10 câu hỏi môn toán thi Olympic

10 CÂU HỎI MÔN TOÁN THI OLYMPIC
Câu 1: Đẳng thức sau đúng hay sai?
	5 Đúng.	5 Sai.
Câu 2: Biết rằng: 12 + 22 + 32 + 42 +  + 112 = 506. Vậy giá trị của biểu thức:
A = 22 + 42 + 62 + 82 +  + 222 = ?
	A. 1012	B. 2024	C. 4048	D. 4506
Câu 3: Một nền nhà hình vuông được lát gạch men hình vuông cùng cỡ. Các miếng gạch men nằm trên hai đường chéo nền nhà có màu đen, các miếng còn lại có màu trắng. Có tất cả 101 miếng gạch men đen, thế thì số miếng gạch men dùng để lát nền nhà là bao nhiêu:
	A. 625	B. 676	C. 2500	D. 2601
Câu 4: Một đa giác có 27 đường chéo, hỏi đa giác đó có mấy cạnh?
	A. 7 cạnh	B. 8 cạnh	C. 9 cạnh	D. 10 cạnh
Câu 5: Số đo mỗi góc của hình 12 –giác đều là:
	A. 1200	B. 1500	C. 1400	D. 1600
Câu 6: Số 1 có phải là phân thức đại số không?
	5 Có.	5 Không.
Câu 7: Với mọi số tự nhiên n > 1 thì n3 – n có chia hết cho 6 không?
	5 Có.	5 Không.
Câu 8: Khẳng định sau đúng hay sai?
Xét hàm số y = ax2, với a > 0. Khi đó có thể xảy ra trường hợp x1 < x2 nhưng f(x1) = f(x2).
	5 Đúng.	5 Sai.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; 3). Điểm nào sau đây nằm trong đường tròn (O)?
	A. M(1; 2)	B. N(3; 1)	C. P(-3; -1)	D. Q(3; - 2).
Câu 10: Biết đường thẳng 7x + by = 0 là đường phân giác của góc phần tư thứ III. Khi đó, giá trị của b là:
	A. -7	B. - 1	C. 1	D. 7.
	Giáo viên ra đề
	Nguyễn Gia Tải
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Câu 1: Đúng, 
Vì 
Câu 2: Đáp án: B. 2024
Biết rằng: 12 + 22 + 32 + 42 +  + 112 = 506. 
Nên: A = 22 + 42 + 62 + 82 +  + 222 = 22.(12 + 22 + 32 + 42 +  + 112) 
	= 4.506 = 2024 
Câu 3: Đáp án đúng là: D. 2601
Vì: Miếng gạch men trung tâm nằm trên hai đường chéo, nên có tất cả 51 miếng gạch men màu đen trên mỗi đường chéo. Do đó có 51 miếng gạch men trên mỗi cạnh. Suy ra có: 512 = 2601 miếng gạch men tất cả.
Câu 4: Đáp án đúng là: C. 9 cạnh
Một đa giác có 27 đường chéo thì số cạnh của đa giác đó là:
Câu 5: Đáp án đúng là: B. 1500
Với hình 12 – giác đều ta có n =12, 
nên số đo mỗi góc là: 
Câu 6: Đáp án là: þ Có. 
Vì, Số 1 viết được dưới dạng phân số có mẫu là 1.
Câu 7: Đáp án là: þ Có. 
Vì, n3 – n = (n – 1).n.(n + 1) với 
Mà (n – 1); n; (n + 1) là ba số tự nhiên liên tiếp. 
Nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Vậy n3 – n chia hết cho 6 với .
Câu 8: Đáp án là: þ Đúng. 
Vì, Xét hàm số y = ax2, với a > 0. 
Câu 9: Đáp án đúng là: A. M(1; 2). 
Vì khoảng cách từ các điểm M, N, P, Q đến tâm đường tròn (O) lần lượt là:
Câu 10: Đáp án đúng là: A. -7
	Giáo viên ra đề
	Nhóm Toán
10 CÂU HỎI MÔN TOÁN THI OLYMPIC
(Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng)
Câu 1: Số nào lớn hơn: 
	A. .	B. .	C. .	
	Đáp án: A
Câu 2: Số nguyên tố nhỏ nhất là:
	A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
	Đáp án: C
Câu 3: Điều kiện xác định của là:
	A. .	B. x > - 1.	C. .	D. với mọi số thực x.	Đáp án: D
Câu 4: Rút gọn biểu thức: P = (10 + 1)(102 + 1)(102n + 1) là:	 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
	Đáp án: A
Câu 5: Kết quả của phép tính (x – y)5 : (y – x)3 là: 
	A. (x – y)2.	B. – (x – y)2.	C. – (x – y)3.	D. (x – y)3.
	Đáp án: B
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC như hình vẽ (H.1). Chu vi của tứ giác ADME là:
 A. 10cm.	B. 12cm.	
 C. 14cm.	D. 16cm.
	Đáp án: D
Câu 7: Hình vuông có đường chéo là cm thì độ dài cạnh là:
	A. 2cm.	B. 1cm.	C. .	D. .
	Đáp án: B
Câu 8: Tập hợp các điểm M(2m; 2m + 1) là đường thẳng nào dưới đây? 
	A. y = x + 1.	B. y = 2x + 1.	C. y = 1.	D. y = x.
	Đáp án: A
Câu 9: Số đo mỗi góc của hình ngũ giác đều là:
	A. 1080.	B. 1200.	C. 1350.	D. 1440.	
	Đáp án: A
HD: Ta có công thức tính số đo góc trong của hình đa giác đều n-cạnh là:
Với n = 5, ta được: . Vậy chọn A
Câu 10: Kết quả so sánh nào dưới đây đúng, với 00 < x < y < 900?
	A. cosx < cosy.	B. cosx = cosy.
	C. cosx > cosy.	D. (Cả ba ý trên đều đúng)
	Đáp án: C
	Giáo viên ra đề
	Tổ Toán.