Giáo án dạy thêm Toán 9 - Tuần 26 đến tuần 34

kh¸ :25/3/2013
	 	 Líp TB : 27/3/2013
HƯ thøc Vi- et
A.Mơc tiªu
	- HS rÌn kü n¨ng vËn dơng hƯ thøc Vi-et ®Ĩ nhÈm nghiƯm, tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc liªn quan ®Õn tỉng , tÝch hai nghiƯm; t×m 2 sè khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng.
	- RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i .TÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ
III.Bµi míi
* Lý thuyÕt
+ Ph­¬ng tr×nh : ax2+bx+c=0 (a,b,c lµ c¸c sè ®· biÕt; a0)
*NÕu ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiƯm x1 vµ x2 th× tỉng vµ tÝch hai nghiƯm ®ã lµ:
 S = x1+x2= ; P = x1.x2 = 
* NÕu hai sè cã tỉng lµ S vµ tÝch lµ P th× hai sè ®ã lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh:
 x2 - Sx + P = 0
+ øng dơng:
1)NhÈm nghiƯm cđa PT bËc hai: ax2+bx+c=0 ( a0)
 +NÕu a+b+c=0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm x1=1 vµ x2=
+NÕu a-b+c=0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm x1=-1 vµ x2=
2) LËp ph­¬ng tr×nh bËc hai khi biÕt hai nghiƯm .
3) T×m hai sè khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng.
4) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc chøa nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai.
B. Bµi tËp
1. TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc chøa nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai.
C¸ch gi¶i: + T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiƯm x1; x2
+ ¸p dơng hƯ thøc Vi-et tÝnh x1+x2=-b/a vµ x1.x2=c/a. 
+ BiÕn ®ỉi biĨu thøc vỊ d¹ng chØ chøa tỉng hoỈc tÝch c¸c nghiƯm råi ¸p dơng kÕt qu¶ cđa hƯ thøc Vi-et ®Ĩ tÝnh.
Bµi tËp 1:
a) Cho ph­¬ng tr×nh: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y tÝnh:
	1. 	 2. 	 3. 	 4. 	
§S: 1) 34	2)	3)	4) 64
b) Cho ph­¬ng tr×nh: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y tÝnh:
	1. 	2. 
§S: 1) 	2)	
c) Cho ph­¬ng tr×nh: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y tÝnh:
	1. 	 2. 	 3. 	 4. 
§S: 1) 3	2)1	3)	4) 
e) Cho ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm x1; x2 , kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, tÝnh
§S: Q = 
II. T×m 2 sè a, b biÕt tỉng S vµ tÝch P.
C¸ch gi¶i: Hai sè cã tỉng S vµ tÝch P lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh: x2-Sx+P=0
Bµi tËp 2: T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng lµ:
	1. 	S = -3	 vµ 	P = -4
	2. 	S = 3	vµ 	P = 2
	3. 	S = -3	 vµ 	P = 6
§S: 1)1 vµ -4	2)1 vµ 2	3) Kh«ng cã hai sè nµo tháa m·n.
IV.Cđng cè : GV l­u ý cho HS kiĨm tra ®iỊu kiƯn ®Ĩ PT cã nghiƯm råi ¸p dơng hƯ thøc Vi-et; ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ biÕn ®ỉi biĨu thøc.
V. H­íng dÉn: 
- ¤n tËp c¸c d¹ng ®· häc.
-BVN: Cho ph­¬ng tr×nh: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y tÝnh:
	1. 	2. 	3.	4.
HÕt tuÇn 29
	------------------------------------------------------------------------	
NhËn xÐt cđa BGH
NhËn xÐt cđa Tỉ chuyªn m«n
Ngµy th¸ng 3 n¨m 2013
TuÇn 30	Ngµy d¹y: Líp kh¸ :1/4/2013
	 	 Líp TB : 3/4/2013
ph­¬ng tr×nh quy vỊ ph­¬ng tr×nh bËc hai
A.Mơc tiªu
	- HS «n tËp c¸ch gi¶i PT bËc hai mét Èn. BiÕt gi¶i mét sè lo¹i PT ®­a ®­ỵc vỊ PT bËc hai mét Èn.
