Giáo án Hình học 7 - Tiết 51, 52

TUẦN 29
NS : 21/3/2014 Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 
ND : 25/3/2014 - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 
A./ Mục tiêu :
ØKiến thức: 
NB : Giúp hs nắm vững quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác .
TH : Hiểu được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác được .
VD : Vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác 
ØKỹ năng: Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại .
 Biết vận dụng bất đẳng thức vào giải toán .
ØThái độ: Phán đoán, nhận xét, cẩn thận, chính xác khi suy luận tóan học .
 Rèn khả năng phân tích tìm tòi cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học tốt .
B./ Chuẩn bị :
°Giáo viên: giáo án;SGK; phấn màu, thước , compa
	°Học sinh: các dụng cụ học tập 
 Phương pháp : Thực nghiệm , vấn đáp
C./ Tiến trình lên lớp :
	1. Ổn định
	2. KTBC : 
- Kiểm tra vở bài tập của học sinh
- Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
	3. Bài mới :
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1 : Bất đẳng thức tam giác 
Hd hs giải ?1 (sgk trang 61)
 Sau đó hd phát biểu được Định lý !
 Hd hs vẽ hình 17 
Viết các bất đẳng thức theo sgk .
Hd thực hiện ?2
Hd chứng minh ?
So sánh góc BCD và góc ACD ?
Xét các góc ACD ,gócADC và góc BDC ,từ đó suy ra ?
 Vậy AB + AC = BD ? BC
 Hd hs c/minh các trường hợp khác.
Hoạt động 2 : Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Ta có AB + BC > AC ?
 AB + AC > BC ?
Hd hs viết tiếp các hệ thức còn lại .
Nhận xét :
 Từ kết quả ta có thể suy ra :
 AB – AC < BC < AB + AC 
Như vậy trong một tam giác ta có gì ?
“ Độ đài một cạnh bao giờ cũng .? “
Cho hs thực hiện ?3
1/ Bất đẳng thức tam giác :
Định lý : (sgk trang 61)
. AB + AC > BC
. AB + BC > AC
. AC + BC > AB 
Chứng minh ?2
 Suy ra 
 Vậy AB + AC = BD > BC
Các bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức trong tam giác .
2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
 Hệ quả : (sgk/62)
 AB + BC > AC AB > AC – BC
 AB + AC > BC AB > BC – AC
Nhận xét :
Từ hệ thức của hệ quả trên ta có 
 AB – AC < BC < AB + AC 
Như vậy trong một tam giác ta có :
“ Độ đài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại ’’
Lưu ý : (sgk/63)
4./ Củng cố :
Bài tập :
Bài 15 :
a) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì 2+3 < 6
b) Bộ ba này cũng không thể là ba cạnh của một tam giác vì 2 + 4 =6
c) Bộ ba này có thể là ba cạnh của một tam giác 
Bài 16 :
Theo tính chất các cạnh của một tam giác , ta có 
 AC – BC < AB < AC + BC (*)
 Thay số vào (*) , ta có :
 7 – 1 < AB < 7 + 1
Hay 6 < AB < 8 
Vì độ dài AB là một số nguyên nên AB = 7cm
Tam giác ABC cân tại A
5./ HDVN 
°Bài vừa học và bài giải bài tập 17( sgk trang 63 )
MA < MI + IA cộng thêm 2 vế của bất đẳng thức cho MB ta có ?
Xét rIBC ta có IB < IC + IB IA + IB < CA + CB
Từ kết quả 2 câu trên suy ra kết quả câu c !
°Bài sắp học: LUYỆN TẬP 
 Chuẩn bị các bài tập 18;19 sgk/63
NS : 21/3 / 14 Tiết 52 LUYỆN TẬP
ND : 28/3/14
A./ Mục tiêu :
ØKiến thức: 
NB : Giúp hs nắm vững quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác .
TH : Hiểu được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác được .
VD : Vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác 
ØKỹ năng: Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại .
 Biết vận dụng bất đẳng thức vào giải toán .
ØThái độ: Phán đoán, nhận xét, cẩn thận, chính xác khi suy luận tóan học .
 Rèn khả năng phân tích tìm tòi cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học tốt .
B./ Chuẩn bị :
°Giáo viên: giáo án;SGK; phấn màu, thước , compa
	°Học sinh: các dụng cụ học tập 
 Phương pháp :Nhóm , luyện tập .
C./ Tiến trình lên lớp :
	1. Ổn định
	2. KTBC : 
- Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác ? Vẽ hình minh hoạ?
- Viết các bất đẳng thức tam giác ?
- Trình bày nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ? Viết các hệ thức ?
	3. Bài mới :
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt 
* Hoạt động 1 : Chữa bài tập 
Bài 17sgk/63 :
HS : đọc đề 
1 hs lên bảng giải
Cả lớp nhận xét
* Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 18 sgk/63 :
GV : Xét bất đẳng thức trong tam giác ,kết luận chỉ vẽ được tam giác trong trường hợp nào ?
HS : Trả lời
Bài 19 sgk/63 
Gọi x là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân , ta có :
 7,9 – 3,9 ? x ?7,9 + 3,9
 Hay 4 ? x ? 11,8 
 Từ đó x = ? vì tam giác đã cho là tam giác gì ?
 Vậy chu vi của tam giác là :
 7,9 + 7,9 + 3,9 = ?
Bài 20sgk/64 
Ta có rABH vuông tại H nên 
 AB ? HB (1) Tương tự AC ? C H (2)
Từ (1) ,(2) AB + AC ? BH + C H = ?
 Vậy AB + AC > BC (đpcm)
Theo giả thiết BC lớn nhất ,nên
BC AB ; BC AC
 BC + AC ? AB
 và BC + AB ? AC
I/ Chữa bài tập :
Bài 17 sgk/ 63 :
 a) MAI có :
 MA < MI + IA
 Cộng thêm MB vào hai
 vế của BĐT , ta được :
 MA + MB <MB+MI+IA
 Hay MA + MB < IB +IA (1)
b) IBC có IB < IC + CB 
Cộng IA vào vào hai vế của BĐT , ta được :
 IA + IB < IA + IC + CB
Hay IA + IB < CA + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra : MA + MB < CA + CB
II/ Luyện tập
Bài 18 sgk/63 
a/ Vẽ được 
b,c / Không vẽ được vì :
 * 1 + 2 < 3,5
 * 2 + 2,2 = 4,2 
Bài 19 sgk/63 :
Gọi x là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân , ta có :
 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 Hay 4 < x < 11,8 
Từ đó x = 7,9 (cm) ; vì tam giác đã cho là tam giác cân.
 Vậy chu vi của tam giác là :
 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 ( cm)
Bài 20sgk/64 :
a) Ta có rABH vuông tại H nên 
 AB > HB (1) Tương tự AC > C H (2)
Từ (1) ,(2) AB + AC > BH + C H = BC
 Vậy AB + AC > BC
b)Theo giả thiết BC lớn nhất ,nên
BC AB ; BC AC
 BC + AC > AB
 và BC + AB > AC
4./ Củng cố 
-Nhấn mạnh : Chỉ cần một trường hợp không thoả mãn bất đẳng thức là không thể có một tam giác với độ dài các cạnh như vậy .
- Nhắc lại định lí BĐT tam giác.
- HS viết lại các hệ thức của BĐT tam giác
5./ HDVN 
- Bai vừa học : - Học lại BĐT tam giác
 - Xem lại các bài tập vừa giải
 - BTVN : 20; 21sgk/64
 HD 22: ABC có : 90 – 30 < BC < 90 +30
- Bài sắp học : Tính chất ba trung tuyến của tam giác
 Chuẩn bị : Cắt một tam giác bằng giấy như ?2