10 đề ôn thi học kỳ II lớp 11

ĐỀ SỐ 1.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=a.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).
Câu 5:(0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm.
ĐỀ SỐ 2.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với (ABCD), SA=a.
Chứng minh rằng .
Gọi H là hình chiếu của A trên SO, chứng minh rằng 
Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm dương.
ĐỀ SỐ 3.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
với 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=-1.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là trực tâm tam giác BCD.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD).
Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số (m là tham số). Xác định tập các giá trị của m để có tập nghiệm là 
ĐỀ SỐ 4.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
với 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H hình chiếu vuông góc của A trên (BCD).
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác BCD.
Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCD).
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm.
ĐỀ SỐ 5.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
với 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) SA=a. Gọi G và G1 lần lượt là trong tâm các tam giác ABC và SBC.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng CG1 và mặt phẳng (ABC).
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình (m là tham số) có nghiệm thực với mọi giá trị của m.
ĐỀ SỐ 6.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) SA=a. Gọi G và G1 lần lượt là trong tâm các tam giác ABC và SBC.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Gọi I là trung điểm của SA, tính góc giữa đường thẳng CI và mặt phẳng (SAG).
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình (m là tham số) có nghiệm thực với mọi giá trị của m.
ĐỀ SỐ 7.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên BD.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số (m là tham số). Xác định tập các giá trị của m để có tập nghiệm là R.
ĐỀ SỐ 8.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a.SA vuông góc với (ABC) SA=a.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên AB.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).
Câu 5: (0,5 điểm) Cho là hàm số liên tục trên và , chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm.
ĐỀ SỐ 9.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=2.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3;0).
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a. SA vuông góc với (ABCD) SA=a.Gọi I là trung điểm của AD.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
Câu 5: (0,5 điểm) Cho có các hệ số thỏa mãn . Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm.
ĐỀ SỐ 10.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
với 
với 
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=2.
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình .
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thoi cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=a. Gọi I là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .
Tính góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABCD).
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình bậc lẻ luôn có ít nhất một nghiệm thực .