	- RÌn kü n¨ng gi¶i PT bËc hai mét Èn.
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : ch÷a bµi vỊ nhµ
III.Bµi míi
* Lý thuyÕt:
1.Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng
-D¹ng: 	ax4 +bx2 + c = 0 () (1)
-C¸ch gi¶i: + §Ỉt x2 = y () => PT (1) trë thµnh: ay2 + by + c =0
	 + Gi¶i PT Èn y .
 + Chän gi¸ trÞ y tho¶ m·n , thay vµo phÇn ®Ỉt x2 = y => T×m x
 + KÕt luËn nghiƯm cđa PT Èn x (PT (1) )
2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : §Ỉt §KX§ vµ kiĨm tra gi¸ trÞ t×m ®­ỵc cđa Èn víi §KX§
3. Ph­¬ng tr×nh chøa c¨n(PT v« tØ) : - §Ỉt ®iỊu kiƯn ®Ĩ c¸c c¨n thøc x¸c ®Þnh.
	 - §Ỉt §K ®Ĩ b×nh ph­¬ng hai vÕ kh«ng ©m. 
* Bµi tËp: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn: 
BVN: Gi¶i c¸c PT sau:
a)
b) 
c)
d)
e)
HÕt tuÇn 30
------------------------------------------------------------------------
NhËn xÐt cđa BGH
NhËn xÐt cđa Tỉ chuyªn m«n
Ngµy th¸ng 4 n¨m 2013
 TuÇn 31	Ngµy d¹y: Líp kh¸ :8/4/2013
	 	 Líp TB : 10/4/2013
tø gi¸c néi tiÕp
A.Mơc tiªu
	- HS «n tËp c¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
	- RÌn kü n¨ngvËn dơng tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp ®Ĩ chøng minh hai gãc b»ng 
	nhau, chøng minh bµi to¸n tỉng
 hỵp
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị 
III.Bµi míi
* Lý thuyÕt
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn t©m O ĩ 
+ C¸ch 1 : OA = OB =OC = OD 
+C¸ch 2 : = 1800 (hoỈc = 1800 )- Tỉng hai gãc ®èi b»ng 1800 
+C¸ch 3 : Hai ®Ønh liªn tiÕp cïng nh×n xuèng ®o¹n th¼ng nèi hai ®Ønh cßn l¹i d­íi gãc kh«ng ®ỉi (quü tÝch cung chøa gãc )
 (A, B cïng nh×n xuèng ®o¹n th¼ng CD d­íi gãc kh«ng ®ỉi )
* Bµi tËp
Bµi 1. Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®­êng trßn (O). C¸c ®­êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H vµ c¾t ®­êng trßn (O) lÇn l­ỵt t¹i M,N,P.
Chøng minh r»ng:
Tø gi¸c CEHD, néi tiÕp .
Bèn ®iĨm B,C,E,F cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H vµ M ®èi xøng nhau qua BC.
X¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c DEF.
Bµi 2. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), c¸c ®­êng cao AD, BE, c¾t nhau t¹i H. Gäi O lµ t©m ®­êng trßn 
ngo¹i tiÕp tam gi¸c AHE.
Chøng minh tø gi¸c CEHD néi tiÕp .
Bèn ®iĨm A, E, D, B cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
Chøng minh ED = BC.
Chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (O).
TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = 2 cm, AH = 6 cm.
Bµi 3 Cho nưa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB = 2R. Tõ A vµ B kỴ hai tiÕp tuyÕn Ax, By. Qua ®iĨm M thuéc nưa ®­êng trßn kỴ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax , By lÇn l­ỵt ë C vµ D. C¸c ®­êng th¼ng AD vµ BC c¾t nhau t¹i N.
Chøng minh AC + BD = CD.
Chøng minh : gãc COD = 900.
Chøng minh AC. BD = .
Chøng minh OC // BM
Chøng minh AB lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ®­êng kÝnh CD.
Chøng minh MN ^ AB.
