Một số đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Giải tích 12

Trang 1 viethieu220284@gmail.com 
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 
ĐỀ 1 
Câu 1. Cho hàm số 3 3 2y x x    có đồ thị (C). 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 
b. Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 18 0x y   . 
c. Tìm tất cả giá trị của k để pt 3 3 2 0x x k   có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 
nghiệm dương. 
d. Tìm k để đồ thị (C) cắt đường thẳng 2y kx  tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ 2 
điểm lớn hơn 1 . 
Câu 2. 
a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   27 9y x x   
b/ Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số  
2
1
x m m
f x
x
 


 trên đoạn 
 0;1 bằng 2 . 
Câu 3. Tìm m để hàm số 2 .cos 2y x m x  đạt cực đại tại 
8
x

 . 
Câu 4. Tìm giá trị của tham số a để pt  2 22 4 5 2 1x x a x x     có 2 nghiệm phân biệt. 
ĐỀ 2 
Câu 1. Cho hàm số 
3 1
1
x
y
x



 có đồ thị (C). 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
b. Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng 5y  . 
c. Tìm m để đường thẳng 1y kx  cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị (C). 
d. Tìm trên (C) hai điểm M, N thuộc 2 nhánh sao cho tam giác AMN vuông cân tại A(2;1). 
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
a.  
3
6 24 1y x x   trên  2;1 . 
b. 
2cos 1
3 2cos 2
x
y
x



 trên 
2
;
3 3
  
 
 
. 
Câu 3. Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 22( 2 5) 2y x m m x m      có 3 điểm cực trị và khoảng cách 
giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu 4. Giải hệ pt 
 3 3 4 1 0
1 1 1
x x y y
x y
     

   
Trang 2 viethieu220284@gmail.com 
ĐỀ 3 
Câu 1. Cho hàm số 3 22 ( 3) 4y x mx m x     có đồ thị (Cm). 
1. Khi m = 1: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
 b/ Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3 27 0x y   . 
2. Cho đường thẳng : 4y x   . Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt 
A(0;4), B, C sao cho tam giác OBC vuông tại O. 
3. Tìm m để đường thẳng 2y mx  cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt trong đó có 2 điểm nằm cùng 
phía so với trục Oy. 
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
a/ 2 2
1
4
4
y x x x x    
b/ 
2
2 1
1
x
y
x



 trên 
3
3;
2
 
  
 
Câu 3. Tìm m để hàm số    3 21 3 1y f x x m x mx      có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m 
thì  0;1I là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số  y f x . 
Câu 4. Cho 0x  , 0y  thay đổi thỏa   2 2x y xy x y xy    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
3 3
1 1
A
x y
  . 
ĐỀ 4 
Câu 1. Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



 có đồ thị (C). 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 
b. Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 4y x  . 
c. Tìm m để đường thẳng : 1y kx   cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 
d. Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến : 2d y x  bằng 2 . 
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 a/  4 42 sin cos 2cos .sin 3 3
4 4
y x x x x
    
        
   
 b/ 3 sin 2y x x  trên  0; . 
Câu 3. Cho hàm số  3 2 2 23 3 1 3y x x m x m     . Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số có các 
điểm cực trị A, B đồng thời trên đường thẳng 1y   tồn tại một điểm C sao cho tam giác 
ABC vuông tại C. 
Câu 4. a/ Cho hàm số  
2
sin
2
x
f x x x   . CMR đồ thị hàm số  y f x cắt đường thẳng 2y  
tại 2 điểm phân biệt. 
 b/ Cho hàm số 3 23(2 1) (12 5) 2y x m x m x      . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng 
khoảng xác định  ; 1  và  2; .