
21. Kéo một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà. Biết rằng lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,4. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ?
c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ?	ĐS : a. 2m/s2 ; b. 16m, 4s ; c. 3m/s2
22. Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên sàn nhà. Khi chịu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính độ lớn của lực F.
b. Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật đi được quãng đường là bao nhiêu ?	ĐS : a. 12N ; b. 12m
23. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi ma sát.
a. Tính khối lượng của vật.
b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2 thì sau khi đi được quãng đường 4m vận tốc của vật là bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2	ĐS : a. 8kg ; b. 2m/s
24. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động một góc 600. Sau khi đi được 4s thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát.
a. Tính khối lượng của vật.
b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,17 thì sau khi đi được quãng đường 8m vận tốc của vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2	ĐS : a. 8kg ; b. 2m/s
25. Một ôtô có khối lượng 1400kg chuyển động đều qua một đọan cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 32,4km/h. Lấy g = 10m/s2.Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 35m. Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.	ĐS : 10760N
26. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400km và lấy g = 10m/s2. Tính tốc độ dài và chu kỳ quay của vệ tinh.	ĐS : 5,66km/s và 14200s
27. Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn. Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N.	ĐS : 0,32vòng/s
28. Từ độ cao 20m so với đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát. Tính 
a. Thời gian chuyển động.
b. Tầm xa của vật.
c. Vận tốc của vật lúc chạm đất.	ĐS : a. 2s ; b. 20m ; c. 22,4m/s
29. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v0 = 20 m/s ở độ cao h=80m. Cho g=10m/s2 và bỏ qua sức cản của môi trường .
a. Viết phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo của vật .
b. Tính tầm xa của vật .
c. Xác định độ lớn vận tốc của vật ngay khi chạm đất.	ĐS : a. y = 0,0125x2 ; b. 80m ; c. 44,7m/s
30. Từ một máy bay đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 người ta thả rơi một vật nhỏ. Biết độ cao của máy bay là 720m và điểm rơi cách điểm thả vật là 600m. Tính vận tốc v0 của máy bay. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua mọi ma sát.	ĐS : 50m/s
31. Từ một đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s. Biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 80m. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Tính chiều cao của tháp.	ĐS : 51,2m
32. Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Tính :
a. Độ cao h.
b. Vận tốc ban đầu của vật bị ném.	ĐS : a. 45m ; b. 9m/s
33. Một vật có khối lượng m = 0,7kg đang nằm yên trên sàn. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương ngang, độ lớn là F. Sau khi kéo được 2s vật đạt vận tốc 2m/s. Lấy g = 10m/s2. 
a. Tính gia tốc của vật và quãng đường đi được của vật trong 2s đầu.
b. Tính F, biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,3.	ĐS : 1m/s2 ; 2m ; 2,8N
34. Một vật có khối lượng m = 25kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực kéo nằm ngang, độ lớn F = 100N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tìm : 
a. Gia tốc của vật.
b. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2.	ĐS : 2m/s2 ; 3m
35. Từ đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 = 12m/s, biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 36m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. 
a. Viết phương trình quỹ đạo.
b. Tính thời gian chuyển động của vật.
c. Tính chiều cao của tháp.	ĐS : y = 0,035x2 ; 3s ; 45m
a 
h
36. (NC) Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a = 300 (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là mt = 0,3. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Biết h = 0,6m.	
	ĐS : 2,4m/s2 ; 2,4m/s
37. Một ôtô có trọng lượng P = 16000N chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn), áp lực của ôtô lên mặt cầu tại điểm cao nhất là N = 14400N. Biết bán kính cong của cầu là r = 49m. Lấy g=10m/s2. Tính vận tốc của ôtô.	ĐS : 7m/s
38. Một vật có khối lượng m = 5,6kg đang nằm yên trên sàn nhà. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc a = 450 và có độ lớn là F. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,25. Lấy g = 10m/s2. 
a. Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2.
b. Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng. Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn. ĐS : 19N ; 0,4s
39. Khi treo một vật có khối lượng 200g vào đầu