X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa M ®Ĩ chu vi tø gi¸c ACDB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn
 Bµi 1 Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), I lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp, K lµ t©m ®­êng trßn bµng tiÕp gãc A , O lµ trung ®iĨm cđa IK.
Chøng minh B, C, I, K cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
Chøng minh AC lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (O).
TÝnh b¸n kÝnh ®­êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 cm, 
BC = 24 cm.
HÕt tuÇn 31
NhËn xÐt cđa BGH
NhËn xÐt cđa Tỉ chuyªn m«n
Ngµy th¸ng 4 n¨m 2013
TuÇn 32	Ngµy d¹y: Líp kh¸ :15/4/2013
 Líp TB : 17/4/2013
 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
A.Mơc tiªu
	- HS «n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT bËc hai mét Èn.
	- RÌn kü n¨ng gi¶i PT bËc hai mét Èn; ph©n tÝch bµi to¸n, lËp ph­¬ng tr×nh.
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : ch÷a bµi vỊ nhµ
III.Bµi míi
Bµi 1: Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B lĩc 12 giê tr­a . NÕu xe ch¹y víi vËn tèc 35 km/h th× ®Õn B chËm h¬n so víi dù ®Þnh lµ 2 h . NÕu xe ch¹y víi vËn tèc 50 km/h th× ®Õn B sím h¬n so víi dù ®Þnh lµ 1 h . TÝnh qu·ng ®­êng AB vµ thêi ®iĨm xuÊt ph¸t cđa « t«.	§S: 350km; 4 giê
Bµi 2: Hai ng­êi lµm chung mét c«ng viƯc sau 16 giê th× xong . NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 3 giê vµ ng­êi thø hai lµm trong 6 giê th× chØ ®­ỵc 25% c«ng viƯc . Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng­êi hoµn thµnh c«ng viƯc ®ã trong bao nhiªu l©u ?
	§S: 24 (h) ; 48 (h)
Bµi 3 : Hai c«ng nh©n cïng s¬n mét c«ng tr×nh sau 4 ngµy th× xong . NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 9 ngµy vµ ng­êi thø hai ®Õn cïng lµm tiÕp trong 1 ngµy n÷a th× xong c«ng viƯc . Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng­êi hoµn thµnh c«ng viƯc ®ã trong bao nhiªu l©u ?	§S: 10 giê 20 phĩt; 6 giê 24 phĩt
Bµi 4 : Theo kÕ ho¹ch 2 tỉ s¶n xuÊt 600 s¶n phÈm trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh . Do ¸p dơng kÜ thuËt míi nªn tỉ I ®· v­ỵt møc 18 % vµ tỉ II v­ỵt møc 21 % . V× vËy trong thêi gian quy ®Þnh hä ®· hoµn thµnh v­ỵt møc 120 s¶n phÈm . Hái sè s¶n phÈm mçi tỉ ®­ỵc giao .	§S: 400 (s¶n phÈm); 200 (s¶n phÈm)
Bµi 5: Mét ph©n sè cã tư sè bÐ h¬n mÉu sè lµ 13 . NÕu t¨ng tư sè lªn 3 ®¬n vÞ vµ gi¶m mÉu sè 5 ®¬n vÞ th× ®­ỵc ph©n sè míi b»ng 3/4 . T×m ph©n sè ®ã
	§S: 
Bµi 6 : NÕu t¨ng chiỊu réng thªm 6 cm vµ t¨ng chiỊu dµi thªm 4 cm th× diƯn tÝch t¨ng lªn 140 cm2 . Cßn nÕu gi¶m chiỊu réng ®i 4 cm vµ gi¶m chiỊu dµi ®i 4 cm th× diƯn tÝch gi¶m ®i 68 cm2 .T×m diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã .	§S: 80 (cm2)
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn: 
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc häc kú II chuÈn bij «n tËp häc kú
-BVN: lµm ®Ị «n tËp häc kú II
Bµi 1 ( 2,0 ®iĨm)
	 Cho hµm sè y = f(x) = ax2 (P) . 
a. X¸c ®Þnh hƯ sè a biÕt ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm A(-1; 1 ) 
b. Víi gi¸ trÞ a t×m ®­ỵc ë c©u a , t×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®å thÞ hµm sè víi ®­êng th¼ng (d) : y = x + 6 .
