88 bài toán hay về hàm số và đồ thị

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận, hãy điền vào ô trống số thích hợp.
Xem lời giải tại:
2. Tính:
a.  Giả sử 3 lít nước biển chứa 105 g muối. Hỏi 13 lít nước biển chứa bao nhiêu
gam muối?
b.  Biết rằng khi xát 100 kg thóc thì được 62k g gạo. Hỏi cần 124 kg gạo thì phải
xát bao nhiêu kg thóc?
Xem lời giải tại:
3. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ kim giờ quay được một vòng thì kim
phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Xem lời giải tại:
4. Tổng số tiền lương của ba bác công nhân A, B, C là 13 500 000 đồng được lĩnh
làm 2 đợt. Đợt 1 mỗi bác đã được lĩnh 2 000 000 đồng. Đợt 2 số tiền ba bác công
nhân được lĩnh tỷ lệ thuận với 2; 2,5; và 3. Hỏi lương của mỗi bác công nhân là
bao nhiêu?
Xem lời giải tại:
5. Một trường có 3 lớp 7. Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh.
Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C, thì số học sinh của ba lớp 7A, 7B,
7C tỷ lệ thuận với 7, 8, 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
Xem lời giải tại:
6. Tìm 3 số a, b, c biết chúng tỷ lệ thuận với ba số là 3, 4, 5 và tổng của 2a với 3c
thì lớn hơn 5b bằng 21.
Xem lời giải tại:
7. Một xe đạp và một xe máy cùng xuất phát cùng một điểm A và đi về cùng một
hướng. Vì vận tốc xe đạp kém vận tốc xe máy 18km/h nên sau một thời gian đi
xe máy đến điểm C thì xe đạp mới đến điểm B cách C một đoạn bằng   đoạn
đường AC. Tính vận tốc của mỗi xe.
Xem lời giải tại:
8. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng với khối lượng của
chúng lần lượt tỷ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kg niken, kẽm và đồng để
sản xuất ra được 150 kg đồng bạch.
Xem lời giải tại:
9. Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a (a khác 0); y tỉ lệ thuận với z theo hệ
số tỉ lệ b (b khác 0); z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c (c khác 0). Hỏi t có tỉ lệ
thuận với x không? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu.
Xem lời giải tại:
10. Anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm bằng   tuổi của em sau 8
năm nữa. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Xem lời giải tại:
11. Cho biết hai đại lượng   và   tỉ lệ thuận với nhau và khi   thì 
. Tính giá trị của   khi  .
Xem lời giải tại:
12. Giả sử   là hai đại lượng tỉ lệ thuận.   là hai giá trị khác nhau của  ; 
 là hai giá trị tương ứng của  .
a.  Tính   biết 
b.  Tính   biết 
Xem lời giải tại:
13. Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ
theo 1:2:3.
Xem lời giải tại:
14. Hai dây đồng cùng loại có chiều dài 15 m và 40 m. Hỏi mỗi dây nặng bao
nhiêu gam, biết dây thứ hai nặng hơn dây thứ nhất 215 g?
Xem lời giải tại:
15. Số   được chia thành 3 phần có tỉ lệ là  . Tìm   biết rằng tổng
bình phương của ba số đó là 4660.
Xem lời giải tại:
16. Hai người đi xe máy cùng một lúc từ A và B để gặp nhau. Người thứ nhất đi
từ A đến B rồi trở về ngay, người thứ hai đi từ B đến A rồi cũng trở về ngay. Chỗ
gặp nhau thứ nhất cách A là 15 km, chỗ gặp nhau thứ hai cách B là 9 km. Tính
khoảng cách AB.
Xem lời giải tại:
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
17. Trong các đại lượng sau dây, các đại lượng nào tỉ lệ nghịch với nhau:
a.  Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích không đổi.
b.  Chu vi và cạnh của hình vuông.
c.  Vận tốc của một vật chuyển động và thời gian để vật đó chuyển động trên
một quãng đường nhất định.
Xem lời giải tại:
18. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Lập công thức liên hệ giữa hai đại lượng
x, y và điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Xem lời giải tại:
19. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = ‐ 3 thì y = 9.
a.  Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b.  Hãy biểu diễn y theo x.
c.  Tính giá trị của y khi x = 3 ;  .
Xem lời giải tại:
20. Để làm một công việc trong 8 giờ thì cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân
thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ? Biết năng suất của các công nhân là
như nhau.
Xem lời giải tại:
21. Chia số 84 thành ba phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6.
 Xem lời giải tại:
22. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số   và x tỉ lệ nghịch với z theo
tỉ số  . Hỏi:
a.  x có tỉ lệ nghịch với y hay không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
b.  y tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với z? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ?
Xem lời giải tại:
23. Vận tốc của người đi xe máy, người đi xe đạp và người đi bộ tỉ lệ với các số
12; 4 và 1,5. Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B ít hơn thời gian người đi xe
đạp từ A tới B là 2h. Hỏi người đi bộ từ A tới B mất bao nhiêu thời gian?
Xem lời giải tại:
24. Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng
nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5 m; 7 m; 10 m và các chiều dài của ba mảnh có
tổng là 62 m. Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất.
Xem lời giải tại:
25. Trong dự án thay thế cây xanh Hà Nội dự định chặt bỏ 6700 cây trong 50
ngày. Khi đi vào thực hiện năng suất chặt đã tăng gấp đôi (giả sử số cây chặt mỗi
ngày như nhau). Hỏi nếu dự án không tạm dừng thì sau bao nhiêu ngày sẽ chặt
xong.
Xem lời giải tại:
26. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Trong đó   là hai giá trị bất kì của x
và   là hai giá trị tương ứng của y.
a.  Tính   biết 
b.  Tính   biết 
Xem lời giải tại:
HÀM SỐ VÀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ
27. Tìm tập xác định của các hàm số sau.
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
28. Vẽ hệ tọa độ Oxy và biểu diễn các cặp số sau trên hệ tọa độ đó:
Xem lời giải tại:
29. Vẽ trên cùng một hệ tọa độ Oxy các đường thẳng chứa đồ thị hàm số sau:
Xem lời giải tại:
30. Tìm a; b:
a.  Biết điểm A(a;9) thuộc đồ thị hàm số  . Tìm giá trị của a.
b.  Biết điểm B(1,5;3) thuộc đồ thị hàm số  . Tìm giá trị của b.
Xem lời giải tại:
31. Đồ thị hàm số   là một đường thẳng (hình vẽ) Hãy tìm công thức
của hàm số đó.
 Xem lời giải tại:
32. Lúc 8 giờ sáng một người đi xe đạp với vận tốc là 10km/h từ một thành phố
A đã đến thành phố B lúc 13 giờ cùng ngày.
a.  Biểu diễn tương quan giữa quãng đường đi được và thời gian đi bằng hàm số
b.  Vẽ đồ thị của hàm số biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp.
c.  Lúc 9 giờ 30 phút người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km kể từ A?
Xem lời giải tại:
33. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm   và  . Hãy giải
thích vì sao ba điểm A, B và gốc tọa độ O thẳng hàng.
Xem lời giải tại:
34. Cho hàm số  .
a.  Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm 
b.  Hai đại lượng x và y trong hàm số này tỷ lệ thuận hay nghịch với nhau?
Xem lời giải tại:
35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) chứa tia phân giác của các
góc phần tư thứ I và phần tư thứ III. Vậy đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số
nào?
Xem lời giải tại:
36. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) chứa tia phân giác của các
góc phần tư thứ I và phần tư thứ III. Và đường thẳng   có phương trình là 
. Trên hai đường thẳng ấy lấy các điểm A(1;1) và B(‐2;2).
Xác định phương trình của đường thẳng (d) và tính diện tích tam giác AOB (O là
gốc tọa độ).
Xem lời giải tại:
37. Cho hàm số:  . Tính giá trị của hàm số khi 
.
Xem lời giải tại:
38. Cho hàm số:  . Chứng minh rằng  .
Xem lời giải tại:
39. Cho hàm số:  .
a.  Tính 
b.  Chứng minh rằng   với mọi 
Xem lời giải tại:
40. Cho hàm số  .
a.  Tính 
b.  Có cách nào viết gọn lại hàm số trên không?
Xem lời giải tại:
41. Cho hàm số   được xác định như sau: Ứng với mỗi số tự nhiên có ba
chữ số, giá trị của hàm số là tổng các chữ số của số đã cho.
a.  Tính 
b.  Tìm   biết 
Xem lời giải tại:
42. Cho hàm số   xác định với mọi   thuộc  , a là tham số khác 0
và có tính chất   với mọi   và   thuộc  . Chứng
minh rằng:   với mọi   thuộc  .
Xem lời giải tại:
43. Cho hàm số  . Chứng tỏ rằng 
không thể cùng dương hoặc cùng âm.
Xem lời giải tại:
44. Cho hàm số  . Biết  . Tính 
.
Xem lời giải tại:
BÀI TẬP TỔNG HỢP
45. Cho tam giác ABC có số đo các góc A; B; C lần lượt tỉ lệ với 1; 4; 7. Tính các
góc của tam giác ABC.
Xem lời giải tại:
46. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a; b; c tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính độ dài
các cạnh của tam giác biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6 cm.
Xem lời giải tại:
47. Có 36 học sinh chia làm bốn nhóm tham gia trồng cây. Nhóm I trồng xong
trong 4 ngày, nhóm II trồng xong trong 6 ngày, nhóm III trồng xong trong 10
ngày, nhóm IV trồng xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh
biết số cây mỗi nhóm trồng như nhau, năng suất trồng cây của mỗi học sinh là
như nhau.
Xem lời giải tại:
48. Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi hết 1h20’, xe thứ hai đi hết 1h30’.
Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi
nhanh hơn xe thứ hai 100 m.
Xem lời giải tại:
49. Đầu năm học ba lớp 6A; 6B; 6C mua về 1380 quyển vở để chia nhau. Biết số
vở được chia của lớp 6A và 6B tỉ lệ thuận với 5 và 7; số vở được chia của lớp 6B
và 6C tỉ lệ thuận với 4 và 3, và mỗi học sinh nhận được 10 quyển vở. Tính số học
sinh mỗi lớp.
Xem lời giải tại:
50. Một công việc dự định giao cho 3 người làm trong 12 ngày nhưng cuối cùng
chỉ có 2 người làm, vì vậy mỗi ngày họ phải làm thêm 1 giờ và hoàn thành công
việc trong 16 ngày. Biết rằng năng suất lao động là như nhau. Hỏi thực tế họ
phải làm mỗi ngày mấy giờ?
Xem lời giải tại:
51. Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ
trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết
một xe cỏ trong bao lâu?
Xem lời giải tại:
52. Khoảng cách từ điểm cực bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau trên bản đồ với tỉ
xích là 1:10000000 là 16,2 cm.
a.  Trên bản đồ khác với tỉ xích là 1:1000000 thì khoảng cách đó bằng bao
nhiêu?
b.  Khoảng cách thực từ cực bắc Hà Giang đến mũi cà Mau là bao nhiêu km?
Xem lời giải tại:
53. Hãy xét xem các phân số   có bằng nhau không biết rằng:
a.  Các tử số a; b; c tỉ lệ với 4; 6; 9 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27.
b.  Các tử số a; b; c tỉ lệ với 3; 5; 7 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6; 8.
Xem lời giải tại:
54. Tổng của ba phân số tối giản   bằng  . Tử số của phân số thứ
nhất, phân số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số
đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40. Tìm ba phân số đó.
Xem lời giải tại:
55. Hãy tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn, chữ số
hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; 3 và số đó chia
hết cho 3.
Xem lời giải tại:
56. Tìm x; y biết:
a.  Biết x; y tỉ lệ nghịch với 3; 5 và  .
b.  Biết x; y tỉ lệ nghịch với 3; 2 và  .
Xem lời giải tại:
57. Cạnh của ba hình vuông a, b, c tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích ba
hình vuông là 70 cm . Tính độ dài cạnh của mỗi hình vuông đó.
 Xem lời giải tại:
58. Cho hàm số  .
a.  Tính 
b.  Tính các giá trị của x ứng với  .
Xem lời giải tại:
59. Cho hàm số  . Hãy xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số:
a.  Đồ thị hàm số đi qua điểm  .
b.  Đồ thị hàm số đi qua điểm  .
c.  Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III.
Xem lời giải tại:
60. Vẽ đồ thị hàm số:   
Xem lời giải tại:
61. Cho hàm số  . Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm
số: 
Xem lời giải tại:
62. Vẽ đồ thị hàm số   
Xem lời giải tại:
63. Cho hàm số 
a.  Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm 
b.  Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
Xem lời giải tại:
64. Một người đi xe đạp từ thành phố A lúc 6 giờ sáng với vận tốc 8 km/h. Đến 9
giờ 30, khi đến điểm B, người ấy nghỉ lại 1 giờ, sau đó tiếp tục đến điểm D với
vận tốc 10 km/h và đến D lúc 12 giờ.
a.  Vẽ đồ thị chuyển động của người đi xe đạp.
b.  Trên đồ thị, xét xem lúc 11 giờ, người ấy còn cách D bao nhiêu km?
Xem lời giải tại:
65. Một người dịch sách nhận dịch một quyển sách trong thời gian nhất định.
Bắt đầu người đó dịch đều đặn mỗi ngày 10 trang. Khi dịch xong một nửa quyển
để đảm bảo đúng thời gian người đó đã dịch mỗi ngày 30 trang. Tính số trang
người đó dịch trung bình trong một ngày.
Xem lời giải tại:
66. Một chiếc xe máy và một chiếc xe đạp xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm
khác nhau và cùng đi về một hướng. 20 phút sau thì xe máy đuổi kịp xe đạp,
nhưng sau đó 15 phút thì xe máy bị hỏng phải dừng lại, và 15 phút sau thì xe
đạp đuổi kịp xe máy. Vậy đoạn đường mà xe máy đã đi gấp bao nhiêu lần đoạn
đường mà xe đạp đã đi.
Xem lời giải tại:
67. Cho hàm số   và  . Chứng minh:
a.  . Cho ví dụ minh họa.
b.  . Cho ví dụ minh họa.
c.  Với giá trị nào của a thì:  .
Xem lời giải tại:
68. Đồ thị (d) của hàm số   đi qua điểm  .
a.  Xác định a.
b.  Các điểm   có thuộc đồ thị (d) không?
c.  Tìm trên (d) điểm Q có tung độ bằng 2, điểm R có hoành độ bằng 6.
Xem lời giải tại:
69. Cho hàm số  .
a.  Xác định a; b biết đồ thị của nó đi qua hai điểm  . Vẽ đồ
thị của hàm số đó.
b.  Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đó với trục hoành.
Xem lời giải tại:
70. Cho ba điểm  . Chứng minh ba điểm
A; B; C thẳng hàng
Xem lời giải tại:
71. Cho hàm số   có đồ thị gồm hai tia OA và OB. Với 
.
a.  Hãy viết công thức xác định hàm số đó và vẽ đồ thị của nó.
b.  Các điểm   có thuộc đồ thị của hàm số không?
Xem lời giải tại:
72. Đồ thị (d) của hàm số   cắt đồ thị (H) của hàm số   tại điểm 
.
a.  Xác định a; b.
b.  Chứng tỏ rằng (d) còn cắt (H) tại một điểm B nữa. Xác định tọa độ điểm B.
Xem lời giải tại:
73. Đồ thị hàm số   đi qua điểm  .
a.  Xác định m.
b.  Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên với đồ thị hàm số  .
c.  Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên với đồ thị hàm số  .
Xem lời giải tại:
NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ HÀM SỐ
74. Hai địa điểm A và B cách nhau 30 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A
và B đi ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất đi từ A, ô tô thứ hai đi từ B, chúng gặp
nhau lần thứ nhất tại C cách B là 12 km. Sau khi gặp nhau, ô tô thứ nhất tiếp tục
đi đến B rồi quay lại A, ô tô thứ hai tiếp tục đi đến A rồi quay lại B, chúng gặp
nhau lần thứ hai tại D. Giả sử vận tốc của hai ô tô không thay đổi. Hỏi D cách A
bao nhiêu km?
Xem lời giải tại:
75. Một đội sản xuất phải hoàn thành công việc sau một số ngày nhất định. Sau
khi làm được   công việc thì số người đó giảm đi  . Hỏi đến ngày đã định đội
đó làm được bao nhiêu phần công việc.
Xem lời giải tại:
76. Một hình chữ nhật lớn được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ,
với các diện tích tính bằng  . Tính diện tích x của hình chữ nhật còn lại.
Xem lời giải tại:
77. Trong kế hoạch thay thế cây xanh trên các tuyến phố Hà Nội. Dự định thay
thế 6708 cây, bắt đầu từ ngày 15/3/2015 đến hết ngày 30/4/2015 thì hoàn
thành. Nhưng khi đi vào thực hiện mỗi ngày đã thay thế được thêm 65 cây. Hỏi
nếu kế hoạch không dừng lại thì đến ngày nào sẽ thay thế xong 6708 cây. (Giả
sử năng suất mỗi ngày như nhau).
Xem lời giải tại:
78. Một người đi từ A đến B. Người đó tính rằng nếu đi với vận tốc 40 km/h thì
đến B sau giờ hẹn 20 phút. Nếu đi với vận tốc 60 km/h thì đến B trước giờ hẹn
10 phút. Tính quãng đường AB.
Xem lời giải tại:
79. Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ A đến B hết 6 giờ và đi ngược dòng
khúc sông đó hết 9 giờ (giả sử vận tốc thực của ca nô không thay đổi). Hỏi một
chiếc phao trôi theo dòng nước từ A đến B hết bao lâu.
Xem lời giải tại:
80. Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu
vật chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ ba vật chuyển động với vận
tốc 4 m/s, trên cạnh thứ tư vật chuyển động với vận tốc 3 m/s. Tính cạnh hình
vuông biết tổng thời gian chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.
Xem lời giải tại:
81. Ba máy xay thóc xay được 359 tấn. Số ngày làm việc của ba máy tỉ lệ với 3; 4;
5, số giờ làm việc của ba máy tỉ lệ với 6; 7; 8, công suất của mỗi máy tỉ lệ nghịch
với 5; 4; 3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc.
Xem lời giải tại:
82. Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45
phút. Sau khi đi được   quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3 km/h nên
đến B lúc 12 giờ trưa. Tính quãng đường AB và người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Xem lời giải tại:
83. Cho hàm số 
a.  Vẽ đồ thị của hàm số.
b.  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Xem lời giải tại:
84. Cho đồ thị hàm số 
a.  Vẽ đồ thị của hàm số.
b.  Gọi d là đường thẳng có phương trình   cắt đồ thị của hàm số 
 tạo thành một hình thang. Tính diện tích hình thang
đó.
Xem lời giải tại:
85. Cho hàm số 
a.  Xác định b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là 2.
b.  Với b vừa tìm được, xác định tọa giao điểm B với trục tung và vẽ đồ thị hàm
số.
c.  Tính diện tích tam giác AOB (O là gốc tọa độ).
Xem lời giải tại:
86. Xác định m để:
a.  Đồ thị hai hàm số   cắt nhau tại điểm có tung độ là
3.
b.  Đồ thị hai hàm số   cắt nhau tại điểm có tọa độ
nguyên.
c.  Đồ thị của ba hàm số   cùng đi qua
một điểm.
Xem lời giải tại:
87. Chứng minh rằng:
a.  Trên mặt phẳng tọa độ ba điểm   thẳng
hàng,
b.  Đồ thị hàm số   luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Xem lời giải tại:
88. Cho bốn điểm  .
a.  Biểu diễn các điểm đó trên hệ tọa độ.
b.  Tính diện tích hình tạo bởi bốn điểm A; B; C; D.
c.  Đoạn BD cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại M; N. Chứng minh 
Xem lời giải tại: