Giáo án Toán học 11 - Tiết 21: Quy tắc đếm

Tiết: 21
§1. QUY TẮC ĐẾM
(Tiết 1)
	Ngày soạn: 12/10/2014
Mục tiêu
Về kiến thức: Giúp học sinh:
Thông hiểu kí hiệu số phần tử của tập hợp.
Nhận biết quy tắc cộng.
Về kỹ năng
Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng.
Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Phương pháp và kỉ thuật dạy học: Phương pháp giải quyết vấn đề và kỉ thuật đặt câu hỏi.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước kẻ.
Chuẩn bị của học sinh: Vở, SGK, chuẩn bị bài ở nhà.
Tiến trình lên lớp
Kiểm tra bài cũ:
Cho ; . Hãy xác định tập hợp , sau đó tính số phần tử của A, B, .
Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1
Giới thiệu một số kí hiệu
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức
Gv giới thiệu
Hs tiếp thu
Gv: Bài toán đếm số phần tử của một tập hợp khá phổ biến trong khoa học cũng như trong cuộc sống. Nếu số phần tử của tập hợp không nhiều thì ta có thể đếm trực tiếp số phần tử của nó bằng cách liệt kê, nếu số phần tử của một tập hợp rất lớn thì cách đếm trực tiếp là không khả thi.
Xét bài toán
Gv Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu được không ? Hãy ước đoàn thử xem có khoảng bao nhiêu mật khẩu ?
Hs Suy nghĩ trả lời.
Gv Bài học này sẻ cung cấp chúng ta hai quy tắc đếm cơ bản nhờ đó có thể tính chính xác số phần tử của một tập hợp mà không cần đếm trực tiếp.
* Kí hiệu số phần tử của tập hợp.
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc .
Chẳng hạn: 
Ta có: 
Bài toán: (chiếu máy)
Một người dùng mạng xã hội Facebook có một mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong 26 chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu.
HOẠT ĐỘNG 2
Xây dựng công thức cộng
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức
Gv: Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đã cho ?
Hs: Suy nghĩ tìm câu trả lời.
Gv: Dẫn dắt từ cách giải thành quy tắc cộng
Hs: Phát biểu quy tắc.
Gv: Gọi A là tập hợp các quyển sách và B là tập hợp các quyển vở. Em có nhận xét gì về giao của hai tập hợp A và B ? Số phần tử của tập hợp ?
Ta thấy: . 
1. Quy tắc cộng:
Ví dụ 1: 
Phương án 1: Chọn sách có: 8 cách chọn.
Phương án 2: Chọn vở có: 6 cách chọn.
Vậy, có 8 + 6 = 14 ( cách) 
Quy tắc: (Sgk)
Nhận xét:
Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì: .
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều phương án.
HOẠT ĐỘNG 3
Các ví dụ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức
Gv: Một trường THPT có 150 học sinh khối 12, 200 học sinh khối 11, 250 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh để tham gia dự thi kể chuyện về Bác Hồ tại Huyện ?
Gv: Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau ?
Gv: Có bao nhiêu số có 1 chữ số?.
Gv: Có bao nhiêu số có 2 chữ số có các chữ số khác nhau ?
Gv: Tương tự với số có 3 chữ số?.
Gv: Các cách lập trên có trùng nhau không ?
Gv: Vậy, có tất cả bao nhiêu cách lập ?
Ví dụ 2: 
Phương án 1: Chọn 1 học sinh khối 12 có: 150 cách.
Phương án 2: Chọn 1 học sinh khối 11 có: 200 cách.
Phương án 3: Chọn 1 học sinh khối 10 có: 250 cách.
Vậy, có tất cả 150 + 200 + 250 = 600 cách.
Ví dụ 3: 
Số có 1 chữ số: (1, 2, 3): 3 số.
Số có 2 chữ số khác nhau: (12, 13, 21, 31, 23, 32): 6 số.
Số có 3 chữ số khác nhau: (123, 132, 213, 231, 312, 321): 6 số.
Các cách lập trên đôi một không trùng nhau. Vậy, có tất cả 3 + 6 + 6 = 15 (số)
Củng cố
Bài tập củng cố
Bài 1. (Nhóm 1) Có bao nhiêu hình vuông trong hình 1.
Bài 2. (Nhóm 2) Có bao nhiêu hình tam giác đều trong hình 2.
Bài 3. Từ Quảng Trị đến Huế có 3 con đường, từ Huế đến Đà Nẵng có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ Quảng Trị đến Đà Nẵng qua Huế duy nhất một lần.
Nhận xét bài giải sau:
Từ Quảng Trị đến Huế có 3 cách đi
Từ Huế đến Đà Nẵng có 4 cách đi
Vậy có cách đi.
Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
Hướng dẫn học bài cũ
Xem lại lý thuyết và các ví dụ rút ra câu trả lời cho câu hỏi: Khi nào vận dụng được quy tắc cộng
Làm bài tập 1 SGK
BTVN
Bài 1. Trong một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 7 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 7. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?
Bài 2. Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Trong một ngày có bao nhiêu sự lựa chọn để đi từ tỉnh A đến B.
Chuẩn bị bài mới: “Quy tắc đếm” (tt)
Tìm hiểu quy tắc nhân, tìm lời giải đúng cho bài tập 3 phần củng cố.
Phân biệt trường hợp sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Rút kinh nghiệm tiết dạy
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................