Bµi 2 ( 3,0 ®iĨm)
	Cho ph­¬ng tr×nh x2 - 2(m - 1)x - 3=0 (m lµ tham sè) 
	a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 1
	b) X¸c ®Þnh m ®Ĩ ph­¬ng tr×nh cã mét nghiƯm b»ng -2. T×m nghiƯm cßn l¹i.
	c) Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh ®· cho. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc .
Bµi 3 (1,0 ®iĨm)
	T×m hai sè cã tỉng b»ng 30 vµ tỉng c¸c b×nh ph­¬ng cđa chĩng b»ng 468. 
Bµi 4 (3,0 ®iĨm)
	Tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn t©m O. Trªn cung AC kh«ng chøa ®iĨm B lÊy ®iĨm D bÊt kú ( D kh¸c A, C). P lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung AB ( kh«ng chøa C). §­êng th¼ng PC c¾t c¸c ®­êng th¼ng AB, AD lÇn l­ỵt ë K vµ E. §­êng th¼ng PD c¾t c¸c ®­êng th¼ng AB, BC lÇn l­ỵt ë I vµ F.
	Chøng minh :
	a) Gãc CED b»ng gãc CFD. Tõ ®ã suy ra CDEF lµ tø gi¸c néi tiÕp.
	b) EF // AB.
	c) Khi D thay ®ỉi th× tỉng b¸n kÝnh cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp c¸c tam 	gi¸c AID, BID kh«ng ®ỉi.
Bµi 5 (1,0 ®iĨm)T×m c¸c sè h÷u tØ x, y tho¶ m·n : 
HÕt tuÇn 32
NhËn xÐt cđa BGH
NhËn xÐt cđa Tỉ chuyªn m«n
Ngµy th¸ng 4 n¨m 2013
TuÇn 31	Ngµy d¹y: Líp kh¸ :22/4/2013
 Líp TB : 24/4/2013
«n tËp häc kú II
A.Mơc tiªu
	- HS «n tËp c¸c kiÕn thøc ®¹i sè, h×nh häc
	- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp tỉng hỵp
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : 
III.Bµi míi: GV h­íng dÉn HS ch÷a ®Ị kiĨm tra vỊ nhµ.
§¸p ¸n- BiĨu ®iĨm
Bµi
ý
Néi dung
§iĨm
Bµi 1
(2,0 ®iĨm)
a) 
(1,0 ®iĨm)
§å thÞ hµm sè y = ax2 ®i qua A(-1;1) =>1 = a . (-1)2 => a =1
VËy hµm sè cã d¹ng : y = x2
0,5
0,5
b)
(1,0 ®iĨm)
PT hoµnh ®é giao ®iĨm cđa ®å thÞ hµm sè y = x2 víi ®­êng th¼ng (d) : y = x + 6 lµ: x2 = x +6 Û x2 -x - 6= 0
Gi¶i PT ®­ỵc nghiƯm x = 3 ; x = -2. 
VËy giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) lµ : B(3;9) vµ C(-2;4)
0,5
0,5
Bµi 2
(2,0 ®iĨm)
a)
(1,0 ®iĨm)
x2 - 2(m - 1)x - 3=0 (m lµ tham sè) (1) 
Víi m = 1 th× PT (1) cã d¹ng : x2 - 3 = 0
VËy víi m = 1 th× PT (1) cã hai nghiƯm ph©n biƯt : x1 = vµ x2 =
0,5
 0,5
b)
(1,0 ®iĨm)
Ph­¬ng tr×nh cã mét nghiƯm b»ng -2 => x1 = -2
=> 4 + 4(m-1) - 3 = 0 t×m ®­ỵc m = 
Ta cã : x1.x2 = -3 , x1 = -2 => x2 = 
0,5
0,5
c)
(1,0 ®iĨm)
D' = (m -1)2 + 3 > 0 "m 
Q= x1.x2 [(x1+x2)2-2x1x2] -5x1x2
= -12(m-1)2 - 3 (-3) "m => Max Q = -3 khi m =1
0,5
0,5
Bµi 3
(1,0 ®iĨm)
Gäi sè thø nhÊt lµ x => sè thø hai lµ 30 - x ta ®­ỵc ph­¬ng tr×nh : x2 +(30 - x)2 = 468
Gi¶i pt ta ®­ỵc : x1 = 18; x2 = 12. KÕt luËn 2 sè ph¶i t×m lµ 18 vµ 12.
0,5
0,5
Bµi 4
(3,0 ®iĨm)
4.a
(1,0 ®iĨm)
Gãc CED = (s® cung CD - s® cung AP)
Gãc CFD = (s® cung CD - s® cung BP)
cung PA = cung PB ( gt) => gãc CED = gãc CFD
=> CDEF lµ tø gi¸c néi tiÕp
0,25
0,25
0,25
0,25
4.b:
(1,0 ®iĨm)
CDEF lµ tø gi¸c néi tiÕp => gãc DFE = gãc ECD
gãc ECD = s® cung PD = (s® cung AP + s® cung AD)
= gãc AID 
=> gãc EFD = gãc AID => EF//AB
0,25
0,25
0,5
4.c:
(1,0 ®iĨm)
Chøng minh PA lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ADI, PB lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DBDI.
KỴ ®­êng kÝnh PQ cđa (O) => T©m O1 cđa (ADI) thuéc AQ
 T©m O2 cđa (BDI) thuéc QB
Chøng minh gãc O1AI = gãc O1IA; gãc O2IB = gãc O2BI
gãc QAB = gãc QBA => O1I//O2Q ; O2I//O1Q
=> O1IO2Q lµ h×nh b×nh hµnh
=> O1I + O2I = QA kh«ng ®ỉi
0,25
0,25
0,25
0,25
Bµi 5
(1,0 ®iĨm)
§K : 
B×nh ph­¬ng hai vÕ : 
 (1) lµ sè h÷u tØ,
mµ lµ sè v« tØ nªn tõ (1) 
Gi¶i ra ta cã: 
Thư l¹i, kÕt luËn
0,25
0,25
0,25
0,25
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn: 
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc häc kú II chuÈn bÞ «n tËp häc kú tiÕp
- Lµm ®Ị:
C©u 1 : (2®) a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau: 
	b, Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : 3x2 + 4x + 1 = 0
C©u 2 : (2®) Thùc hiƯn phÐp tÝnh : 
C©u 3: (2®) 
Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40 km / h . Sau ®ã 1 giê 30 phĩt , mét chiÕc « t« kh¸c cịng khëi hµnh tõ A ®Ĩ ®Õn B víi vËn tèc 60 km / h .Hai xe gỈp nhau ë chÝnh gi÷a qu·ng ®­êng AB . TÝnh qu·ng ®­êng AB .
C©u 4 : (3®)
Cho ®­êng trßn t©m O . C lµ mét ®iĨm ë ngoµi ®­êng trßn kỴ c¸t tuyÕn c¾t ®­êng trßn t¹i A vµ B . P lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cung lín AB , kỴ ®­êng kÝnh PQ c¾t Ab t¹i D , ®­êng th¼ng CP c¾t ®­êng trßn t¹i ®iĨm thø hai lµ I , ®­êng th¼ng AB c¾t IQ t¹i K . Chøng minh :
a. Tø gi¸c PDKI néi tiÕp ®­ỵc ®­êng trßn .
b. IC lµ ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cđa tam gi¸c AIB .
 c. Khi A, B , C cè ®Þnh , ®­êng trßn t©m O thay ®ỉi nh­ng vÉn ®I qua A , B . Chøng minh : IQ lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh .
C©u 5 (1®): LËp ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hƯ sè lµ c¸c sè nguyªn vµ nhËn lµ nghiƯm .
HÕt tuÇn 31
NhËn xÐt cđa HiƯu phã
NhËn xÐt cđa Tỉ tr­ëng
TuÇn 32	Ngµy d¹y: 18/4/2012
«n tËp cuèi n¨m
A.Mơc tiªu
	- HS «n tËp c¸c kiÕn thøc ®¹i sè, h×nh häc
	- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp tỉng hỵp
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : 
III.Bµi míi: GV ch÷a ®Ị kiĨm tra
C©u 1 : (2®) a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau: 
	b, Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : 3x2 + 4x + 1 = 0
§S: a, 	b, 
C©u 2 : (2®) Thùc hiƯn phÐp tÝnh : 
§S: 1
C©u 3: (2®) 
Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40 km / h . Sau ®ã 1 giê 30 phĩt , mét chiÕc « t« kh¸c cịng khëi hµnh tõ A ®Ĩ ®Õn B víi vËn tèc 60 km / h .Hai xe gỈp nhau ë chÝnh gi÷a qu·ng ®­êng AB . TÝnh qu·ng ®­êng AB .
§S : 360 km
C©u 4 : (3®)
Cho ®­êng trßn t©m O . C lµ mét ®iĨm ë ngoµi ®­êng trßn kỴ c¸t tuyÕn c¾t ®­êng trßn t¹i A vµ B . P lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cung lín AB , kỴ ®­êng kÝnh PQ c¾t Ab t¹i D , ®­êng th¼ng CP c¾t ®­êng trßn t¹i ®iĨm thø hai lµ I , ®­êng th¼ng AB c¾t IQ t¹i K . Chøng minh :
a. Tø gi¸c PDKI néi tiÕp ®­ỵc ®­êng trßn .
b. IC lµ ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cđa tam gi¸c AIB .
 c. Khi A, B , C cè ®Þnh , ®­êng trßn t©m O thay ®ỉi nh­ng vÉn ®I qua A , B . Chøng minh : IQ lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh .
C©u 5 (1®): LËp ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hƯ sè lµ c¸c sè nguyªn vµ nhËn lµ nghiƯm .
§S: x2 - 6x + 1 = 0
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn: 
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc n¨m häc chuÈn bÞ kiĨm tra .
- Lµm ®Ị:
C©u 1 : (2®) a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau: 
	b, Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : x2 + 2x – 1 = 0
C©u 2 : (1,5®) Cho hµm sè y = f(x) = x2 (P) . 
	a.TÝnh gi¸ trÞ cđa f(x) khi x = -3 ; x =0
	b. Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× gi¸ trÞ cđa hµm sè b»ng .
C©u 3: (1®) Cho ph­¬ng tr×nh : x2 – 10 x – m2 = 0 .
 T×m m ®Ĩ hai nghiƯm x1 , x2 cđa ph­¬ng tr×nh tho¶ m·n : 
C©u 4 : (1,5®) Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B c¸ch nhau 120 km trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh . §i ®­ỵc nưa ®­êng , xe dõng l¹i ®Ĩ nghØ 30 phĩt , nªn ®Ĩ ®Õn B ®ĩng dù ®Þnh , trªn ®o¹n ®­êng cßn l¹i xe ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 10 km .. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cđa « t« .
C©u 5 : (3®)
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB > AC) , gäi D lµ ®iĨm thuéc c¹nh AB (D kh¸c A , B ) .§­êng trßn ®­êng kÝnh BD c¾t BC t¹i E , ®­êng th¼ng AE vµ CD lÇn l­ỵt c¾t ®­êng trßn t¹i G vµ F . Chøng minh r»ng :
a. Tø gi¸c ADEC néi tiÕp ®­ỵc ®­êng trßn .
b.AB // FG
 c. §­êng th¼ng ED c¾t AF t¹i N vµ c¾t ®­êng th¼ng AC t¹i M . Chøng minh : MN . DE = ME . ND
C©u 6 (1®): Cho 3 sè thùc a , b, c tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn: a > 0 ; b.c = 2a2 vµ a+ b+c =abc . Chøng minh r»ng : 
HÕt tuÇn 32
NhËn xÐt cđa HiƯu phã
NhËn xÐt cđa Tỉ tr­ëng
TuÇn 33	Ngµy d¹y: 25/4/2012
«n tËp cuèi n¨m
A.Mơc tiªu
	- HS «n tËp c¸c kiÕn thøc ®¹i sè, h×nh häc
	- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp tỉng hỵp
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : 
III.Bµi míi: GV ch÷a ®Ị kiĨm tra
C©u 1 : (2®) a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau: 
	b, Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : x2 + 2x - 1 = 0
§S: a, 	b, 
C©u 2 : (1,5®) Cho hµm sè y = f(x) = x2 (P) . 
a.TÝnh gi¸ trÞ cđa f(x) khi x = -3 ; x =0
b. Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× gi¸ trÞ cđa hµm sè b»ng .
