173 Bài toán cơ bản và nâng cao về số tự nhiên

 bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
CÁC BÀI TOÁN VỀ THỰC HIỆN PHÉP
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
CÁC BÀI TOÁN VỀ THỰC HIỆN PHÉP
TÍNH
I. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
1. Tính:
Xem lời giải tại:
2. Tính nhanh
Xem lời giải tại:
3. Áp dụng tính chất   để tính:
A = 13.14 
B = 53.12
C = 39.101
Xem lời giải tại:
4. Áp dụng tính chất   để tính:
A = 13.19
B = 65.98
C = 12.499
Xem lời giải tại:
5. Tính:
c. 
a.  b. 
c. 
a.  b. 
c. 
d. 
a. 
b. 
a.  b. 
c. 
Xem lời giải tại:
6. Tính nhanh:
Xem lời giải tại:
7. Tính giá trị biểu thức
Xem lời giải tại:
8. Tính:
Xem lời giải tại:
9. Tính hợp lí :
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
10. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c. 
d. 
a. 
b. 
c. 
11. Tính nhanh:
Xem lời giải tại:
12. Thực hiện phép tính:
Xem lời giải tại:
13. Thực hiện phép tính:
Xem lời giải tại:
14. Thực hiện phép tính hợp lý:
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO
15. Một người đặt các số   quanh một vòng tròn theo
thứ tự nào đó. Đọc theo chiều kim đồng hồ ba chữ số liên tiếp ta được một số có
ba chữ số. Có tất cả 9 số có 3 chữ số như vậy. Hãy tính tổng của 9 số này.
Xem lời giải tại:
16. Tính tổng của 100 số hạng đầu trong dãy số sau: 
Xem lời giải tại:
17. Cho m = 9999 (2001 số 9) và n = 8888 (2001 số 8). 
Tính tổng các chữ số trong kết quả nhận được khi lấy m.n
Xem lời giải tại:
18. Tính tổng:
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
19. Tính hiệu   biết: 
Xem lời giải tại:
20. Cho   . Hãy viết   dưới dạng một luỹ
thừa.
Xem lời giải tại:
21. Viết các tổng sau thành một bình phương
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
22. Tính nhanh :   
Xem lời giải tại:
23. Tính giá trị biểu thức:
a.   
với   và tích trên có đúng 100 thừa số.
b.   với 
Xem lời giải tại:
CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ CHƯA
a.  b. 
c.  d. 
CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ CHƯA
BIẾT
I. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
24. Tìm  :
Xem lời giải tại:
25. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. 
Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Xem lời giải tại:
26. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330 m. Biết chiều dài bằng   chiều rộng.
Tìm diện tích sân vườn theo  .
Xem lời giải tại:
27. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai
thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu
kg?
Xem lời giải tại:
28. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số
vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình
lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở
bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?
a.  b. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
29. Tìm x biết:
Xem lời giải tại:
30. Dùng 22000 đồng để mua vở hoặc bút. Vở giá 1700 đồng một cuốn, bút giá
1600 đồng một cây. Hỏi có thể mua nhiều nhất bao nhiêu vở hoặc bao nhiêu bút
nếu:
a.  Chỉ mua toàn vở.
b.  Chỉ mua toàn bút.
Xem lời giải tại:
31. Một hội trường có 32 chỗ ngồi cho một hàng ghế. Nếu có 890 đại biểu tham
dự cuộc họp thì phải dùng ít nhất bao nhiêu hàng ghế.
Xem lời giải tại:
32. Tìm x biết:
Xem lời giải tại:
33. Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: Loại I giá 2000 đồng một
quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao
nhiêu quyển vở nếu:
a.  Tâm chỉ mua vở loại I
b.  Tâm chỉ mua vở loại II?
Xem lời giải tại:
34. Cho M = {1; 13; 21; 29; 52}. Tìm   biết 
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
Xem lời giải tại:
35. Tổng hai số tự nhiên gấp ba lần hiệu của chúng. Tìm thương của hai số tự
nhiên ấy.
Xem lời giải tại:
36. Chia số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38. 
Chia số a cho 18, ta được thương là 14 và còn dư. 
Tìm số a
Xem lời giải tại:
37. Tìm   biết
Xem lời giải tại:
38. Tìm   biết rằng
Xem lời giải tại:
39. Tìm  :
Xem lời giải tại:
40. Tìm số tự nhiên   biết rằng : 
a.  b. 
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
Xem lời giải tại:
41. Tìm các số mũ   sao cho   thỏa mãn điều kiện  .
Xem lời giải tại:
42. Tìm số tự nhiên x, biết:
Xem lời giải tại:
43. Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn: 
Xem lời giải tại:
44. Tìm   biết:
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
45. Tìm số chính phương có bốn chữ số được tạo thành từ 4 số 3; 6; 8; 8.
Xem lời giải tại:
46. Tìm các số tự nhiên   biết:
Xem lời giải tại:
47. Tìm số tự nhiên   sao cho
Ư Ư
Ư Ư
a.  10 chia hết cho  b.  12 chia hết cho 
c.  20 chia hết cho 
a.  b. 
c.   chia hết cho 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
48. Tìm số tự nhiên   biết:
Xem lời giải tại:
49. Tìm số tự nhiên   và   biết rằng:
Xem lời giải tại:
50. Cho số  . Tìm chữ số   để số A là số nguyên tố. 
Xem lời giải tại:
51. Tìm   để số   là số nguyên tố; hợp số.
Xem lời giải tại:
52. Tìm số tự nhiên   để   là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
53. Tìm số nguyên tố   để các số   và   cũng là các số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
54. Tìm các số tự nhiên a sao cho:
Ư Ư
a.  21   (a ‐ 2) b.  55   (2a + 1)
a.  21   B( ) b.     Ư(17)
Xem lời giải tại:
55. Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
56. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút
vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12.
Xem lời giải tại:
57. Tìm hai số nguyên tố biết hiệu của chúng là 507
Xem lời giải tại:
58. Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 7 vừa là ước của 70.
Xem lời giải tại:
59. Tìm số tự nhiên x biết:
Xem lời giải tại:
60. Có 24 bút bi. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút
vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 2 và là số lẻ.
Xem lời giải tại:
61. Lớp 6A có số học sinh chưa tới 40 em. Nếu xếp 4 em hay 6 em vào một tổ
đều vửa đủ, nhưng nếu xếp 7 em vào một tổ thì thừa ra một em. Hỏi lớp 6A có
a.   và  b.   và 
bao nhiêu học sinh?
Xem lời giải tại:
62. Tìm các cặp số tự nhiên x; y biết: 
Xem lời giải tại:
63. Tìm k để 3k là số nguyên tố, hợp số (k là số tự nhiên).
Xem lời giải tại:
64. Tìm:
a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 462.
b.  Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 693.
Xem lời giải tại:
65. Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.
Xem lời giải tại:
66. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau
Xem lời giải tại:
67. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng:
a.  Hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó trong khoảng
từ 300 đến 440
b.  Hiệu của chúng bằng 48 và ƯCLN bằng 12
Xem lời giải tại:
a.   và  b.   và 
68. Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thi đấu thể thao bằng một số xe ô tô
thuộc hai loại : Loại xe 12 chỗ ngồi và loại xe 7 chỗ ngồi ( không tính người lái
xe). Biết rằng số học sinh đó xếp đủ số ghế ngồi trên các xe. Hỏi mỗi loại xe có
mấy chiếc?
Xem lời giải tại:
69. Tìm BCNN rồi tìm bội chung của các số sau
Xem lời giải tại:
70. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của chúng
bằng 300.
Xem lời giải tại:
71. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15
đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của
trường đó. 
Xem lời giải tại:
72. Tổng số học sinh của khối lớp 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250
em, khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3 và chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6
thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9. Tính số học sinh của khối 6 đó.
Xem lời giải tại:
73. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 
Xem lời giải tại:
74. Thay chữ số vào dấu * để được số   là số nguyên tố.
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c. 
a.  Tìm ƯCLN(a, b, c) b.  Tìm BCNN(a, b, c)
Xem lời giải tại:
75. Tìm các số tự nhiên:
a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190.
b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184.
Xem lời giải tại:
76. Tìm   , biết:
Xem lời giải tại:
77. Tìm x, biết:
Xem lời giải tại:
78. Cho a = 840; b = 150; c = 990
Xem lời giải tại:
79. Tìm số tự nhiên x, biết:
a.   ƯC(36, 24) và   .
b.   ƯC(54, 12) và x lớn nhất.
c.   và x lớn nhất.
Xem lời giải tại:
80. Tìm a, b là các số tự nhiên (a > b), biết:
a.  b. 
c. 
d. 
a.  b. 
c.  d. 
a.  ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756.
b.   và ƯCLN(a, b) = 24.
Xem lời giải tại:
81. Tìm  , biết:
Xem lời giải tại:
82. Tìm a:
a.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14 và 320 chia a dư 26.
b.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng   .
c.  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11;
chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19.
Xem lời giải tại:
83. Tìm cặp số x, y là số tự nhiên, biết:
Xem lời giải tại:
84. Số học sinh của một trường tổ chức để tham quan khi xếp hàng 18; 24; 30
đều thiếu 2 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh nằm
trong khoảng từ 1000 tới 1200.
Xem lời giải tại:
85. Một trường có số học sinh xếp hàng 13; 17 lần lượt dư 4 và 8, xếp hàng 5 thì
vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trong khoảng 1500 tới
2000.
a.  b. 
c.  d. 
Xem lời giải tại:
86. Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách
muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có
thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ.
Xem lời giải tại:
87. Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày
đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và Uyên 8 ngày đến một lần. Lần đầu
cả ba bạn đến cùng một ngày. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu
lạc bộ lần thứ hai.
Xem lời giải tại:
88. Tìm  , biết:
Xem lời giải tại:
89. Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng, mỗi chồng 10 cuốn thì
vừa hết, xếp thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, xếp thành từng chồng
18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Tìm số sách giáo khoa đó, biết số sách nằm từ 715 tới
1000 cuốn.
Xem lời giải tại:
90. Tìm   ( ), biết:
a.   và ƯCLN(a, b) = 5.
b.   và ƯCLN(a, b) = 8.
Xem lời giải tại:
a.   Ư(30) và  b.   B(6) và 
c.  .
91. Ba bạn An, Bình, Hòa cùng trực nhật chung vào một ngày, cứ sau 5 ngày An
trực nhật lại, sau 10 ngày Bình trực nhật lại và sau 8 ngày Hòa trực nhật lại. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật chung?
Xem lời giải tại:
92. Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng số bị chia, số chia và số dư là
106. Tìm số bị chia và số chia.
Xem lời giải tại:
93. Tìm  , biết:
Xem lời giải tại:
94. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1746. Số trừ lớn hơn
hiệu là 575. Tìm số bị trừ và số trừ.
Xem lời giải tại:
95. Tìm số tự nhiên:
a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.
b.  Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.
Xem lời giải tại:
96. Tìm:
a.  Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn  .
b.  Tìm ƯCLN( ) và BCNN( ).
Xem lời giải tại:
a.   chia hết cho  . b.   chia hết cho  .
c.   chia hết cho  d.   chia hết cho 
97. Tính:
a.  Thực hiện phép tính 
b.  Tìm x là số tự nhiên, biết 
c.  Tìm x là số tự nhiên, biết 
Xem lời giải tại:
98. Tìm   N*, sao cho:
Xem lời giải tại:
99. Cho 4 số tự nhiên   khi chia cho 5 có số dư lần lượt là  . Tìm
số dư của:
a.   khi chia cho 5.
b.   khi chia cho 5 ( ).
c.   khi chia cho 5 ( ).
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO
100. Có 4 người A, B, C và D mỗi người cầm 2 tấm thẻ khác nhau trong số 9 tấm
thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Biết rằng :
A nói: “Tổng các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 6”
B nói: “Hiệu các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 5”
C nói: “Tích các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 18”
D nói : “Một số trên tấm thẻ của tôi gấp đôi số trên tấm thẻ còn lại”
Hỏi số trên tấm thẻ còn lại là bao nhiêu ?
Xem lời giải tại:
101. Ta gọi các số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư
5 là số HẠNH PHÚC (Happy number). Số HẠNH PHÚC nhỏ nhất là bao nhiêu ?
Xem lời giải tại:
102. Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2
lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó.
Xem lời giải tại:
103. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số là bội số của 5 và 8 ?
Xem lời giải tại:
104. Tìm số còn thiếu trong dãy số sau đây: 
. 
Xem lời giải tại:
105. Cho dãy số   hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy.
Xem lời giải tại:
106. Tìm số có bốn chữ số khác nhau   sao cho: 
. 
Xem lời giải tại:
107. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo
thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23.
Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?
Xem lời giải tại:
108. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì
được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương
là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất.
Xem lời giải tại:
109. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam
gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số
nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?
Xem lời giải tại:
110. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi
hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội
trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi số hàng ghế lúc đầu là bao nhiêu?
Xem lời giải tại:
111. Tìm số tự nhiên n biết rằng:  .
Xem lời giải tại:
112. Tìm các số  ;  ;   (a > c) sao cho:  .  = 
Xem lời giải tại:
113. Tìm số nguyên tố p để p + 8; p + 28 cũng là các số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
114. Tìm số tự nhiên k để 13.k là số nguyên tố; là hợp số.
Xem lời giải tại:
115. Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 cũng là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
116. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và
thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6. 
Xem lời giải tại:
117. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 54 m và chiều rộng 48 m. Người ta
muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các
loại rau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khu đất? Với cách chia nào thì mảnh hình
vuông có diện tích lớn nhất. 
Xem lời giải tại:
CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA
a.  b. 
c. 
a.   chia hết cho 7
b.   không chia hết cho 8
c.   chia hết cho 13
a.      b.     
c.     
CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA
HẾT
I. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
118. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
119. Chứng minh rằng
Xem lời giải tại:
120. Chứng minh rằng
a.   chia hết cho 9 với a > b
b.  Nếu   chia hết cho 11 thì   chia hết cho 11.
Xem lời giải tại:
121. Chứng minh rằng
Xem lời giải tại:
122. Chứng minh rằng :
a.  Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,
b.  Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
c.  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
Xem lời giải tại:
123. Cho   và   . Chứng minh rằng :   và   với 
.
Xem lời giải tại:
124. Cho biếu thức  , với  . Tìm điều kiện của   để
a.  A chia hết cho 7
b.  A không chia hết cho 7
Xem lời giải tại:
125. Tìm các số   và   để số   chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
Xem lời giải tại:
126. Tìm các số   và   để:
a.   chia hết cho 3 và 
b.   chia hết cho 9 và 
Xem lời giải tại:
127. Biết rằng   và   đều chia hết cho 11. 
Chứng minh rằng   và   cũng chia hết cho 11.
Xem lời giải tại:
128. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số   không
chia hết cho 8
a.  b. 
c. 
a.  Số đó chia hết cho 2. b.  Số đó chia hết cho 2 và 5.
Xem lời giải tại:
129. Chứng minh rằng:
a.   với 
b. 
Xem lời giải tại:
130. Cho số   chia hết cho 27. Chứng minh số   chia hết cho 27
Xem lời giải tại:
131. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để:
a.   chia hết cho 2
b.   không chia hết cho 5
c.   chia hết cho cả 2 và 5
Xem lời giải tại:
132. Tìm * thỏa mãn:
Xem lời giải tại:
133. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn
Xem lời giải tại:
134. Cho  . Chứng minh rằng: 
a.  M không chia hết cho 5. b.  M chia cho 5 dư 3.
a.  b. 
Xem lời giải tại:
135. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia
hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12.
Xem lời giải tại:
136. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết:
a.  a chia cho 5 dư 3
b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2.
Xem lời giải tại:
137. Tìm y trong số   thỏa mãn
a.   chia cho 2; 5 đều dư 1.
b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
138. Cho  . Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện
của x để
Xem lời giải tại:
139. Biết rằng số tự nhiên   chia hết cho 2 và  . Tìm chữ số tận
cùng của  .
Xem lời giải tại:
140. Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết rằng
a.  b. 
Xem lời giải tại:
141. Tìm tất cả các giá trị của m chia hết cho 3 biết rằng
Xem lời giải tại:
142. Tìm các chữ số x; y để 
a.  Chia hết cho 3 và 5.
b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1.
Xem lời giải tại:
143. Tìm các chữ số x; y biết số   chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
144. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có
a.   không chia hết cho 3.
b.   chia hết cho cả 3 và 9.
Xem lời giải tại:
145. Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số   chia hết cho cả 2; 3; 5 và
9.
Xem lời giải tại:
146. Tìm các chữ số a; b sao cho
a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2.
b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4.
a.  Chia hết cho 3. b.  Chia hết cho 9.
a.   chia hết cho 3 và 5.
b.   chia hết cho 2 và 9.
a.  b. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
147. Cho số  . Tìm các chữ số a; b sao cho   và A chia 9 dư 2.
Xem lời giải tại:
148. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số
Xem lời giải tại:
149. Chứng tỏ rằng:
Xem lời giải tại:
150. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao?
Xem lời giải tại:
151. Chứng tỏ rằng:
Xem lời giải tại:
152. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.
Xem lời giải tại:
153. Tìm chữ số a để   chia hết cho 11.
a.  Chia hết cho 8 b.  Chia hết cho 125
Xem lời giải tại:
154. Tìm chữ số a để các số:  ;  ; 
Xem lời giải tại:
155. Tìm chữ số x; y để số   chia hết cho 25 và 11
Xem lời giải tại:
156. Chứng minh rằng:   chia hết cho 37
Xem lời giải tại:
157. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng:   mà chia hết cho 36.
Xem lời giải tại:
158. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho:
a.   chia hết cho 3 và 5.
b.   chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
c.   chia hết cho 2, 5, 9.
Xem lời giải tại:
159. Cho A = 6.10.14.9.22 và B = 120
a.  A có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao?
b.  B có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao?
c.  (A – B ) có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 15 không? Vì sao?
a.  b. 
Xem lời giải tại:
160. Cho a, b   N. Chứng minh rằng nếu có   thì 
Xem lời giải tại:
161. Tìm a:
a.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14 và 320 chia a dư 26.
b.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng   .
c.  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11;
chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19.
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO
162. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012
thì n chia hết cho 4.
Xem lời giải tại:
163. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và  . Chứng tỏ rằng
tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia
hết cho 12.
Xem lời giải tại:
164. Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:
Xem lời giải tại:
a.   chia hết cho 11 b.   chia hết cho 7
165. Tìm:
a.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9.
b.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5.
c.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
Xem lời giải tại:
166. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi
tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn