Giáo án Giải tích 12 NC tiết 43 đến 47

Ngày soạn: 01.12.2013
Tiết 43-44 	HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
I. Mục tiêu :
 	1. Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit.
	2. Về kỹ năng : 
-Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit.
-Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản.
	3. Tư duy, thái độ:
-Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
-Thái độ: cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số mũ, hàm số logarit.
III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy : 
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
-HS nhắc lại các phương pháp giải pt mũ, pt logarit.
-Giải các phương trình sau :
	a) .
	b) .
	c) .
( Nhằm mục đích củng cố cho HS chú ý khi đặt t = ax, t = loga x, điều kiện xác định của y = ax, y = loga x, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit ).
3. Bài mới 
HĐ 1: GV giới thiệu và cho HS tiếp cận với hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit .
Cho HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS đã được học ( pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ ...).
GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit về cơ bản cũng giống như giải các hệ phương trình đại số mà HS đã được học.
HĐ2: Giải hệ phương trình mũ ( bằng pp đặt ẩn phụ ).
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
GV phát phiếu học tập số 1 cho HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.
GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Đặt u = 3x - 3, v = 2y thì u, v có đk gì không ?
Dùng pp gì để giải hệ phương trình theo u, v ?
Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ ta có thể dùng phương pháp đổi biến số. 
GV phát phiếu học tập số 2 cho HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.
Chú ý đặt đk cho hệ phương trình ? 
GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế. 
GV phát phiếu học tập số 3 cho HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.
Chú ý đặt đk cho hệ phương trình ? 
GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Đặt u = , v = thì u, v có đk gì không ?
Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ ta có thể dùng phương pháp cộng. 
HS thảo luận theo nhóm.
HS trình bày bài giải.
HS cả lớp theo dõi bài giải của HS.
HS góp ý bài giải.
Đk : u > 0 , v > 0
HS thảo luận theo nhóm.
HS trình bày bài giải.
HS cả lớp theo dõi bài giải của HS.
HS góp ý bài giải.
HS thảo luận theo nhóm.
HS trình bày bài giải.
Đk : x0
 y > 0
HS cả lớp theo dõi bài giải của HS.
HS góp ý bài giải.
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình mũ :
 3x – 3 + 2y = 4
 3x – 4.2y = 1 
Đặt u = 3x – 3, v = 2y
Đk : u > 0 , v > 0 
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình :
 log3(x2 – y) = 2 (I)
đk : x2 – y > 0 
(I) 
 (1) 
 x2 – y = 9 (2).
Rút y từ phương trình (2) thay vào phương trình (1) 
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình logarit :
 (I)
Đk: x0
 y > 0
(I) 
 |x| =25
 y = 1/9
4. Củng cố. 
	Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ...
5. Chuẩn bị bài mới. 
Xem lại các ví dụ đã làm. Làm bài tập 72, 73/ SGK trang 127.
Phiếu học tập số 1: Giải hệ phương trình mũ:
 3x – 3 + 2y = 4
 3x – 4. 2y = 1 
Phiếu học tập số 2: Giải hệ phương trình :
 log3(x2 - y) = 2 
Phiếu học tập số 3: Giải hệ phương trình logarit :
-----------------------------------------------------
Ngày soạn: 04.12.1013
Tiết 45 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I.Mục tiêu:
 	1.Về kiến thức:
	Học sinh nắm được cách giải một vài dạng BPT mũ và lôgarit đơn giản.
 	2. Về kỹ năng:
	Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải BPT
	Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ và lôgarit.
 	3.Về tư duy và thái độ:
	Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
	Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 	Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
 	Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp:
	Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, phân nhóm học sinh.
Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: 1/ Nêu tập xác định, sự biến thiên của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
 2/ Rút gọn biểu thức : M = 3x + 1 - 4.3x + 2 + 2.3x + 3
 3/ Tìm tất cả các số thực x thỏa : 8x > 32x
-Hs nhận xét, sửa chữa bổ sung
-Gv nhận xét, đánh giá.
Bài mới :
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
Phát phiếu học tập
Tổ chức Hs làm theo yêu cầu trong phiếu
Nhận xét chung và kết luận
?1: Nếu a > 1 thì: 
 af(x) ag(x) ?
Mở trang 1 của bảng phụ.
Nêu yêu cầu
Chọn hs trình bày, có thể gợi ý câu b. : 4x = 22x = (2x)2
Cho hs nhận xét
Sửa chữa, hoàn thiện bài giải.
?2: Khi nào thì
 logaf(x) > logag(x)
?3: Nếu a > 1 thì:
logaf(x) logag(x) ?
Kết luận chung.
Mở trang 2 của bảng phụ.
Nêu yêu cầu.
Chọn hs trình bày, 
Cho hs nhận xét.
Sửa chữa, hoàn thiện bài giải.
Thảo luận
Đại diện trình bày, 
Nhận xét, sửa chữa
Suy nghĩ và trả lời
Thảo luận nhóm
Đại diện trình bày
Nhận xét.
Thảo luận nhóm.
Đại diện trình bày cách giải.
Lên bảng trình bày bài giải.
Nhận xét sửa chữa.
1. Bất phương trình mũ :
a/ Lưu ý:
+ Nếu a > 1 thì :
 af(x) > ag(x) f(x) > g(x)
+ Nếu 0 < a < 1 thì :
 af(x) > ag(x) f(x) < g(x)
+ Nếu a > 1 thì: 
 af(x) ag(x) f(x) g(x)
b/ Ví dụ 1: Giải các BPT sau:
2x + 4- 3.2x + 2 +2x + 1 > 3x + 2 - 5. 3x
 b. 4x < 3.2x + 4
2. Bất phương trình lôgarit :
a/ Lưu ý :
+ Nếu a > 1 thì :
logaf(x) > logag(x) f(x) > g(x) > 0
+ Nếu 0 < a < 1 thì :
logaf(x) > logag(x) g(x) > f(x) > 0
+ Nếu a > 1 thì :
logaf(x) logag(x) f(x) g(x) > 0
b/ Ví dụ 2: Giải các BPT sau :
a. 
b. log0,2 3 + log0,2 x > log0,2 (x2 – 4 )
4. Củng cố. 
Nêu yêu cầu
Cho hs nêu cách giải H1 và H2 SGK
Gợi ý nếu cần :
H1: 52x + 1 = 5.52x = 5.(5x)2
H2: 
-----------------------------------------------------------
Ngày soạn: 08.12.2013
Tiết 46-47 	 ÔN TẬP CHƯƠNG II.
I.Mục tiêu: 
 	1.Về kiến thức : Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
 	2. Về kỹ năng : Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương 	trình, hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.
 	3. Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư duy tổng hợp, phán đoán, và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.
 - Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác 
II.Chuẩn bị :
Giáo viên : Bài soạn .GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương, rồi đưa lên bảng phụ.
 	Học sinh : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương. Giải các bài tập ở SGK và SBT 
III.Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động của HS, kết hợp với phương tiện dạy học.
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ : ( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép
Vận dụng các định nghĩa về luỹ thừa để giải các bài tâp:
GV Gọi 1 HS nhắc lại các định nghĩa về luỹ thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK 
Cả lớp lắng nghe và bổ sung nếu có sai sót . 
GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 84a) và d) của bạn ( GV bổ sung nếu có sai sót) 
GV đưa tiếp bài tập 85 SGK và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải .
GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình 
Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng. 
GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết.
Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập 
GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) 
Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng 
GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) 
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn, GV bổ sung nếu cần 
GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương 
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập 84a) d) 
HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK 
HS trình bày : Biến đối biểu thức trong ngoặc :
1 + 
Từ đó dể dàng suy ra đpcm
HS phát biểu các tính chất của logarit 
HS giải bài tập 86a) 
Sử dụng các công thức :
Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức :
HS thực hiện 
84/. So sánh p và q biết :
a) 
a) Kq : p < q 
d) 
d) Kq : p < q 
85/ Cho x < 0. Chứng minh rằng :
86/
a)Tính :
KQ : A = 2= 1024
87/ Chứng minh 
Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit 
GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit.
Cả lớp theo bổ sung. 
Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK. 
HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn. GV bổ sung nếu cần. 
Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số giải bài tập 91 SGK.
Giải các phương trình mũ và lôgarit
GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK. 
GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát 
GV gợi ý cho HS biến đổi : 
Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được 
GV gọi HS giửi bài tập 94a) d)
GV hướng dẫn :
Đặt 
d) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình :
x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành.
Từ đó giải được x = 3
( t/m)
GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit.
HS giải bất phương trình sau (GV ghi lên bảng).
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS lên bảng thực hiện. 
Đk : x > 
HS thực hiện 
HS giải bài tập 
( HS sử dụng công thức :
HS thực hiện.
HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện
HS thực hiện 
89/
Chứng minh hàm số :
 thoả mãn hệ thức xy/ +1 = ey 
91/ SGK.
93/SGK
Giải các phương trình :
a) 
KQ : x = 10
d) 
KQ : 
94/ Giải các phương trình:
a) 
KQ : 
d) 
KQ : 
Giải bất phương trình sau :
( Đề thi Đại học khối A - 2007) 
4. Củng cố. 
GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình logarit.
HS làm bài tập 96a SGK
GV gợi ý : Biến đổi hệ thành ( x > y > 0 ). Từ đó tìm được nghiêm ( 6; 2) 
5. Chuẩn bị bài mới. 
HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK. 
HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT. 
Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm.