4 Đề thi học kì 2 Môn Toán lớp 11

ĐỀ 1
Câu I ( 1,0 điểm ) 
Một cấp số cộng có số hạng đầu 16 , công sai là 4 và tổng là 72 . Hỏi cấp số cộng cú bao nhiờu số hạng .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
Tỡm giới hạn của dóy số () với 
Tỡm giới hạn sau : 
Xột tớnh liờn tục của hàm số .
Câu III ( 3,0 điểm ) 
Tỡm đạo hàm của hàm số .
Cho hàm số . Hóy giải bất phương trỡnh .
 c. Cho hàm số . Chứng minh rằng : 
Câu IV ( 3,0 điểm ) 
 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng a và SA vuụng gúc với mphẳng (ABCD) . 
Chứng minh rằng : Mp(SAB)mp(SBC) .
Chứng minh rằng : BDmp(SAC) .
 c. Biết SA= . Tớnh gúc giữa SC và mp(ABCD) .
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 2
Câu I ( 1,0 điểm ) 
Một cấp số nhân có chín số hạng , biết số hạng đầu là 5 và số hạng cuối là 1280 . Tính công bội q và tổng cỏc số hạng .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a. Tỡm giới hạn của dóy số () với 
b. Tỡm giới hạn sau : 
c. Xột tớnh liờn tục của hàm số .
Câu III ( 3,0 điểm ) 
1. Tỡm đạo hàm của hàm số .
2. Cho hàm số . Hóy tớnh : .
3. Cho hàm số . Hóy viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tạo với trục hoành gúc 450 . 
Câu IV ( 3,0 điểm ) 
 Cho tứ diện ABCD cú BCD là tam giác đều cạnh bằng a và AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi I 	và E lần lượt là trung điểm của BC và CD .	.
a. Chứng minh rằng : Mp(ABC)mp(ADI) .
b. Chứng minh rằng : CDmp(ABE) .
c. Tớnh khoảng cách từ D đến mp(ABC) .
ĐỀ 3:
CâuI (2 điểm) : Tính các giới hạn sau 
 a. b. 	c. 
Câu II (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm
Câu III(1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau
 a. 	 b. 	c. 
Câu IV (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 
 Giải bất phương trình 2y’ +4 > 0
Câu V (4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và 
Chứng minh 
Chứng minh rằng (SAB) (SBC)
Biết SA= .Tính góc giữa SC và mp(ABCD)
ĐỀ 4
Cõu I ( 1,0 điểm ) :Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc
	 theo thứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân.Tỡm cụng sai và cụng bội .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
	1. Tớnh:	 	
	2.Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a. 
	b. Cho hàm số f(x)= .Tớnh f(n)(x) với mọi n2.
	3. Cho hàm số y= x3 -3x+1.Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với d: 45x-y+54=0 ;
Câu III ( 3,0 điểm )
	1. Tớnh 	
	2.Tính đạo hàm các hàm số sau 
	a. y= 	
	3.Giải phương trỡnh y’=0 với y= 
Câu IV ( 3,0 điểm )
	Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a,
Chứng minh : ACSD ; BD SA.
Tớnh gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đáy.
Chứng minh điểm O cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D ( Với O là tõm của hỡnh vuụng ABCD)
Gọi M,N là hỡnh chiếu của A lờn SB, SD. Chứng minh MNSO
Tớnh gúc giữa cỏc cặp đường thẳng AN và BC; BN và SC; AM và SO
. . . . . . . .Hết . . . . . . .