21 bộ đề ôn tập Toán lớp 10 _ Học kỳ II

(E) có một tiêu điểm là nên ta có c = 8 và 
	· 
	· Giải hệ Þ 
	Û ()
	Vậy phương trình Elip là 
--------------------Hết-------------------
Đề số 6
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	1) Giải các bất phương trình sau: 
	a) 	b) 
	2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 £ x £ . Định x để y đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2: Cho phương trình: 
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
	b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): 
	a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
	b) Viết phương trình đường thẳng D qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với D
Câu 4: 
	a) Cho cos – sin = 0,2. Tính ?
	b) Cho . Tính giá trị biểu thức .
Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 
51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64
	a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau:
	[29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5]
	b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 6
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	1) Giải các bất phương trình sau: 
	a) 	
	b) 
	2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 £ x £ . Định x để y đạt giá trị lớn nhất.
	Vì –3 £ x £ nên .
	Ta có: (không đổi) nên đạt GTLN khi 
	 Û . 
	Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi . Khi đó 
Câu 2: Cho phương trình: 
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
	PT Û có 
 	Þ PT luôn luôn có nghiệm với mọi số thực m.
	b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
	PT có hai nghiệm trái dấu Û ac < 0 Û 
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): 
	a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 
	b) Viết phương trình đường thẳng D qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
	· D// d nên phương trình D có dạng (C ¹ –1)
	· D đi qua I nên có Þ PT 
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với D
	·Tiếp tuyến vuông góc với D nên PTTT có dạng 
 	và 
	Vậy PT các tiếp tuyến cần tìm: .
Câu 4: 
	a) Cho cos – sin = 0,2. Tính ?
	Ta có: 
	Do đó: 
	b) Cho . Tính giá trị biểu thức .
Câu 5:
===================
Đề số 7
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	1) Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
	2) Cho . Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao (đơn vị là milimét) của các cây hoa được trồng:
Nhóm
Chiều cao
Số cây đạt được
1
Từ 100 đến 199
20
2
Từ 200 đến 299
75
3
Từ 300 đến 399
70
4
Từ 400 đến 499
25
5
Từ 500 đến 599
10
	a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên.
	b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột .
	c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê.
Câu 3: 
	a) Cho tana = 3 . Tính 
 	b) Cho . Tính giá trị biểu thức .
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
	a) Tính diện tích tam giác ABC.
	b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
	c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 7
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
	1)	a) 	
	b) 
	2) Cho . 
	y đạt giá trị nhỏ nhất (x > 1)
	Khi đó: .
Câu 2:
Câu 3: 
	a) Vì 
 	b) Cho . Tính giá trị biểu thức .
	Ta có: 
	Mặt khác ta có , 
	Vậy .
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
	a) Tính diện tích tam giác ABC.
	Ta có: B(9; 0), C(3; 0) nằm trên trục hoành, A(0; 9) nằm trên trục tung.
 	Þ BC = 6, DABC có độ đường cao AH = .
 	Vậy (đvdt)
	b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
	 phương trình đường thẳng d là 
	c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
	· Gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	Ta có: Û Û Þ .
======================
Đề số 8
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xÎR:
Câu 3:	Rút gọn biểu thức . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi .
Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau: 
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
[ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 )
[ 176 ; 180 )
[ 180 ; 184 )
[ 184 ; 188 )
[ 188 ; 192 ]
4
4
6
14
8
4
Cộng
40
	a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
	b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?
	c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?
	d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a).
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
	a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. 
	b) Tính diện tích tam giác ABK. 
	c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.
	d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 8
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a) Û Û Û 
	b) Û 
	Û Û 
Câu 2: Xét bất phương trình: 	(*)
	· Nếu m = 0 thì (*) Û : vô nghiệm Þ m = 0 không thoả mãn.
	· Nếu m = 4 thì (*) Û Þ m = 4 không thỏa mãn.
	· Nếu thì (*) đúng với "x Î R Û 
 	 : vô nghiệm
	Vậy không tồn tại giá trị m nào thỏa mãn đề bài.
Câu 3:	 
	 = 
	Khi thì 
Câu 4:
Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
	a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. 
	· Trung điểm AC là . 
	Chọn VTPT cho AH là (3; –19)
	· AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là hay .
	b) Tính diện tích tam giác ABK. 