§S: f(-3) = 6 ; f(0) = 0 
C©u 3: (1®) Cho ph­¬ng tr×nh : x2 - 10 x - m2 = 0 .
 T×m m ®Ĩ hai nghiƯm x1 , x2 cđa ph­¬ng tr×nh tho¶ m·n : 
§S: m = 
C©u 4 : (1,5®) Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B c¸ch nhau 120 km trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh . §i ®­ỵc nưa ®­êng , xe dõng l¹i ®Ĩ nghØ 30 phĩt , nªn ®Ĩ ®Õn B ®ĩng dù ®Þnh , trªn ®o¹n ®­êng cßn l¹i xe ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 10 km .. TÝnh vËn tèc ban ®Çu cđa « t« .
§S: 30 km /h
C©u 5 : (3®)
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB > AC) , gäi D lµ ®iĨm thuéc c¹nh AB (D kh¸c A , B ) .§­êng trßn ®­êng kÝnh BD c¾t BC t¹i E , ®­êng th¼ng AE vµ CD lÇn l­ỵt c¾t ®­êng trßn t¹i G vµ F . Chøng minh r»ng :
a. Tø gi¸c ADEC néi tiÕp ®­ỵc ®­êng trßn .
b.AC // FG
 c. §­êng th¼ng ED c¾t AF t¹i N vµ c¾t ®­êng th¼ng AC t¹i M . Chøng minh : MN . DE = ME . ND
C©u 6 (1®): Cho 3 sè thùc a , b, c tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn:a > 0 ; b.c = 2a2 vµ a+ b+c =abc . Chøng minh r»ng : 
HD : Tõ b.c = 2a2 vµ a+ b+c =abc => 
=> b,c lµ nghiƯm cđa PT : X2 - (2a3- a)X + 2a2 = 0
=> ...
=> (®pcm)
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn: 
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc 
- Lµm ®Ị «n tËp:
C©u 1 : (3®): Cho hƯ ph­¬ng tr×nh sau : 
	a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh víi a = 14
	b, TÝnh gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ nghiƯm (x ;y ) cđa hƯ tho¶ m·n x > 0 , y <0
C©u 2 : (2®) Cho hµm sè : y = (3m-2) x + m-1
T×m m ®Ĩ hµm sè trªn ®ång biÕn , nghÞch biÕn .
C©u 3: (2®) 
Hai ng­êi ®i xe ®¹p xuÊt ph¸t cïng mét lĩc tõ A ®Õn B , vËn tèc cđa hä h¬n kÐm nhau 2 km /h nªn hä ®Õn B sím muén h¬n nhau 30 phĩt . TÝnh vËn tèc mçi ng­êi , biÕt r»ng qu·ng ®­êng AB dµi 30 km .
C©u 4 : (3®)
 	Cho tam gi¸c nhän ABC , kỴ ®­êng cao BP vµ ®­êng cao CQ ( P thuéc AC , Q thuéc AB ) BP vµ CQ c¾t nhau t¹i H , AH c¾t BC t¹i K .
Chøng minh : Tø gi¸c BQHK néi tiÕp.
§­êng th¼ng PK c¾t ®­êng trßn (B , Q ,H ) t¹i I . Chøng minh : Tam gi¸c BQI c©n .
HÕt tuÇn 33
NhËn xÐt cđa HiƯu phã
NhËn xÐt cđa Tỉ tr­ëng
TuÇn 34	Ngµy d¹y: 2 /5 /2012
«n tËp cuèi n¨m
A.Mơc tiªu
	- HS tiÕp tơc «n tËp c¸c kiÕn thøc ®¹i sè, h×nh häc
	- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp tỉng hỵp
B. ChuÈn bÞ 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc 
I. Tỉ chøc líp
II. KiĨm tra bµi cị : GV kiĨm tra vë bµi tËp cđa mét sè HS
III.Bµi míi: 
C©u 1 : (3®): Cho hƯ ph­¬ng tr×nh sau : 
	a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh víi a = 14
	b, TÝnh gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ nghiƯm (x ;y ) cđa hƯ tho¶ m·n x > 0 , y <0
§S: (x,y) = (1; 4)	b) 
C©u 2 : (2®) Cho hµm sè : y = (3m-2) x + m-1
T×m m ®Ĩ hµm sè trªn ®ång biÕn , nghÞch biÕn .
§S: ; 
C©u 3: (2®) 
Hai ng­êi ®i xe ®¹p xuÊt ph¸t cïng mét lĩc tõ A ®Õn B , vËn tèc cđa hä h¬n kÐm nhau 2 km /h nªn hä ®Õn B sím muén h¬n nhau 30 phĩt . TÝnh vËn tèc mçi ng­êi , biÕt r»ng qu·ng ®­êng AB dµi 30 km .
§S: 10 km/h; 12 km/h
C©u 4 : (3®)
 	Cho tam gi¸c nhän ABC , kỴ ®­êng cao BP vµ ®­êng cao CQ ( P thuéc AC , Q thuéc AB ) BP vµ CQ c¾t nhau t¹i H , AH c¾t BC t¹i K .
Chøng minh : Tø gi¸c BQHK néi tiÕp.
§­êng th¼ng PK c¾t ®­êng trßn (B , Q ,H ) t¹i I . Chøng minh : Tam gi¸c BQI c©n .
IV.Cđng cè : GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn thøc ¸p dơng trong bµi.
V. H­íng dÉn: 
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc n¨m häc chuÈn bÞ kiĨm tra .
HÕt tuÇn 34
NhËn xÐt cđa HiƯu phã
NhËn xÐt cđa Tỉ tr­ëng
®Ị kiĨm tra chÊt l­ỵng häc kú ii
§Ị 4 – 90 phĩt
C©u 1 : (3®): Cho hƯ ph­¬ng tr×nh sau : 
	a, Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh víi a = 14
	b, TÝnh gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ nghiƯm (x ;y ) cđa hƯ tho¶ m·n x > 0 , y <0
C©u 2 : (2®) Cho hµm sè : y = (3m-2) x + m-1
T×m m ®Ĩ hµm sè trªn ®ång biÕn , nghÞch biÕn .
C©u 3: (2®) 
Hai ng­êi ®i xe ®¹p xuÊt ph¸t cïng mét lĩc tõ A ®Õn B , vËn tèc cđa hä h¬n kÐm nhau 2 km /h nªn hä ®Õn B sím muén h¬n nhau 30 phĩt . TÝnh vËn tèc mçi ng­êi , biÕt r»ng qu·ng ®­êng AB dµi 30 km .
C©u 4 : (3®)
 	Cho tam gi¸c nhän ABC , kỴ ®­êng cao BP vµ ®­êng cao CQ ( P thuéc AC , Q thuéc AB ) BP vµ CQ c¾t nhau t¹i H , AH c¾t BC t¹i K .
Chøng minh : Tø gi¸c BQHK néi tiÕp.
§­êng th¼ng PK c¾t ®­êng trßn (B , Q ,H ) t¹i I . Chøng minh : Tam gi¸c BQI c©n .
.
®Ị kiĨm tra chÊt l­ỵng häc kú ii
§Ị 5 – 90 phĩt
C©u 1 : (2®): Cho biĨu thøc : A = víi x > 0 , y > 0 , 
Rĩt gän biĨu thøc A .
Víi gi¸ trÞ nµo cđa x vµ y ®Ĩ A = 2 , biÕt r»ng x = 3y
C©u 2 : (2®) T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®å thÞ 2 hµm sè : y = 2x2 vµ y = 3x -1
C©u 3: (2®) 
Cho mét sè cã hai ch÷ sè