Giáo án Hình học lớp 12 - Tiết 4 - Bài 2: Bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
16/09/2014
18/09/2014
12B6
19/09/2014
12B5
20/09/2012
12B4
Tiết 4. Bài 2: BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
I. MỤC TIÊU: 
	1.Kiến thức: 	 
Nhận biết được các loại khối đa diện đều. 
Xác định được các đỉnh, cạnh, mặt của khối đa diện đều. 
Chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều. 
	2.Kĩ năng: 
Vẽ được các khối đa diện đều. 
Tính được diện tích toàn phần của khối lập phương và khối bát diện đều tương. 
	3.Thái độ: 
Học sinh có tinh thần hợp tác trong giờ học. 
II. CHUẨN BỊ:
	1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
	1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 
 2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều (12’) 
H1. Tính độ dài cạnh của (H¢) ? 
H2. Tính diện tích toàn phần của (H) và (H¢) ?
Đ1.
	 b = 
Đ2. 
	S = 6a2
	S¢ = 
Þ 
Bài 2. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. Gọi (H¢) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H¢).
(H) có diện tích toàn phần là
S = 6a2
(H’) có cạnh là 
Diện tích toàn phần là 
S¢ = 
Þ 
Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh khối đa diện đều (15’) 
H1. Ta cần chứng minh điều gì ?
Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G4G2 = G1G3 = 
Bài 3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Gọi tâm của các mặt tứ diện đều là G1, G2, G3, G4.
Ta có:G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G4G2 = G1G3 = 
Vậy tứ diện G1G2 G3 G4 là tứ diện đều. 
Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh khối đa diện đều (15’) 
H1. Nhận xét các tứ giác ABFD và ACFE ? 
H2. Gọi I là giao điểm của BD và EC. Chứng minh 
IA = IB = IC = ID = IE =BD ?
Đ1. Các tứ giác đó là những hình thoi.
Þ AF ^ BD, AF ^ CE
Đ2. Vì các tứ giác ABFD, ACFE, BCDE là những hình thoi nên
 IA = IB = IC = ID = IE =BD . 
Bài 4. Cho hình bát diện đều ABCDEF. Chứng minh rằng:
a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông. 
a) Vì AB = AD = BF = FD = AE = AC = CF = FE nên các tứ giác ABFD, ACFE là những hình thoi. 
Þ AF ^ BD, AF ^ CE
b) Gọi I là giao điểm của BD và EC. Ta có: AI ^ BD và AI = AF =BD = ID nên AB ^ AD, suy ra hình thoi ABFD là hình vuông.
Tương tự có: AI ^ EC và 
AI = AF = EC = IC nên AE ^ AC, suy ra hình thoi AEFC là hình vuông.
3. Củng cố: (2') Nhấn mạnh: 
– Nhận dạng khối đa diện đều.
– Cách chứng minh khối đa diện đều. 
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1') 
Đọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện". 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: