Ứng dụng phương pháp đồ thị trong giải toán hoá học

nh: 
x y 0,3
yx 0,25 
2
 

 
 
 Giải hệ phương trình ta được: x=0,2 mol, y= 0,1 mol. 
3CaCO
m  0,2.100 20 gam   , đáp án đúng là C. 
Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị: 
3CaCO
m  0,2.100 20 gam   , đáp án đúng là C. 
Nhận xét: 
- Nếu áp dụng cách thông thường thì học sinh phải xác định được tạo ra 1 hay 2 muối. 
- Nếu 
2
OH
CO
n
1 2
n

  thì kết luận tạo 2 muối. 
- Nếu học sinh vội vàng làm bài mà không tư duy thì từ phương trình (1) 
=> 
3 2 3CaCO Ca (OH) CaCO
n n 0,25 mol m 100.0,25 25 gam    
Như vậy kết quả đáp án D là sai. 
- Do vậy học sinh áp dụng giải cách 2 rất phù hợp với phương pháp trắc nghiệm, đáp án chính 
xác, thời gian ngắn hơn. 
Cách 3: Ta có: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
0.25mol 0,25mol  0,25mol 
CaCO3 + CO2 + H2O  Ca(HCO3)2 (2) 
0,05mol0,05 mol 
=> 
3 3CaCO CaCO
n 0,25 0,05 0,2mol m 100.0,2 20gam      đáp án đúng là C. 
Bài toán 3: ( Trích câu 6 trang 132. bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ và 
hợp chất của chúng. SGK ban cơ bản). 
2CO
n
0,25
 0,25 0,3 0,5
3CaCO
n
0,2 
See on Aotrangtb.com4
Sục a mol CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 thu dược 3 gam kết tủa, lọc tách kết tủa dung dịch còn lại 
mang đun nóng thu được 2 gam kết tủa nữa. Giá trị a mol là: 
A: 0,05 mol B: 0,06 mol C: 0,07 mol D: 0,08 mol 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: phương trình phản ứng có thể xãy ra: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
2CO2 + Ca(OH)2  Ca(HCO3)2 (2) 
Ca(HCO3)2 CaCO3  + CO2 + H2O (3) 
Từ (1) => 
3 2 3CaCO CO CaCO
n 0,03mol n n 0,03mol   
Từ (3) khi đun nóng 
3 3 2 3CaCO Ca(HCO ) CaCO
n 0,02mol n n 0,02mol   
Từ (2) => 
2 3 2 2CO Ca(HCO ) CO
n 2n 0,02.2 0,04mol, n 0,04 0,03 0,07mol      
đáp án đúng là C. 
Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị:
Giả sử 
2Ca(OH)
n x mol 
2CO
n  0,03mol  , khi đun nóng 
2 3 2CO CaCO CO
n 2n 0,04mol, n 0,04 0,03 0,07mol     đáp án đúng là C. 
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh. 
Nếu chúng ta gặp một bài toán khi cho oxit axit CO2 tác dụng với dung dịch Ca(OH)2 hay Ba(OH)2
thu được x mol kết tủa và sau đó đun nóng thu được y mol kết tủa nữa thì áp dụng công thức tính 
nhanh sau, 
2CO
n x 2y   thay giá trị vào ta được 
2CO
n x 2y 0,03 2.0,02 0,07 mol      => đáp án đúng là C. 
Bài toán 4: ( Trích câu 9 trang 168. bài 31: một số hợp chất quan trong của kim loại kiềm thổ , SGK ban 
nâng cao). 
Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm CO2 và N2 tác dụng với 2 lít dung dịch Ca(OH)2 nồng độ 
0,02M thu được 1 gam chất kết tủa. Hãy xác định thành phần % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp 
đầu. 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường. 
Khi sục hỗn hợp khí chỉ có CO2 tham gia phản ứng, phương trình phản ứng xãy ra: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
2CO2 + Ca(OH)2  Ca(HCO3)2 (2) 
2Ca(OH)
n  2.0,02 0,04 mol  
Từ (1) 
2 3 2CO CaCO CO
1n n 0,01 mol V 0,01.22,4 0,224 lit
100
      
