Giáo án Hình học 10 - Chương III, Bài 3: Phương trình đường tròn

• GV cho HS xem

clip ngắn về vòng đu quay lớn nhất thế giới ‘ Singapore Flyer” và đặt các câu hỏi sau:

1/ Hình dạng của vòng đu quay này là gì?

2/ Cấu tạo cơ bản của vòng đu quay này gồm mấy phần? Là những phần nào?

3/ Một em nhắc lại định nghĩa đường tròn đã được học ở lớp 9?

4/ Ở lớp dưới, ta vẽ được đường tròn khi biết những yếu tố nào?

• GV đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 9, khi cho trước tâm và độ dài bán kính của một đường tròn thì ta vẽ được đường tròn đó. Hiện nay chúng ta đang học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vậy nếu khi cho tọa độ tâm và độ dài bán kình thì ta có lập được phương trình đường tròn không? Ứng dụng của nó trong cuộc sống như thế nào? Để giải quyết vấn đề này hôm nay chúng ta học bài ‘ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN”

H1: Một điểm M nằm trên đường tròn (C) tâm I. Em hãy so sánh độ dài IM và R

H2: Với M (x;y), I(a;b). Hãy tính độ dài IM

• GV kết luận:

Hệ thực trên biểu thị mối quan hệ giữa I và R

Hệ thức như thế chúng ta gọi là : “Phương trình đường tròn”

H3: Nếu tâm I(a;b), trùng với O(0;0) thì phương trình có dạng như thế nào?

H4: Để hình thành phương trình đường tròn dạng (1) cần những yếu tố nào?

• GV cho bài tập ví dụ củng cố thông qua hoạt động “ Lucky number”

 

