Ôn tập hè môn Toán 6 - Bài 3: Ôn tập về đoạn thẳng

Tuần : 1II
Buổi 3
Ngày soạn 
Ngày giảng: 
ôn tập về đoạn thẳng
A - những kiến thức cơ bản 
I –Điểm, đườngthẳng, ba điểm thẳng hàng . Đường thảng qua hai điểm . Hai đường thẳng cắt nhau 
- Điểm là hình đơn giản nhất . Người ta dùng các chữ cái in hoa A,B,C ...để đặt tên cho điểm .
Đường thẳng là một tập hợp điểm . Đường thẳng không bị giới hạn ở hai phía .
- Khi ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng .
- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm .
- Hai đường thẳng có một điểm chung ta nói chúng cắt nhau . Hai đường thẳng không có điểm chung nào ta nói chúng song song với nhau .
 – Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng chia ra bởi điểm O gọi là một tia gốc O . Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy là hai tia đối nhau 
II – Đoạn thẳng , độ dài đoạn thẳng . Cộng độ dài đoạn thẳng .
- Đoạn thẳng AB là hình giới hạn bởi hai điểm A , B và tất cả các điểm nằm giữa A ,B . Mỗi đoạn thẳng có một độ dài . Độ dài đoạn thẳng là một số dương 
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB . ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
III – Trung điểm của một đoạn thẳng :Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A , B và cách đều A,B ( MA = MB ) 
B – Bài tập áp dụng 
Bài tập 1 : Xét ba điểm phân biệt A,B,C 
a) Khi nào CA, CB đối nhau 
b) Khi nào CA, CB trùng nhau 
c) Khi nào CA,CB là hai tia không đối nhau cũng không trùng nhau ? 
d) Trường hợp hai tia CA,CB là hai tia đối nhau : Gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm giữa A và C , B và C . Hãy chứng tỏ rằng điểm C nằm giữa hai điểm M và N 
Bài tập 2 : a ) Vẽ 7 đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng có ba giao điểm với các đường thẳng khác ?
b) Cũng câu hỏi đó đối với 8 đường thẳng ? 
Bài tập 3 : Bảy đường thẳng trong đó hai đường thẳng bất kỳ nào cũng cắt nhau . Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm ? Nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ? 
Bài tập 4 : Vẽ 5 điểm A,B,C,D,E sao cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng . Ba điểm B,C,D thẳng hàng . Ba điểm B,C,E không thẳng hàng 
a) Ba điểm A,B,D thẳng hàng không ? 
b) Kẻ các đường thẳng , mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong 5 điểm kể trên . Kể tên các đường thẳng trong hình vẽ ( Các đường thẳng trùng nhau thì chỉ kể một lần ) 
Bài tập 5 : Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B sao cho AC < CB , Các điểm D và E thứ tự là trung điểm của AC và CB . Gọi I là trung điểm của đoạn DE . Hãy chứng tỏ rằng điểm I nằm giữa hai điểm E và C 
Bài tập 6 : Trên Ax lấy hai điểm B và C . Tính khoảng cách AC biết : 
a) AB = 7 cm ; BC = 2 cm 
b) AB = a ; BC = b 
Bài tập 7 : Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O . Trên tia Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm C sao cho OA = OC = 1 cm . Trên tia OA lấy điểm B sao cho OB = 2 cm , trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = 2 OB 
a ) Trong 5 điểm A,C,B,D,O điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong số các điểm còn lại ? 
b) Tính độ dài các đoạn AC và BD ?
c) Gọi I là trung điểm của đoạn OD . Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn IB hay không ? 
Bài tập 8 : Trên tia Ox đặt các điểm A và B sao cho OA = a (cm) OB = b(cm) 
a) Tính độ dài của đoạn AB biết b < a
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài của đoạn OM 
Bài tập 9: Trên đường thẳng xx/ lấy điểm O . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm 
a) Gọi B là một điểm trên đường thẳng xx/ mà OB = 2 cm . Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng OA không ? 
b) Trong trường hợp điểm B không là trung điểm của đoạn OA 
* Tính độ dài đoạn thẳng AB và khoảng cách giữa hai điểm I và K là trung điểm của các đoạn thẳng OA , OB 
* Lấy điểm D thuộc tia OB sao cho OD = 4 cm . Trong 4 điểm A , B , O , D điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 4 điểm nói trên ? 
Bài tập 10 : Cho 4 điểm A , B , C , D theo thứ tự đó trên một đường thẳng và AB = CD = 3 cm ; BC = 5 cm . Hãy chứng tỏ rằng : 
a) AC = BD 
b) Hai đoạn thẳng BC và AD có cùng một trung điểm 
Bài tập về nhà : 
Bài tập 11 : Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC 
a) Tính độ dài đoạn Mn biết AB = 16 cm 
b) Tính độ dài đoạn AB biết MN = a cm 
Bài tập 12 : Cho đoạn thẳng AB và trung điểm I của nó . C là một điểm thuộc đường thẳng AB nhưng không trùng với A và B . Tính khoảng cách IC theo CA và CB ?