3CaCO
n
2CO
n
xmol
0,03 
2x 
m
x mol 0,03
See on Aotrangtb.com5
Có hai trường hợp xãy ra: 
+ Trường hợp 1: Chỉ xãy ra phương trình (1) 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
2CO 
0, 224%V .100% 2,24% 
10
   
+ Trường hợp 2: Tạo 2 muối 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
2CO2 + Ca(OH)2  Ca(HCO3)2 (2) 
Từ (1) và (2)  
2 2 2CO Ca(OH) CO
tu(2) n 2n 2.0,03 0,06mol, n 0,06 0,01 0,07mol       
 
2CO 
0,07.22,4%V .100 15,68 % 
10
  
Kết luận: - Nếu %CO2=2,24 % => %N2=97,76 % 
- Nếu %CO2=15,68 % => %N2=84,32 % 
Cách 2: Áp dụng phương pháp đồ thị: 
Từ đồ thị để thu được số mol CO2 có 2 giá trị: 
 2 2
2 2
CO CO
CO CO
0,01.2,24n 0,01 mol %V .100 2,24 %
10 
0,07.2,24n 0,07 mol %V .100 15,68 % 
10
    

    

Kết luận: - Nếu %CO2=2,24 % => %N2=97,76 % 
- Nếu %CO2=15,68 % => %N2=84,32 % 
Nhận xét: - Qua 2 cách giải ta thấy phương pháp thông thường giải phức tạp hơn nhiều, mất nhiều thời 
gian, nếu không cẩn thận sẽ thiếu trường hợp , dẫn tới kết quả sai là không thể tránh khỏi. 
- Phương pháp đồ thị giải nhanh và gon, không phải viết phương trình phản ứng, chỉ vẽ đồ thị ta 
thấy có 2 trường hợp xãy ra, nó rất phù hợp với phương pháp trắc nghiệm như hiện nay. 
Bài toán 5: ( Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít SO2 (ở đktc) vào dung 
dịch chứa 16 gam NaOH thu được dung dịch X. Khối lượng muối tan thu được trong dung dịch X là: 
A: 18,9 gam B: 25,2 gam C: 23 gam D: 20,8 gam 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Thông thường: 
2
NaOH 
SO
n 2
n
  tạo muối Na2SO3 
0,01 
3CaCO
n
2CO
n
0,04
0,01 
0,080,07 O 0,04
See on Aotrangtb.com6
SO2 + 2NaOH  Na2SO3 + H2O 
0,2 0,4 0,2 
 
2 3Na SO
m 0,2.126 25,2 gam    B là đáp án đúng 
+ Cách 2: Áp dụng phương pháp đồ thị 
 0,2 
Từ đồ thị: số mol của muối Na2SO3 = 0,2 mol. Nên ta có 
2 3Na SO
m 0,2.126 25,2 gam    B là đáp án đúng 
Bài toán 6: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2007). 
Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ a mol/l thu được 15,76 
gam kết tủa. Giá trị của a là: 
A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Giải bằng phương pháp thông thường: 
2 3CO BaCO
2,688 15,76n 0,12 mol; n 0,08 mol
22,4 197
    
CO2 + Ba(OH)2  CaCO3+ H2O (1) 
0,08 0,08 0,08 mol 
2CO2 + Ba(OH)2  Ba(HCO3)2 (2) 
0,04 0,02 mol 
Từ (1) và (2)  
2Ba(OH)
n 0,08 0,02 0,1mol   
Ba (OH)2M 
0,1C 0,04 M
2,5
    C là đáp án đúng 
+ Cách 2: Áp dụng phương pháp đồ thị ta có: 
Na2SO3
2SO
n
0,4 
0,2 0,4 0,8
3BaCO
n 
2,5 a
0,08
See on Aotrangtb.com7
2 3CO BaCO
2,688 15,76n 0,12 mol,n 0,08 mol
22,4 197
    
 
2Ba (OH) 
0,1n 2,5a mol 0,1mol a 0,04 mol / lit
2,5
      C là đúng 
Bài toán 7: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít 
khí CO2 (ở đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)2 0,2M, sinh ra m gam kết 
tủa. Giá trị của m gam là: 
A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường 
2 2CO NaOH Ba(OH)
n 0,2mol; n 0,5.0,1 0,05mol; n 0,5.0,2 0,1mol    
2
OH
OH
CO
n
n 0,05 0,1.2 0,25mol; 1 1,25 2
n

        tạo 2 muối 
2 3
2
2 3 2
CO OH HCO (1)
x x x
CO 2OH CO H O (2)
y 2y y
 
 
  