	· 
	· Phương trình BK là hay 19x + 3y – 42 = 0
	· Độ dài AH là 
	· Diện tích tam giác ABK là (đvdt)
	c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.
	Giả sử sao cho . Vì các tam giác ABM và ACM có chung đường cao nên BM = 2MC. 
	Vậy 
 	Phương trình AM là: 
	d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
	Gọi I(x;y), R là tâm và bán kính của đường tròn. 
	 Û Û 
	Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
	, có tâm và bán kính 
====================
Đề số 9
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: 
	2) Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2: 
	a) Tính các giá trị lượng giác sin2a, cos2a biết cota = -3 và .
 	b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức : 
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
	a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
	b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.	
Câu 4: Cho ABC có , AC = 8 cm, AB = 5 cm. 
	a) Tính cạnh BC.
	b) Tính diện tích ABC.
	c) Chứng minh góc nhọn.
	d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
	e) Tính đường cao AH.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 9
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: 
	Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: 
	Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, rồi chia cho 2 ta được: 
	Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
	2) Giải các bất phương trình sau:
	a) 
	b) Û 
Câu 2: 
	a) Tính các giá trị lượng giác sin2a, cos2a biết cota = -3 và .
	· 
	· 
	· 
 	b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức: 
	Vì 
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
	a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
	 Þ DABC vuông cân tại B.
	b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	· Diện tích tam giác ABC là (đvdt)
	· Bán kính R = 
	c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	· Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I của AC Þ 
	Þ PT đường tròn: 
Câu 4: Cho ABC có , AC = 8 cm, AB = 5 cm. 
	a) 
	b) (đvdt)
	c) Chứng minh góc nhọn.
	Ta có: Þ nhọn
	d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
	· 	· 	
	e) Tính đường cao AH.
	· 
====================
Đề số 10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho . Tìm m để:
	a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
	b) Bất phương trình f(x) ³ 0 có tập nghiệm R 
Câu 2: Giải hệ bất phương trình 
Câu 3: 
	a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào .
	b) Cho P = và 
	Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:
	a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
	b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 10
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho . Tìm m để:
	a) PT f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu Û 
	b) f(x) ³ 0 có tập nghiệm R 
	 Û 
Câu 2: 
Câu 3: 
	a) 	
	b) Ta có P = = ,
	Vậy P + Q = 
Câu 4: 	(C): 
	a) nên tâm , bán kính R = 3.
	b) Vì tiếp tuyến D // d: nên PTTT D có dạng: 
	và 
	Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là 
--------------------Hết------------------
Đề số 11
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : Cho phương trình: .
	a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.	
	b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. 
Câu 2: Giải hệ bất phương trình:	
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
	a) Diện tích S của tam giác.
	b) Tính các bán kính R, r. 
	c) Tính các đường cao ha, hb, hc.
Câu 4: Rút gọn biểu thức 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
	a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
	b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. 
	c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 11
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : Cho phương trình: 	(*).
	a) (*) có hai nghiệm phân biệt Û 	
	b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt Û . Hệ này có (1) và (2) mâu thuẫn nên không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 2: 
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
	a) 	· 
	· (đvdt)
	b) 	· 	· 
	c) 
Câu 4: 
Câu 5: A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
	a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
	· (d) qua C(4;0) và nhận làm VTPT 
	Þ 
	b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. 
	· PT đường tròn (C) ngoại tiếp DABC có dạng 
	· Vì A, B, C thuộc (C ) nên ta có hệ (thoả mãn điều kiện) 
	Þ phương trình của (C ) là 
	c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
	· Tâm và bán kính 
--------------------Hết-------------------
Đề số 12
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x: 	.
Câu 3: 
	a) Tính .
	b) Cho với . Tính cosa, tana.
	c) Chứng minh:	.
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ?
Câu 5: 
	a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(2; 1) 
	c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. 
 Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 12
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	
	b) 	
	c) 
Câu 2: xác định "x Î R Û 
Câu 3: 
	a) · = 
	 = 
	b) Cho với . Tính cosa, tana.
	· Vì nên 
	· 
	c) Chứng minh:	.
	· Ta có 
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ?
	· Ta có góc A vuông nên 
Câu 5: 
	a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung.
	· (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hoành và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 1. 
	Vậy phương trình đường tròn (C) là 
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(2; 1) 
	· Tâm . Tiếp tuyến tại M(2; 1) nhận làm VTPT 
	Þ phương trình tiếp tuyến là Û 
	c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?
	· Đường trung trực của AB qua M(1; 1) và vuông góc với NP nên có VTPT là phương trình trung trực của AB là .
--------------------Hết-------------------
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
	 với 	
Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: 	
Câu 3: 
	1) Tính các giá trị lượng giác của cung , biết:
	a) 	b) 
	2) Rút gọn biểu thức: 	A = 
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ?
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
	a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
	b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B .
	c) Tính diện tích tam giác ABC .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . 
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: với 
	· Vì nên . Ta có: (không đổi) 
	Þ đạt GTLN Û Û . Khi đó .
	Mặt khác , "x Î [–3; 5]. 
	Mà Þ 
	Cách 2: Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN.
Câu 2: Þ hệ vô nghiệm.
Câu 3: 
	1) 	a) . Vì nên .	
	· 	· 
	b) . Vì nên . 
	· 	· 
	2) A = 
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ?
	· 
Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
	a) 	· Þ PT đường cao AH: 
	· Trung điểm BC là Þ 
	Þ PT trung tuyến AM: 
	b) Bán kính R = AB Þ 
	Þ PT đường tròn: 
	c) PT đường thẳng BC: . 
	Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ: Þ 
	BC = , AH = .
	Diện tích DABC:	 (đvdt).
--------------------Hết-------------------
Đề số 14
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho .
	a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2.
	b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2: 
	a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: 	
 	b) Giải phương trình: =
Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
 	a) 	b) 
	c) 
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .
	a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .
	b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B .
	c) Tính diện tích tam giác ABC .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 14
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho .
	a) Với m = – 2 thì f(x) > 0 Û .
	b) có hai nghiệm dương phân biệt Û 
	Û	 Û 
Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: 
 	b) = Û 
Câu 3: a) 
	b) 
	c) 
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .
	a) Þ PT đường cao AH: 
	b) Bán kính đường tròn R = AB = 
	 Phương trình đường tròn: 
	c) 	PT đường thẳng BC: 
	Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ: Þ 
	BC = , AH = 
	Diện tích tam giác ABC: (đvdt)
--------------------Hết-------------------
Đề số 15
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:	
Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: .
Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).
	a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.
	b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.
Câu 4: 
	a) Cho đường thẳng d: . Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4.
	b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung.
Câu 5: 
	a) Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại.
	b) Cho và . Tính góc a + b =?
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 15
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:	(*)
	· Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0 Û 
	· Với thì (*) có nghiệm 
	Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: .
	· Vì a, b, c dương nên ta có 
Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).
	a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.
	· 
	·
	b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.
	· Trung điểm của BC là 
	· Þ AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là 	
Câu 4: a) Giả sử M(a; 0) Î (Ox). Ta có 
	Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là hoặc 
	b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2
	Þ PT đường tròn: .
Câu 5: a) Cho với . Vì nên .
	· 	· 
	b) Cho và . Tính góc a + b =?
	· 
--------------------Hết-------------------
Đề số 16
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 2: Cho phương trình: . Tìm các giá trị của m để:
	a) Phương trình trên có nghiệm.
	b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: 
	a) Cho . Tính .
	b) Biết , tính 
Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3).
	a) Viết phương trình các cạnh của ABC.
	b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.
	c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân.
Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình , và đường tròn (C) có phương trình: . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 16
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
	a) 	
	b) 
Câu 2: Cho phương trình: 	(*)
	a) · Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 
	· Nếu thì (*) có nghiệm 
	Û 
	Kết luận: Với thì phương trình đã cho có nghiệm.
	b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt Û Û 
Câu 3: 
	a) Cho . 
	· Ta có 
	b) Biết , tính 
	· Ta có 
Câu 4: Cho ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3).
	a) Viết phương trình các cạnh của ABC.
	· PT cạnh AB:	
	· PT cạnh AC:	
	· PT cạnh BC: 	
	b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của DABC.
	· Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là . 
	Þ Phuơng trình đường cao AH là: 
	Hoặc trình bày như sau :
	 Þ DABC vuông tại B Þ đường cao AH cũng là cạnh AB.
	c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân.
	· Þ DABC vuông cân tại B.
Câu