Bài giảng Môn Vật lý lớp 10 - Bài 1 : Chuyển động cơ (tiết 2)

ột vật có khối lượng 50kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên đường thẳng nằm ngang và sau khi đi được 50cm thì đạt vận tốc 0,7m/s. Tính lực tác dụng vào vật ? Bỏ qua lực cản tác dụng vào vật.
57. Một ô tô khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đi được 50m. Bỏ qua ma sát. Tìm:
a) Lực kéo của động cơ xe?
b) Muốn xe sau khi khởi hành được đạt vận tốc 10m/s thì lực kéo của động cơ xe bằng bao nhiêu?
58. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72 km/h thì tài xế tắt máy, hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn. Tìm:
a) Lực hãm tác dụng lên ô tô. Bỏ qua các lực cản bên ngoài.
b) Thời gian từ lúc hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn?
c) Muốn cho ô tô sau khi hãm phanh chỉ đi được 20m thì dừng hẳn thì lực hãm phanh khi đó bằng bao nhiêu?
59. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc v0 thì tài xế tắt máy, hãm phanh. Xe đi thêm được 24m trong 4s thì dừng lại.
a) Tìm v0 ?
b) Tìm độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản bên ngoài.
c) Nếu lực hãm tăng lên gấp ba kể từ lúc hãm, ô tô sẽ đi thêm được quãng đường bao nhiêu thì dừng lại?
60. Một xe khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đạt vận tốc 72km/h. Lực cản ngược chiều chuyển động tác dụng lên xe luôn bằng 500N. Tìm lực kéo của động cơ xe?
61. Một xe khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đi được quãng đường 50m. Lực cản ngược chiều chuyển động tác dụng lên xe luôn bằng 500N.
a) Tìm lực kéo của động cơ xe?
b) Nếu lực cản giảm đi một nửa, thì lực kéo của động cơ xe cần tăng hay giảm bao nhiêu?
62. Một ô tô có khối lượng 800kg bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo động cơ là 2000N, lực cản tác dụng vào xe luôn bằng 400N.
a) Tính quãng đường xe đi được sau 12s khởi hành?
b) Muốn sau 8s xe đi được quãng đường như câu a thì lực kéo của động cơ phải tăng hay giảm bao nhiêu lần?
63. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1 = 2m/s2; truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2 = 6m/s2. Hỏi nếu lực F truyền cho vật khối lượng m = m1 + m2 thì gia tốc của nó bằng bao nhiêu?
64.Lực kéo của động cơ xe luôn không đổi bằng bao nhiêu ?
- Khi xe không chở hàng, sau khi khởi hành 10s thì đi được 100m
- Khi xe chở 2 tấn hàng, sau khi khởi hành 10s thì đi được 50m.
65. Một xe đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 1m/s thì tăng tốc, sau 2 s có vận tốc 3m/s. Sau đó, xe tiếp tục chuyển động đều trong thời gian 1 s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2 s nữa thì dừng lại. 
	a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn ?
	b. Lực cản tác dụng vào xe ?
	c. Lực kéo của động cơ trong từng giai đoạn ?
Biết khối lượng của xe là 100kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn.
66. Một xe A khối lượng mA đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B khối lượng mB = 200g đang đứng yên. Sau va chạm xe A chuyển động ngược lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s. Tìm mA?
67. Hai quả cầu chuyển động trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau, đến va chạm vào nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s. Sau va chạm cả hai bật trở lại với vận tốc lần lượt là 0,5m/s và 1,5m/s. Biết khối lượng quả cầu thứ nhất m1 = 1kg. Tìm m2 ?
Lực hấp dẫn
68. Hai quả cầu giống nhau. Mỗi quả có bán kính 40cm, khối lượng 50kg. Tính lực hấp dẫn cực đại của chúng?
69. Mặt trăng và trái đất có khối lượng lần lượt là 7,4.1022kg và 6.1022kg ở cách nhau 384000km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng?