  

x y 0,2
x 2y 0,25
 
 
 
 3
2
3
x 0,15(HCO )
y 0,05(CO )


 


Phương trình tạo kết tủa là: 
3
2 2 
3 3 BaCOBa CO BaCO m 0,05.197 9,85 gam
0,05 0,05
     
  B là đúng 
+Cách2: Áp dụng phương pháp đồ thị: 
2 2CO NaOH Ba(OH)
n 0,2 mol,n 0,5.0,1 0,05 mol.n 0,5.0,2 0,1 mol    
Ta có: CO2 + 2NaOH  Na2CO3 + H2O 
 0,025 0,05 0,025mol 
Như vậy: 
2 2 3 2CO Na CO Ba(OH)
n 0,175mol; n 0,025mol; n 0,1mol  d­ 
3BaCO
n 
0,1 
See on Aotrangtb.com8
 
3BaCO
n 0,025 0,025 0,05 mol     
3BaCO
m 0,05.197 9,85 gam  
 B là đáp án đúng 
Bài toán 8: Cho V lít CO2 (đktc) hấp thụ hết vào 200ml dung dịch Ca(OH)2 2M, kết thúc phản ứng thu 
được 20 gam kết tủa. Giá trị V lít là: 
A: 4,48 lít B: 13,44 lít 
C: 2,24 lít hoặc 6,72 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường 
Ta có: 
2 3Ca(OH) CaCO 
20n 0,4 mol; n 0,2 mol 
100
   
- Trường hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO3: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1)  
2CO
V 0,2.22,4 4,48lit  
0,2 0,2 0,2 
- Trường hợp 2: Tạo hai muối: CaCO3 và Ca(HCO3)2: 
2CO2 + Ca(OH)2 Ca(HCO3)2 (2) 
0,4 0,2 
 
2 2CO CO
n 0,6 mol V 0,6.22,4 13,44 lit     D là đáp án đúng 
+ Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị 
Từ đồ thị ta thấy số mol khí CO2 có 2 trường hợp: 
 2
2
CO 
CO
n 0,2 mol
n 0,6 mol



 => 2
2
CO 
CO
V 0, 2.22,4 4,48 lit
V 0,6.22,4 13,44 lit
 

 
  D là đáp án đúng 
Bài toán 9: Cho V lít khí CO2 (đktc) hấp thụ hết vào 100ml dung dịch Ca(OH)2 0,7 M. Kết thúc phản 
ứng thu được 4gam kết tủa. Giá trị V lít là: 
3CaCO
n 
2CO
n
0,4 
0,2
0,80,6 0,4 0,2
See on Aotrangtb.com9
A: 4,48 lít B: 13,44 lít 
C: 2,24 lít hoặc 0,896 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít 
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường 
- Trường hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO3 nên xẫy ra phản ứng: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3+ H2O 
2 3 2CO CaCO CO
n n 0,04 mol; V 0,04.22,4 0,896    lít 
+ Trường hợp 2: Tạo hai muối CaCO3 và Ca(HCO3)2 nên xẫy ra phản ứng: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
0,04 0,04 0,04mol 
2CO2 + Ca(OH)2  Ca(HCO3)2 (2) 
2.0,03 0,03 0,03mol 
2 2CO CO
n 0,04 2.0,03 0,1 mol V 0,1.22,4 2,24      lít  C là đáp án đúng 
+ Cách2: Áp dụng phương pháp đồ thị 
2
2
CO
CO
V 0,04.22,4 0,896 lit
V 0,1.22,4 2,24 lit
 

 
 C là đáp án đúng 
Bài toán 10: Sục V lít khí CO2 (đktc)vào 150 ml dung dịch Ba(OH)2 1M. Sau phản ứng thu được 19,7 
gam kết tủa. Giá trị V lít là: 
A: 3,36 lít hoặc 4,48 lít B: 2,24 lít hoặc 3,36 lít 
C: 2,24 lít hoặc 4,48 lít D: 3,36 lít hoặc 6,72 lít 
BÀI GIẢI:
2 3Ba(OH) BaCO 
19,7n 0,15 mol; n 0,1 mol 
197
   
Áp dụng phương pháp đồ thị ta có: 
3CaCO
n
2CO
n
0,07
0,10,07 0,04 0,14
2CO
n
0,15
 0,1 0,15 0,2 0,3 
3BaCO
n 
0,1
See on Aotrangtb.com10
Từ đồ thị để thu được 
3CaCO
n 0,1mol  thì số mol CO2 sẽ có hai giá trị 
2CO
n 0,1mol  hoặc 
2CO
n 0,2mol 
 2
2
CO 
CO
V 0,1.22,4 2,24 lit
V 0,2.22,4 4,48 lit
 

 
 C là đáp án đúng 
Chú ý:
+ Nếu 
2CO
n 0,1  hoặc 0,5 mol  
2CO
V = 2,24 lít hoặc 3,36 lít  B sai 
+ Nếu 
2CO
n 0,15  hoặc 0,3 mol  
2CO
V = 3,36 lít hoặc 6,72 lít  D sai 
+ Nếu 
2CO
n 0,15  hoặc 0,2 mol  
2CO
V = 3,36 lít hoặc 4,48 lít  A sai 
Bài toán 11: Hấp thụ hoàn toàn V lít khí CO2 (đktc) vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M thì được 1gam 
kết tủa. Giá trị của V lít là: 
A. 0,224 lít hoặc 0,448 lít B. 0,448 lít hoặc 0,672 lít 
C. 0,448 lít hoặc 1,792 lít D. 0,224 lít hoặc 0,672 lít 
BÀI GIẢI:
2 3Ca(OH) CaCO 
1n 2.0,01 0,02 mol; n 0,01 mol 
100
    
Áp dụng phương pháp đồ thị ta có: 
Từ đồ thị để thu được 
3CaCO
n 0,01 mol  thì số mol CO2 sẽ có hai giá trị 
2CO
n 0,01 mol  
hoặc 
2CO
n 0,03 mol 
 2
2
CO 
CO
V 0,01.22,4 0,224 lit
V 0,03.22,4 0,672 lit
 

 
 D là đáp án đúng 
Chú ý:
+ Nếu 
2CO
n 0,01  hoặc 0,02 mol  V = 0,224 hoặc 0,448 lít  A sai 
+ Nếu 
2CO
n 0,02  hoặc 0,03 mol  V = 0,448 hoặc 0,672 lít  B sai 
+ Nếu 
2CO
n 0,02  hoặc 0,04 mol  V = 0,448 hoặc 1,792 lít  C sai 
Bài toán 12: Đốt cháy hoàn toàn 1,6 gam bột lưu huỳnh rồi cho sản phẩm cháy sục hoàn toàn vào 
200ml dung dịch Ba(OH)2 0,5M. Khối lượng gam kết tủa thu được là: 
A: 21,70 gam B: 43,40 gam 
C: 10,85 gam D: 32,55 gam 
BÀI GIẢI:
Áp dụng phương pháp đồ thị: S + O2 = SO2 
2CO
n
0,02 
3CaCO
n
0,01 
0,01 0,02 0,03 0,04
See on Aotrangtb.com11
2 2SO S Ba (OH)
1,6n n 0,05 mol; n 0,2.0,5 0,1 mol
32
     
Từ đồ thị số mol SO2 = 0,05 mol 
 
3BaSO
n 0,05 mol   
3BaSO
m 0,05.217 10,85 gam    C là đáp án đúng. 
Bài toán 13: Sục 4,48 lít khí (đktc) gồm CO2 và N2 vào bình chứa 0,08 mol nước vôi trong thu được 6 
gam kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO2 trong hỗn hợp đầu có thể là: 
A: 30% hoặc 40% B: 30% hoặc 50% 
C: 40% hoặc 50% D: 20% hoặc 60% 
BÀI GIẢI:
22 3Ca (OH) CaCO h
6 4,48n 0,08 mol.n 0,06 mol,n 0,2 mol
100 22,4
    
khÝ
+ Cách 1: Áp dụng phương pháp đồ thị: 
Từ đồ thị để thu được 0,06 mol kết tủa thì số mol CO2 có 2 giá trị: 
 
2
2
CO 2
CO 2
0,06n 0,06 mol %VCO .100 30 %
0,2 
0,1n 0,1 mol %VCO .100 50 % 
0,2
    

    
 B là đáp án đúng
+ Cách 2: Phương pháp thông thường
Do 
3 2CaCO Ca(OH)
n 0,06 mol n 0,08 mol   nên có hai trường hợp 
2SO
n
0,1
3BaSO
n
0,05 
O 0,05 0,1 0,15 0,2
2CO
n
0,08 
 0,06 0,08 0,1 0,16
3CaCO
n
0,06
See on Aotrangtb.com12
- Trường hợp 1: Ca(OH)2 dư: 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O 
2 3 2CO CaCO CO 
0,06n n 0,06 mol %V .100% 30 %
0, 2
     
- Trường hợp 2: Tạo 2 muối 
CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O (1) 
 0,06 0,06 0,06 
2CO2 + Ca(OH)2  Ca(HCO3)2 (2) 
 0,04 0,02 
Từ (1) và (2)  
2CO
n 0,06 0,04 0,1 mol   
 
2CO 
0,1%V .100 50 %
0,2 
   B là đáp án đúng 
Chú ý:
+ Nếu 
2CO
n 0,06  hoặc 0,08 mol  
2CO
%V 30%  hoặc 40 %  A sai 
+ Nếu 
2CO
n 0,08  hoặc 0,1 mol  
2CO
%V 40%  hoặc 50 %  C sai 
+ Nếu 
2CO
n 0,04  hoặc 0,12 mol  
2CO
%V 20%  hoặc 60 %  D sai 
4. Dạng bài toán khi cho muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm thu được kết tủa: 
+ Điều kiện: Tính 
OH
n  biết 3Aln  và 3Al(OH)n : 
Al3+ + 3OH-  Al(OH)3 (1) 
Al(OH)3 + OH-  AlO2- + 2H2O (2) 
3
2 2Al 4OH AlO 2H O
     (3) 
+ Cách vẽ: Từ trục x chọn hai điểm 3a và 4a, từ trục y chọn một điểm a tại điểm 3a của trục x và a của 
trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta được tam giác: Với 
số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm. Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta được số mol 
OH- 
3
3
Al(OH) 
Al
1 2OH
n x
n a
n x , x


 




5. Dạng bài toán khi cho muối 2AlO
 tác dụng với dung dịch axit thu được kết tủa: 
+ Điều kiện: Tính 
H
n  biết 
2AlO
n  và 3Al(OH)n : 
2 2 3AlO H H O Al(OH)
    (1) 
3
3 2Al(OH) 3H Al 3H O
    (2) 
Al(OH)3 
OH-
a
3a x2 
x
4a
A 
See on Aotrangtb.com13
3
2 2AlO 4H Al 3H O
     (3) 
+ Cách vẽ: Từ trục x chọn hai điểm a và 4a, từ trục y chọn một điểm a. Tại điểm a của trục x và a của 
trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta được tam giác. Với 
số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm tại đó kẻ vuông góc với trục x ta được số mol 
H+ 
3
2
Al(OH)
AlO
1 2H
n x
n a
n x , x


 




+ Kết luận: Phương pháp đồ thị sẽ giúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn và không mất nhiều thời 
gian trong việc giải các dạng bài toán này. 
Bài toán 14: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ - KB - 2007). Cho 200ml dung dịch AlCl3 1,5M tác dụng 
với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu được là 15,6 gam, giá trị lớn nhất của V lít là: 
A: 1,2 B: 1,8 C: 2 D: 2,4 
Bài giải: 
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị ta có: 
33AlCl Al
n n 0,2.1,5 0,3mol   , 3Al(OH) 
15,6n 0,2mol 
78
  
NaOH
NaOH
0,6n 0,6mol V 1,2lit
0,5
1n 1mol V 2lit 
0,5
    


 
    
  giá trị lớn nhất là 2 lít  C đúng. 
+ Cách 2: Giải bằng phương pháp thông thường. 
Bài toán 15: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ - KA – 2008). Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung 
dịch chứa 0,1mol Al2(SO4)3 và 0,1mol H2SO4 đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Giá 
trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là: 
A: 0,05 B: 0,25 C: 0,35 D: 0,45 
Bài giải: 
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị: 
3Al(OH)
n 
-OH
n
0,3
0,3 1
0,2
1,2
Al3+
0,6 0,9
Al(OH)3 
H+
a 
x1 x2
A
x 
4a
See on Aotrangtb.com14
32 4 2 4 3 3H SO Al (SO ) Al(OH)Al
7,8n 0,1mol; n 2n 0, 2mol; n 0,1mol 
78
     
Trên đồ thị 
OH
n 0,7mol  mặt khác trung hoà 0,1mol H2SO4 thì cần 0,2mol OH- 
 NaOH NaOHOH
0,9n n 0,2 0,7 0,9mol V 0,45 
2
       lít  D đúng 
+ Cách 2: Phương pháp thông thường. Tacó: 
3OH H Al
n 2V(mol); n 0, 2mol; n 0,2mol     Thứ tự phản ứng xẩy ra trung hoà  
trao đổi 
H+ + OH-  H2O (1) 
0,2 0,2 0,2 
3OH- + Al3+  Al(OH)3  (2) 
0,6 0,2 0,2 
- -
3 2 2OH + Al(OH) AlO +2H O (3) 
0,1 0,1 0,1 
Từ (1), (2), (3)  
OH
n 0,2 0,6 0,1 0,9      2V = 0,9  V = 0,45 lít 
Bài toán 16: Cho 3,42 gam Al2(SO4)3 vào 50ml dung dịch NaOH, thu được 1,56 gam kết tủa và dung 
dịch X. Nồng độ M của dung dịch NaOH là: 
A: 0,6 B: 1,2 C: 2,4 D: 3,6 
Bài giải: 
+ Cách 1: Áp dụng phương pháp đồ thị: 
2 4 3Al (SO ) 
3,42n 
342
0,01mol; 
3Al(OH) 
1,56n 0,02mol 
78
  
OH
n 0,06mol 
M.NaOH 
0,06C 1,2M
0,05
    B đúng 
+ Cách 2: - TH1: OH- thiếu nên xẫy ra phản ứng: Al3+ + 3OH-  Al(OH)3 
Al(OH)3 
O H
n 
0,2
0,3 0,6
A 
0,8
0,1
O 0,7
3Al(OH)
n 
-OH
n
0,02
0,06 0,08
See on Aotrangtb.com15
3 3Al(OH) NaOH Al(OH)OH
1,56n 0,02mol; n n 3n 0,06mol
78 
     
 
NaOHM 
0,06C 1,2M
0,05 
  B đúng 
- TH2: OH- dư hoà tan một phần kết tủa nên xẫy ra phản ứng: 
 Al3+ + 3OH-  Al(OH)3 (1) 
0,02 0,06 0,02 
Al(OH)3 + OH-  AlO-2 + 2H2O (2) 
 3 2 4 3Al (SO )Aln 2n 0,02mol  
 
3Al(OH)
n bị hoà tan = 0,02 - 0,02 = 0 loại trường hợp này 
Bài toán 17: Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl3 1M thu được 7,8 gam kết tủa keo. 
Nồng độ M của dung dịch KOH là: 
A: 1,5 và 3,5 B: 1,5 và 2,5 C: 2,5 và 3,5 D: 2,5 và 4,5 
Bài giải: 
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị 
3 3AlCl Al(OH) 
7,8n 0,2mol; n 0,1mol 
78
   
KOH
KOH
KOH M
KOH M
0,3n 0,3mol C 1,5M
0,2
0,7n 0,7mol C 3,5M
0,2
    

    
 Chọn A đúng 
Bài toán 18: Cho 200ml dung dịch HCl vào 200ml dung dịch NaAlO2 2M thu được 15,6 gam kết tủa 
keo. Nồng độ M của dung dịch HCl là: 
A: 1 hoặc 2 B: 2 hoặc 5 C: 1 hoặc 5 D: 2 hoặc 4 
Bài giải: 
3Al(OH) 
15,6n 0,2mol 
78
  
HCl
HCl
MH
MH
0,2n 0,2mol C 1M
0,2
1n 1mol C 5M
0,2


    

    
 C đúng 
3Al(OH)
n
-OH
n
0,2
0,60,3 0,7 0,8
See on Aotrangtb.com16
Bài toán 19: Cho 200ml dung dịch H2SO4 vào 400ml dung dịch NaAlO2 1M thu được 7,8 gam kết tủa. 
Nồng độ M của dung dịch H2SO4 là: 
A: 0,125 và 1,625 B: 0,5 và 6,5 C: 0,25 và 0,5 D: 0,25 và 3,25 
Bài giải: 
Áp dụng phương pháp đồ thị: 
2 3NaAlO Al(OH) 
7,8n 0,4mol;n 0,1mol 
78
   
2 4
2 4
H SO M
H SO M
1 0,1 0,05n H 0,05mol C 0,25M
2 2 0,2
1 1,3 0,65n H 0,65mol C 3,25M
2 2 0,2


      

      
 D đúng 
III. BÀI TOÁN TỰ GIẢI 
Bài 1: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO2 (đktc) vào V lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ 0,4 M thu được 
15,76 gam kết tủa trắng. Giá trị của V lít là: 
A: 250 ml B: 200 ml C: 300 ml D: 180 ml 
Bài 2: Hấp thụ hoàn toàn 1,344 lít CO2 (đktc) vào 5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ a M thu được 7,88 
gam kết tủa trắng. Giá trị của a mol/lít là: 
A: 0,01 mol/l B: 0,02 mol/l C: 0,03 mol/l D: 0,04 mol/l. 
Bài 3: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO2 (đktc) vào 250 ml dung dịch Ba(OH)2 0,4 M thu được 15,76 gam kết 
tủa trắng. Giá trị nhỏ nhất của V lít là: 
A: 2,688 lít B: 1,792 lít C: 1,344 lít D: 2,24 lít 
Bài 4 : Hấp thụ hoàn toàn 0,2 mol CO2 (đktc) vào 0,25 lít dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,2 M và 
Ba(OH)2 0,4 M thu được m gam kết tủa trắng. Giá trị của m gam là: 
A. 4,925 gam B. 1,97 gam C. 19,7 gam D. 9,85 gam 
Bài 5: Cho 2,24 lít CO2 (đktc) vào 350 ml dung dịch Ca(OH)2 0,2 M, kết thúc phản ứng thu được a gam 
kết tủa trắng. Giá trị của a gam là: 
A. 2 gam B. 4 gam C. 6 gam D. 8 gam 
Bài 6: Sục 4,48 lít khí (đktc) gồm CO và CO2 vào bình chứa 400ml dung dịch Ca(OH)2 0,2 M thu được 
6 gam kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO trong hỗn hợp đầu có thể là: 
+H
n
0,4
0,1 1,3 1,60,4
Al(OH)3 
+H
n
0,4
0,2 1 1,6 0,4 
Al(OH)3 
0,2
See on Aotrangtb.com17
A: 30% hoặc 40% B: 70% hoặc 50% C: 40% hoặc 50% D: 70% hoặc 30%. 
Bài 7 : Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl3 1M thu được 7,8gam kết tủa keo. Nồng 
độ mol/lít của dung dịch KOH là: 
A: 1,5 mol/lít và 3,5 mol/lít B: 1,5 mol/lít và 2,5 mol/lít 
C: 2,5 mol/lít và 3,5 mol/lít D: 2,5 mol/lít và 4,5 mol/lít 
Bài 8 :Trộn 150ml dd Na2CO3 1M và K2CO3 0,5M với 250ml dd HCl 2M thỡ thể tớch khớ CO2 sinh ra ở 
đktc là: 
A. 2,52 lớt B. 5,04 lớt C. 3,36 lớt D. 5,60 lớt 
Bài 9: Thổi V lít (đktc) khí CO2 vào 300 ml dung dịch Ca(OH)2 0,02M thỡ thu được 0,2 gam kết tủa. 
Giỏ trị của V là: 
A. 44,8 ml hoặc 89,6 ml B. 224 ml 
C. 44,8 ml hoặc 224 ml D. 44,8 ml 
Bài 10: Dẫn V lít (đktc) khí CO2 qua 100 ml dung dịch Ca(OH)2 1M thu được 6 gam kết tủa. Lọc bỏ kết 
tủa, lấy dung dịch nước lọc đun nóng lại thu được kết tủa nữa. V lít bằng : 
A. 3.136 lớt B.3.36 lớt hoặc 1.12 lớt 
C. 1.344 lớt hoặc 3.136 lớt B. 1.344 lớt
Bài 11: Sục 2,24 lớt CO2 (đktc) vào 100 ml dd Ca(OH)2 0,5M v