Giáo án Hình học khối 7 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn

Ngày soạn: 20/10/2014 
Ngày dạy :28/10/2014 
 Tiết : 20
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức:
-HS biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn.
-HS hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
2. Kỹ năng :
	 - Rèn kĩ năng vẽ hình, biết tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây, vận dụng được các định lí vào bài toán so sánh, tính độ dài các đoạn thẳng.
3. Thái độ :
 - Thói quen: Tư duy lô gic, khả năng suy luận.
 - Tính cách: Cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV:
1.1 Phương pháp
Sử dụng phương pháp vấn đáp kết hợp với phương pháp dạy học hiện đại và một số phương pháp dạy học khác
1.2 Phương tiện 
- Compa, thước kẻ.
- Máy chiếu
2. Chuẩn bị của HS : 
- Sách giáo khoa
- Vở ghi
- Đọc trước nội dung bài dạy trong sách giáo khoa
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức : 1’ Kiểm diện học sinh
2. Kiểm tra bài cũ : 4’
? Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm
3. Bài mới :	 33’
Giới thiệu bài : 
GV chỉ vào hình vẽ nói: các em vừa vẽ được 2 dây của đường tròn, vấn đề đặt ra ở đây là trong các dây của đường tròn (O; R) dây nào là dây lớn nhất ? dây lớn nhất ấy có độ dài là bao nhiêu. Để trả lời câu hỏi này chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay:
 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
GV: Thông báo, ghi bảng mục 1
GV: Chiếu bài toán, yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài toán
? Bài toàn cho biết gì? Yêu cầu gì?
A
HS: Đọc yêu cầu bài toán
Cho (O,R), dây AB bất kì 
 Vẽ (O,R)
Yêu cầu: so sánh AB với 2R
? AB là một dây bất kì có những trường hợp nào sảy ra
HS: có 2 trường hợp 
+ AB là đường kính
+ AB không là đường kính
GV: vẽ đường kính AB vào (O). Vẽ tiếp trường hợp AB không là đường kính
? Khi AB là đường kính AB như thế nào so với 2R? Vì sao?
HS: AB = 2R (vì đường kính bằng 2R)
? Khi AB không là đường kính, hãy so sánh AB với 2R
HS: AB < 2R
? Qua 2 trường hợp này ta luôn có AB như thế nào so với 2R?
HS: AB ≤ 2R
? Vậy AB lớn nhất bằng bao nhiêu?
HS: AB lớn nhất bằng 2R
? Vậy trong các dây của một đường tròn dây nào là dây lớn nhất.
GV: Chỉ lên phần bài cũ: trong đường tròn trên, dây nào là dây lớn nhất? Dây lớn nhất đó có độ dài bằng bao nhiêu?
GV: Các em vừa biết trong một đường tròn đường kính là dây lớn nhất, vậy đường kính và dây còn có mối quan hệ nào nữa, chúng ta sang phần 2
GV: Ghi bảng mục 2, xét bài toán 2
GV: Chiếu bài tập, yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài toán
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì
GV: Vẽ hình lên bảng
? CD là dây bất kì, CD có thể xảy ra những trường hợp nào?
? Để chứng minh I là trung điểm của CD ta làm như thế nào ?
HS: Suy nghĩ và trả lời
? Nếu chứng minh theo hướng này em làm như thế nào?
? Em nào chứng minh cho cô 2 điều kiện trên
GV: Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ chứng minh theo hương trên
HS: Đứng tại chỗ và chứng minh
GV: Ngoài cách này ra còn cách nào khác để chứng minh I là trung điểm của CD không?
HS: suy nghĩ và trả lời
GV: Đây cũng là một cách đúng, về nhà các em chứng minh theo cách đó.
? Ở trường hợp CD là đường kính thì I là gì của CD, vì sao?
GV: Nhắc lại, như vậy ở cả 2 trường hợp ta đều chứng minh được điều kiện AB CD tại I thì I là trung điểm của CD
? Tổng quát lên: Trong một đườn tròn, đường kính vuông góc với một dây thì có tính chất gì?
HS: Nêu lại định 2‎
GV: Nhận xét và ghi định lí 2 lên bảng
GV: Vấn đề ngược lại có đúng không?
? Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây ấy không
HS: suy nghĩ và trả lời
? Khi nào đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
GV: Giới thiệu định lí 3
? Định lí cho biết gì?
HS: quan sát định lí và trả lời
?Định lí khẳng định gì
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV: hướng dẫn HS chứng minh định l‎í 3
GV: yêu cầu HS đọc ?2 SGK
?2
? cho biết gì?
?2
? yêu cầu gì?
? Muốn tính AB ta làm như thế nào? Vì sao?
? ∆OAM là ∆ gì? Vì sao?
GV: Áp dụng kiến thức vừa học yêu cầu HS lên bảng tính AB
GV gọi HS nhận xét bổ xung
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
a. Bài toán: SGK/102.
Ÿ
O
R
A
B
.
O R
B
Dây AB là đường kính. Dây AB không là 
 đường kính
Ta có: AB = 2R. AB < 2R
 Vậy AB 2R
b.Định lý 1:
 Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
a. Bài toán 2
 Cho (O;R) ; đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD ?
Ÿ
A
O
I
B
D
C
(O), đường kính AB 
 Dây CD, 
CD AB 
GT
KL
IC = ID
b. Định lý 2:
 Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây ấy 
c. Định lý 3:
 Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy 
(O), đường kính AB 
 Dây CD không đi qua O
IC = ID
GT
KL
AB CD
Ÿ
M
B
O
A
?2/104/sgk
Ta có: OM đường kính
MA = MB (gt) OMAB (định lí 3)
=> r AOM vuông tại A
Theo định lí Pitago ta có
OA2 = OM2 + MA2
AM = (cm)
Vậy AB = 2.AM = 24 ( cm)
IV. Củng cố: 2’
? Bài học hôm nay chúng ta cần nắm được những nội dung gì?
? Phát biểu tính chất về quan hệ độ dài của đường kính và dây
? Phát biểu tính chất về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
V. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 5’	
- Học thuộc 3 định lí (SGK)
- Làm bài 10,11 SGK; 16,17,18 sách bài tập
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
GV hướng dẫn HS bài 11
VI. Rút kinh nghiệm
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Duyệt của BGH
Duyệt của tổ chuyên môn
Người soạn
Trần Thị Oanh