70. Hai chiếc tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng? So sánh lực này với trọng lượng của quả cân 20g?
71. Ở độ cao h so với mặt đất, thì trọng lực tác dụng vào vật chỉ còn bằng một nửa so với khi vật ở trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là R = 6400km
72. Ở độ cao này so với mặt đất thì trọng lực tác dụng lên vật giảm đi 4 lần so với khi vật ở trên mặt đất? Biết bán kính trái đất là R
73. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2. Khối lượng sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái đất, bán kính sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao hỏa?
Lực đàn hồi của lò xo
74. Phải treo một khối lượng bằng bao nhiêu vào đầu một lò xo có độ cứng 100N/m để nó giãn ra 10cm? Lấy g = 10m/s2?
75. Môt lò xo treo thẳng đứng có độ dài lo = 25cm. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng có khối lượng m = 0,5kg thì lò xo có chiều dài l. Biết lò xo có độ cứng 100N/m; lấy g = 10m/s2. Tìm l?
76. Treo một vật có khối lượng m = 1kg vào lò xo có độ cứng thì có chiều dài là 25cm. Nếu treo thêm vào lò xo có khối lượng 500g thì chiều dài lò xo lúc này là 30cm. Tính chiều dài của lò xo khi chưa treo vật nặng và độ cứng của lò xo?
77. Một lò xo được treo thẳng đứng. Khi móc một vật có khối lượng m1 = 200g vào đầu dưới của lò xo thì lò xo có xhieu62 dài l1 = 25cm. Nếu thay m1 bằng vật khối lượng m2 = 300g thì lò xo có chiều dài l2 = 27cm. Hãy tìm chiều dài tự nhiên lo của lò xo và độ cứng k của nó?
78. Một lò xo dãn ra 5cm khi treo vật khối lượng m = 100g. Cho g = 10 m/s2.
a. Tìm độ cứng của lò xo.
b. Khi treo vật m’ lò xo dãn 3cm. Tìm m’ ?
ĐS: a/ 20N/m b/ 60g
79.Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l0 =27cm .Khi móc một vật có trọng lượng P1=5N thì lò xo dài l1= 44cm .Khi treo một vật khác có trọng lượng P2 thì lò xo dài l2 =35cm .Tìm độ cứng của loxo và trọng lượng P2?
ĐS: 294N/m; 2,4N
Lực ma sát
80. Một vật có khối lượng m = 2kg chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang nhờ tác dụng một lực kéo theo phương nằm ngang là 4N. Lấy g = 10m/s2. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng nằm ngang?
81. Kéo đều một tấm bê-tông khối lượng 12000kg trên mặt đất nằm ngang bằng lực kéo theo phương nằm ngang có độ lớn 54000N. Lấy g = 10m/s2. Tính hệ số ma sát giữa tấm bê-tông và mặt đất?
82. Một vận động viên môn hốc-cây dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một vận tốc ban đầu 10m/s. Hệ số ma sát trượt giữa bóng với mặt băng là 0,1. Hỏi bóng đi được một đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại? Lấy g = 9,8m/s2.
83. Một ô tô có khối lượng 1 tấn, chuyển động trên đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,1. Lấy g = 10m/s2. Tìm độ lớn lực kéo của động cơ xe trong trường hợp:
a) Ô tô chuyển động thẳng đều.
b) Ô tô khởi hành chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 10s đi được 100m.
84. Một xe ô tô đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72km/h thì tài xế tắt máy hãm phanh. Xe trượt trên mặt đường một đoạn dài 40m thì dừng hẳn. Lấy g = 10m./s2. Tìm gia tốc của xe? Suy ra hệ số ma sát trượt giữa bánh xe với mặt đường?
85. Một ọ tô đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 36km/h thì tài xế tắt máy để xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại. Bỏ qua lực cản không khí. Biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,02. Lấy g = 10m/s2. Tìm thời gian xe chuyển động kể từ lúc tắt máy đến khi xe dừng lại và quãng đường xe đi được trong trường hợp này.
86. Một xe ô tô đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc là bao nhiêu, nếu khi tắt máy nó chuyể động thẳng chậm dần đều đi được 250m thì mới dừng hẳn? Biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,02. Bỏ qua lực cản không khí tác dụng lên xe.
87. Một người đẩy một cái thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với một lực có độ lớn 220N làm thùng trượt trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng với mặt phẳng ngang là 0,35. Coi chuyển động của thùng là nhanh dần đều. Lấy g = 9,8m/s2. Tìm gia tốc của thùng?
88. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 72km/h thì tài xế tắt máy. Bỏ qua lực cản không khí tác dụng lên xe. Lấy g = 10m/s2:
- Nếu tài xế không thắng thì xe đi thêm 100m rồi dừng lại.
- Nếu tài xế dùng thắng thì xe trượt thêm một đoạn 25m rồi dừng lại.
Coi chuyển động của xe là thẳng chậm dần đều. Tìm độ lớn lực ma sát lăn trong trường hợp một và độ lớn lực ma sát lăn trong trường hợp hai?
89. Một xe khối lượng m = 1 tấn chuyển động trền đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,1. Lấy g = 10 m/s2.
a. Phân tích lực tác dụng lên xe khi xe đang chuyển động?
b. Tính lực kéo của động cơ xe khi:
+ Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2.
+ Xe chuyển động thằng đều.
ĐS: 3000N; 1000N
90. Một ô tô khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang, khi đi được 150m thì đạt vận tốc 54km/h. Lực ma sát giữa xe và mặt đường luôn luôn là 400N. 
a. Tính gia tốc của ô tô?
b. Tìm lực kéo của động cơ?
c. Sau đó tài xế tắt máy. Hỏi xe chạy thêm trong bao lâu và đi thêm quãng đường bao nhiêu thì dừng lại?
ĐS: a/ 0,75m/s2 b/ 1150N c/ 400N
 d/ 37,5s ; 281,25m
91.Một ô tô khối lượng 1 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường ngang, sau khi đi được 100m thì đạt vận tốc 36km/h. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường luôn luôn là 0,05. Lấy g = 10m/s2.
a. Tìm lực kéo của động cơ xe?
b. Sau quãng đường trên xe chuyển động đều trong 200m tiếp theo. Tính lực kéo động cơ và thời gian xe chuyển động trên đoạn đường này?
ĐS: a/ 1000N b/ 500N; 20s 
92. Một vật có khối lượng 1kg nằm yên trên sàn nhà .Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm nó đi được 80cm trong 2s .Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà là 0,3. Lấy g= 10m/s2 
a. Tính lực kéo 
b. Sau quãng đường trên lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều ?
ĐS: a) 3,4 N b) 3N
Chương III. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
Bài 17 : CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG
I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực.
1. Điều kiện cân bằng.
 Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.
2. Xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng thực nghiệm.
 Buộc dây lần lượt vào hai điểm khác nhau trên vật rồi lần lượt treo lên. Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài của dây treo. Giao điểm của hai đường kéo dài này là trọng tâm của vật. Kí hiệu trọng tâm là G.
 Trọng tâm G của các vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật.
II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
1. Qui tắc hợp lực hai lực có giá đồng qui.
 Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng qui tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng qui, rồi áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
2. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
 Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì :
 + Ba lực đó phải đồng phẵng và đồng qui.
 + Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Sử dụng công thức tính momen lực và hợp lực. 
Cách giải:
Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực: 
Hợp hai lực song song cùng chiều: 
Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song:
Momen của ngẫu lực: M = F.d
Momen của ngẫu lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d
Bài 1: Hai lực song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Một lực có F1 = 18N, hợp lực F = 24N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F2 đoạn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Hai lực // cùng chiều nên: F = F1 + F2 = 24 F2 = 6N
F1.d1 = F2.d2
18(d – d2 ) = 6d2 d2 = 22,5cm
Bài 2: Một người gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P1
 	d2 là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P2
P1.d1 = P2.d2300d1 = ( 1,5 – d1).200
d1 = 0,6m d2 = 0,9m
F = P1 + P2 = 500N
Bài 3: Một tấm ván nặng 240N được bắc qua con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m, cách B 1,2m. Xác định lực mà tấm ván tác dụng lên 2 bờ mương.
Hướng dẫn giải:
P = P1 + P2 = 240N P1 = 240 – P2
P1.d1 = P2.d2 ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2
P2 = 160N P1 = 80N
Bài 4: Một người dùng chiếc búa dài 25cm để nhổ một cây đinh đóng ở một tấm gỗ. Biết lực tác dụng vào cây búa 180N là có thể nhổ được cây định. Hãy tìm lực tác dụng lên cây đinh để nó có thể bị nhổ ra khỏi tấm gỗ, d2 = 9cm.
Hướng dẫn giải:
F1.d1 = F2.d2 180.0,25 = F2. 0,09 
F2 = 500N
Bài 5: Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy.
Tính lực giữ của tay.
Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm thì lực giữ là ?.
Trong 2 trường hợp trên, vai người chịu một áp lực?
Hướng dẫn giải:
a/ P1 là trọng lượng bị, d1 là khoảng cách từ vai đến bị.
 F2 là lực của tay, d1 là khoảng cách từ vai đến tay
P1.d1 = F2.d2
50.0,6 = F2. 0,3 
F2 = 100N
b/ P1.d’1 = F’2.d’2
50.0,3 = F2. 0,6 
F’2 = 25N
c/TH 1: P = P1 + F2 = 150N
 TH 2: P = P1 + F’2 = 125N
Bài 6: Một người khiêng một vật vật nặng 1000N bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm treo của vật cách vai mình 120cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Hỏi mỗi người chịu một lực là ?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ vật đến vai người 1 – d1 = 1,2
P1.d1 = P2.d2
P1. 1,2 = 0,8.(1000 – P1 )
 P1 = 400N P2 = 600N
Bài 7: Hai người khiêng một vật nặng 1200N bằng một đòn tre dài 1m, một người đặt điểm treo của vật cách vai mình 40cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn tre. Mỗi người phải chịu một lực bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ điểm treo đến vai d1 = 40cm
 P = P1 + P2 = 1200 P1 = P – P2 = 1200 – P2
P1.d1 = P2.d2
 (1200 – P2 ).0,4 = P2. 0,6 
 P2 = 480N P1 = 720N
Bài 8: Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA =30cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Gọi l1 là khoảng cách từ A đến O, l2 là khoảng cách từ B đến O.
Ta có: l1.P2 = l2.P1 
3P2 = 7 P1 (1)
Mặt khác: P = P1 + P2 (2)
Từ (1) và (2) P1 = 0,3P ; P2 = 0,7P
Gọi P’ là trọng lượng của vật cần treo vào đầu A
Thanh cân bằng nằm ngang khi:
MP1(O ) + MP(O) = MP2(O)
P1.15 + P’.30 = P2. 35
 P’ = 6,67N
Bài 9: Một thanh ABdài 2m đồng chất có tiết diện đều, m = 2kg. Người ta treo vào đầu A của thanh một vật m = 5kg, đầu B một vật 1kg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng OA là bao nhiêu để thanh cân bằng.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc momen lực: MA = MP + MB
PA. OA = P. OI + PB. OB
AI = IB = 1m
OI = AI – OA = 1 – OA
OB = OI – IB = 2 – OA
50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )
OA = 0,5m
Bài 18 : CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH. MÔ MEN LỰC 
I. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Mômen lực.
1. Thí nghiệm.
 Nếu không có lực thì lực làm cho đĩa quay theo chiều kim đồng hồ. Ngược lại nếu không có lực thì lực làm cho đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ. Đĩa đứng yên vì tác dụng làm quay của lực cân bằng với tác dụng làm quay của lực .
2. Mômen lực
 Mômen lực đối với một trục quay là là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.
M = F.d
Trong đó :
F là độ lớn của lực tác dụng (N)
d là cánh tay đòn , là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (m)
M là momen lực (N.m)
-Khi lực tác dụng có giá đi qua trục quay (d=0 ) thì momen lực bằng không, vật sẽ không quay .
II. Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định.
1. Quy tắc.
 Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược lại.
2. Chú ý.
 Qui tắc mômen còn được áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay.
Bài 19 : QUI TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU 
I. Thí nghiệm
 Dùng chùm quả cân đem treo chung vào trọng tâm O của thước thì thấy thước nằm ngang và lực kế chỉ giá trị F = P1 + P2. Vậy trọng lực = + đặt tại điểm O của thước là hợp lực của hai lực và đặt tại hai điểm O1 và O2.
II. Qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều.
1. Qui tắc.
a) Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
b) Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
F = F1 + F2 ; (chia trong)
2. Chú ý.
a) Qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều gúp ta hiểu thêm về trọng tâm của vật.
 Đối với những vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng thì trọng tâm nằm ở tâm đối xứng của vật.
b) Có nhiều khi ta phải phân tích một lực thành hai lực và song song và cùng chiều với lực . Đây là phép làm ngược lại với tổng hợp lực.
III. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song.
 Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực song song ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực song song cùng chiều phải cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều với lực thứ ba.
Bài 20 : CÁC DẠNG CÂN BẰNG. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ 
I. Các dạng cân bằng.
 Xét sự cân bằng của các vật có một điểm tựa hay một trục quay cố định.
 Vật sẽ ở trạng thái cân bằng khi trọng lực tác dụng lên vật có giá đi qua điểm tựa hoặc trục quay.
1. Có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
 Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút mà trọng lực của vật có xu hướng :
+ Kéo nó trở về vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng bền.
+ Kéo nó ra xa vị trí cân bằng thì đó là vị trí cân bằng không bền.
+ Giữ nó đứng yên ở vị trí mới thì đó là vị trí cân bằng phiếm định.
2. Nguyên nhân gây ra các dạng cân bằng khác nhau đó là vị trí trọng tâm của vật.
+ Trường hợp cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận.
+ Trường hợp cân bằng bền, trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận.
+ Trường hợp cân bằng phiếm định, trọng tâm không thay đổi hoặc ở một độ cao không đổi.
II. Cân bằng của một vật có mặt chân đế.
1. Mặt chân đế.
 Khi vật tiếp xúc với mặt phẳng đở chúng bằng cả một mặt đáy thì mặt chân đế là mặt đáy của vật.
 Khi vật tiếp xúc với mặt phẵng đở chỉ ở một số diện tích rời nhau thì mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp xúc đó.
2. Điều kiện cân bằng.
 Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là gía của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.
3. Mức vững vàng của sự cân bằng.
 Mức vững vàng của sự cân bằng được xác định bởi độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế. Trọng tâm của vật càng cao và mặt chân đế càng nhỏ thì vật càng dễ bị lật đổ và ngược lại.
Bài 21 : CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 
I. Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn.
1. Định nghĩa.
 Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn song song với chính nó.
2. Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến.
 Trong chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau. Nghĩa là đều có cùng một gia tốc.
 Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến xác định theo định luật II Newton :
 hay 
 Trong đó là hợp lực của các lực tác dụng vào vật còn m là khối lượng của vật. 
 Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng, ta nên chọn hệ trục toạ độ Đề-các có trục Ox cùng hướng với chuyển động và trục Oy vuông góc với với hướng chuyển động rồi chiếu phương trình véc tơ lên hai trục toạ độ đó để có phương trình đại số.
 Ox : F1x + F2x + … + Fnx = ma
 Oy : F1y + F2y + … + Fny = 0
II. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.
1. Đặc điểm của chuyển động quay. Tốc độ góc.
 a) Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật có cùng một tốc độ góc w gọi là tốc độ góc của vật.
 b) Nếu vật quay đều thì w = const. Vật quay nhanh dần thì w tăng dần. Vật quay chậm dần thì w giảm dần.
2. Tác dụng của mômen lực đối với một vật quay quay quanh một trục.
 a) Thí nghiệm.
+ Nếu P1 = P2 thì khi thả tay