Giáo án Hình học 10 - Chương III, Bài 1: Phương trình đường thẳng (tt) - Năm học 2015-2016 - Trần Thị Nụ

Ngày soạn: 6/03/2016
Ngày dạy:
Tiết dạy: Tiết 
Người dạy : Trần Thị Nụ
Giáo viên hướng dẫn:Lê Ngọc Mai
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo)
I, MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Nắm được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Nắm được mối quan hệ giữa VTCP và VTPT.
Kĩ năng:
- Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Làm quen với việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II, CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
- Giáo án, hình vẽ minh họa.
- Các câu hỏi gợi mở vấn đáp.
Học sinh:
- Sgk, vở ghi, ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học, dụng cụ vẽ hình.
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1, Ổn định lớp:
Lớp dạy:	10A 	Sĩ số	: 43	Vắng	: 0
2, Kiểm tra bài cũ: (5’)
1, Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
 d1: -x+3y+5=0
 d2: 
2, Tìm góc hợp bởi giữa hai đường thẳng trên.
- TL: 1, d2: 3x+ 2y+ 10= 0
 Xét hệ -x+3y+5=03x+2y+10=0 có một nghiệm (-2011;-2510). Nên d1 cắt d2 tại M (-2011;-2510).
2, u13;1 ; u22;-3 Þ cos(d1;d2) = 3130
3, Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
20’
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua M(xo;yo) và vuông góc với D?
- Tìm tọa độ của H là giao điểm của đường thẳng D và m?
- Tính MoH=?
- Tính d(Mo,D)=?
- GV hướng dẫn:
 Áp dụng công thức tính khoảng cách để tính khoảng cách từ M, từ O đến đt D.
- GV hướng dẫn: Áp dụng ct tính khoảng cách để tính khoảng cách từ M đến D.
- Có nhận xét gì về vị trí của M so với đường thẳng D?
- m: x=xo+tay= yo+tb
- H= (xo+tHa;yo+tHb)
Với tH =-axo+byo+ca2+b2
- (xH-xo)2+(yH-yo)2
- axo+byo+ca2+b2
-d(M,D)= -2.3+1.-2-19+4
 =913
+ d(O,D)= 113
- d(M,D)= -1.1+2.2-31+4
 =0
- M nằm trên D.
VII, Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D có phương trình ax+by+c= 0 và điểm M(xo;yo).
Khi đó:
d(Mo,D)= axo+byo+ca2+b2
là khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng D.
VD1: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng D có phương trình 3x- 2y- 1= 0?
VD2: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đường thẳng D: x+2y-3=0?
Giải:
Ta có:
d(M,D)= -1.1+2.2-31+4=0
suy ra M nằm trên D.
Hoạt động 2: Áp dụng tính góc và khoảng cách
18’
- GV hướng dẫn: Đầu tiên ta viết pt đường thẳng AB, BC?
+ Ta tính VTCP AB
+ Sau đó suy ra VTPT của AB.
- Tính góc giữa hai đt AB, BC?
- GV hướng dẫn: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm C đến đt AB.
·
+ Tính bán kính R?
- Gv hướng dẫn: Gọi tọa độ của MÎBC là (x, x-4). Sau đó ta tính độ dài của MA. Cho MA=5. Giải pt bậc nhất một ẩn tìm ra x.
- GV hướng dẫn:
Vì d song song với AB nên VTPT của d bằng VTPT của AB.
Þd:5x+ 2y+c= 0
Gọi M(x,y)Îd. Sau đó ta tính khoảng cách từ M đến AB.
a) Ta có: AB(2,-5) Þ VTPT của AB là -BA=(5,2)
Þ AB: 5x+ 2y- 13= 0
 Tương tự ta có:
 BC: x- y- 4 =0
- cos(AB, BC)= 5.2+2.(-1)52+22.12+(-1)2 =358
b) R= d(C, AB)= 
 =5.6+2.2-1352+22 =2129
c) Gọi M(x,y)ÎBC 
Þ M(x,x-4)
Þ MA=(1-x, 8-x)
Þ MA=(1-x)2+(8-x)2=5
Û (1-x)2+(8-x)2=25
Û 2x2-18x+65= 25
Ûx=5 hoặc x=4
Với x=5 Þ y=1 Þ M(5,1).
Với x=4 Þ y=0 Þ M(4,0).
d) Vì d song song với AB
Þ d:5x+ 2y+c= 0
Gọi M(x,y)Îd. Ta có :
d(M,AB)=5x+2y-1325+4 = 5
Û5x+2y-13= 529
Û 5x+2y-13= ±529
Vậy có hai đường thẳng cần tìm :
d1 : 5x+2y-13-529 =0
d2 : 5x+2y-13+529 =0
VD3: Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3;-1), C(6;2).
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB, BC.
b) Tính bán kính đường tròn tâm C tiếp xúc với đt AB.
c) Tìm tọa độ của M thuộc BC cách A một khoảng bằng 5.
d) Viết pt đt d song song với đt AB và cách AB một khoảng bằng 3.
Hoạt động 3: Củng cố (2’)
- Nhấn mạnh:
+ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
4, Bài tập về nhà
- Làm bài tập sgk.