docx7 trang | Chia sẻ: xuannguyen98 | Ngày: 23/12/2020 | Lượt xem: 17 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học 10 - Chương III, Bài 3: Phương trình đường tròn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết:	Ngày giảng:
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững
	- Hai dạng phương trình đường tròn.
	- Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn.
	- Dựa vào các điều kiện cho trước lập phương trình đường tròn.
Cách lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
	2. Kỹ năng
	- Viết được phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn 
	- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tọa độ tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn).	
	3. Thái độ
	- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
	- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán
II. NỘI DUNG CHUẨN BỊ 
	1. Đối với giáo viên
	- Giáo án, SGK, powpoint bài giảng
	2. Đối với học sinh
	- SGK, vở ghi, compa..
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
	1. Ổn định tổ chức: 
	- Sỉ số:
	- Hiện diên: 
	- Vắng: 
	2. Giảng bài mới (35p)
 TG
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kình cho trước
14
GV cho HS xem
clip ngắn về vòng đu quay lớn nhất thế giới ‘ Singapore Flyer” và đặt các câu hỏi sau:
1/ Hình dạng của vòng đu quay này là gì?
2/ Cấu tạo cơ bản của vòng đu quay này gồm mấy phần? Là những phần nào?
3/ Một em nhắc lại định nghĩa đường tròn đã được học ở lớp 9?
4/ Ở lớp dưới, ta vẽ được đường tròn khi biết những yếu tố nào?
GV đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 9, khi cho trước tâm và độ dài bán kính của một đường tròn thì ta vẽ được đường tròn đó. Hiện nay chúng ta đang học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vậy nếu khi cho tọa độ tâm và độ dài bán kình thì ta có lập được phương trình đường tròn không? Ứng dụng của nó trong cuộc sống như thế nào? Để giải quyết vấn đề này hôm nay chúng ta học bài ‘ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN”
H1: Một điểm M nằm trên đường tròn (C) tâm I. Em hãy so sánh độ dài IM và R
H2: Với M (x;y), I(a;b). Hãy tính độ dài IM
GV kết luận:
Hệ thực trên biểu thị mối quan hệ giữa I và R
Hệ thức như thế chúng ta gọi là : “Phương trình đường tròn”
H3: Nếu tâm I(a;b), trùng với O(0;0) thì phương trình có dạng như thế nào?
H4: Để hình thành phương trình đường tròn dạng (1) cần những yếu tố nào?
GV cho bài tập ví dụ củng cố thông qua hoạt động “ Lucky number”
HS quan sát clip
HS trả lời :
1/ Vòng đu quay có hình dạng là một đường tròn
2/ Cấu tạo gồm 4 phần: Vòng quay, trụ đỡ, nan hoa, điểm ngồi
3/ Đường tròn tâm 0, bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách 0 một khoảng R.
4/ Ta vẽ được đường tròn khi biết tâm và bán kính.
Đ1: IM = R
Đ2: IM
 =(x-a)2+(x-b)2
Lai có:
IM = R
⇔ (x-a)2+(x-b)2 = R
⇔ (x-a)2+(x-b)2=R2
HS ghi bài
Đ3 : x2 + y2 = R2
HS ghi bài
Đ4: Tâm I và bán kính R
HS tham gia hoạt động cùng với GV
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
* Phương trình của đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có dạng
(C): (x-a)2+(x-b)2=R2 (1)
* Nếu I(a;b) trùng với O(0;0) thì phương trình có dạng: 
 x2 + y2 = R2
Hoạt động 2: Nhận xét
7
GV yêu cầu học sinh biến đổi phương trình (1) (GV hướng dẫn học sinh biến đổi)
Đặt c = a2 +b2-R2
⇔R2=a2+b2-c
Ta được phương trình:
x2 + y2 – 2bx – 2by + c = 0 (2)
Vì R2>0 nên :
a2+b2-c >0
Vậy (2) là phương trình tổng quát của đường tròn với điều kiện
 a2+b2-c >0
GV phát phiếu học tập cho các nhóm
Trong các phương trình sau, phương trình nào là đường tròn:
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
G.
Đáp án: C. E
(x-a)2+(x-b)2=R2
⇔ x2 - 2ax + a2 + x2 – 2bx + b2 = R2
2. Nhận xét
* Phương trình:
x2 + y2 – 2bx – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2+b2-c >0
Khi đó đường tròn có tâm I(a;b),
R = a2+b2-c
* Ví dụ củng cố
Làm bài tập trong phiếu học tập
Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyế của đường tròn
GV vẽ đường tròn (C), tâm I (a;b), điểm M0 (xo;yo). 
H5: Viết phương trình đường thẳng D đi qua M0 nhận IMO làm VTPT?
Đ5
(x0 - a)(x – xo)+(yo- b)(y- yo) = 0
III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm Mo(xo; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi D là tiếp tuyến với (C) tại Mo, M0 thuộc D . Do đó D có phương trình
(x0 - a)(x – xo) + (yo- b)(y- yo) = 0
Ví dụ củng cố: Lập phương trình đường tròn có tâm Tâm I(3; 0) tiếp xúc với (d) 3x-4y+16=0
Giải
IV. CỦNG CỐ CUỐI BÀI
Một đường tròn hoàn toàn được xác định khi biết tâm và bán kính đường tròn đó.
Một phương trình đường tròn xác định khi R > 0.
Khi lập phương trình đường tròn ta có thể lập theo:
Theo dạng chính tắc
Theo dạng tổng quát
Phương pháp để lập phương trình đường tròn là:
Cách 1:
* Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b);
* Bước 2: Tìm bán kính R
*Bước 3: Phương trình đường tròn cần lập có dạng: 
 Cách 2:
* Bước 1: Gọi đường tròn cần lập có phương trình dạng: 
* Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với các ẩn a,b ,c;
* Bước 3:Thay vào phương trình ban đầu ta được phương trình đường tròn cần lập
 5. Một số chú ý:
 Đường tròn đi qua hai điểm A,B khi và chì khi IA= IB =R.
Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng a tại A khi và chỉ khi IA= d(I; a).
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a vàb khi và chì khi d(I,a) = d ( I ,b) = R.
V. DẶN DÒ
1. Làm hết toàn bộ bài tập SGK
2. Ôn tập lại lý thuyết đã học
VI. ĐÁNH GIÁ – RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
	Biên Hòa , ngày tháng 1 năm 2016
 Giáo viên hướng dẫn Sinh Viên
Nguyễn Thị Thanh Thanh	 Lê Thị Ngân

File đính kèm:

  • docxChuong_III_2_Phuong_trinh_duong_tron.docx