Giáo án Đại số 9 - Học kì II

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

-GV gọi 1hs lên bảng chữa câu c) của bài 18 tr40 SBT

Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số:

c) 3x2 – 12x + 1 = 0

Yêu cầu giải thích từng bước biến đổi

GV gọi HS đứng tại chỗ nhận xét bài của bạn rồi cho điểm.

Hoạt động 2 : CÔNG THỨC NGHIỆM

Đặt vấn đề: Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm.

Cho phương trình:

ax2 + bx +c = 0 ( a0) (1)

Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự như bài vừa chữa).

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.

ax2 + bx =-c

- Vì a 0, chia hai vế cho a, được:

x2 + x = -

- Tách x = 2. .x và thêm vào hai vế ()2 để vế trái thành bình phương một biểu thức.:

x2+2. .x+()2 = ()2-

(x+)2 =

- GV giới thiệu biệt thức

=b2-4ac.

Vậy (x+)2 = (2)

GV giảng giải cho HS: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 >0 vì a0).

còn tử thức là có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào , bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó.

- GV đưa ?1, ?2 lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút.

- Sau khi HS thảo luận xong, GV thu bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho dán lên bảng, 1 nhóm đưa lên bảng

-GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao <0 thì phương trình (1) vô nghiệm?

- GV gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm trên.

- GV đưa phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr44SGK lên bảng phụ và gọi 1HS đứng lên đọc.

Hoạt động 3: ÁP DỤNG :

Ví dụ giải phương trình:

3x2 + 5x – 1 = 0

-Hãy xác định các hệ số a,b,c?

Hãy tính ?

-Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào?

GV: Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức.

 

doc125 trang | Chia sẻ: xuannguyen98 | Ngày: 21/12/2020 | Lượt xem: 11 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 9 - Học kì II, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
àm của các nhóm trên.
- GV đưa phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr44SGK lên bảng phụ và gọi 1HS đứng lên đọc.
Hoạt động 3: ÁP DỤNG : 
Ví dụ giải phương trình:
3x2 + 5x – 1 = 0
-Hãy xác định các hệ số a,b,c?
Hãy tính D?
-Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào?
GV: Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức.
?3 . Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
5x2-x-4=0
4x2-4x+1=0
 c ) –3x2+x-5=0
- GV gọi 3HS lên bảng làm các câu trên (mỗi HS làm một câu).
GV kiểm tra HS giải phương trình.
GV gọi HS nhận xét bài làm của các bạn trên bảng.
-GV chỉ cho HS thấy, nếu chỉ là yêu cầu giải phương trình( không có câu “áp dụng công thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hơn, ví dụ Câu b) 4x2-4x+1=0 
Û (2x-1)2=0 Û2x-1=0
Ûx=
-GV cho HS nhận xét hệ số a và c của phương trình câu a).
- Vì sao phương trình có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt ?
GV : Nhấn mạnh nếu a , c trái dấu PT luôn có hai nghiệm phân biệt 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. 
-Học thuộc kết luận chung tr44 SGK
-Làm bài tập số 15, 16 SGK tr45.
Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK tr46.
HS : 
HS: 3x2 – 12x + 1 = 0
- Chuyển 1 sang vế phải
3x2 – 12x = -1
- Chia 2 vế cho 3
x2 – 4x = -
- Tách 4 ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương:
x2 – 2.x.2 + 4 = 4-
Ta được : (x-2)2=
=> x-2 = ± 
x-2 = ± ; 
x=2 - ; x=2 + 
hay x1 = 
HS vừa nghe GV trình bày, vừa ghi bài.
a) Nếu D>0 thì phương trình (2) suy ra x+
Do đó, Phương trình (1) có 2 nghiệm:
x1=; x2 = 
b) Nếu D=0 thì từ phương trình (2) suy ra x+=0
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x=-
c) Nếu D<0 thì phương trình (2) vô nghiệm.
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
-HS :Nếu D<0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
HS nêu, GV ghi lại.
a=3; b=5; c=-1
D= b2-4ac
= 25-4.3.(-1)
=25+12=37>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
- HS : Ta thực hiện theo các bước.
+ Xác định các hệ số a,b,c
+ Tính D
+ Tính nghiệm theo công thức nếu D ³ 0
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu D<0.
- HS1: Giải phương trình
a) 5x2-x-4=0
a=5; b=-1; c=-4
D= b2-4ac
=(-1)2-4.5.(-4)
=1+80=81>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
x1=1 ; x2=
HS2 : Giải phương trình
4x2-4x+1=0
a=4; b=-1; c=1
D=b2-4ac
D= (-4)2-4.4.1
=16-16=0, do đó phương trình có nghiệm kép là:
x1=x2=-
HS3: Giải phương trình :
-3x2+x-5=0
a=-3; b=1; c=-5
D=b2-4ac
D=1-4.(-3).(-5)
=1-60=-59<0, do đó phương trình vô nghiệm.
-HS nhận xét.
HS : a và c trái dấu
HS : Xét D=b2-4ac>0 Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tiết 54 
LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu : 
	Về kiến thức:
HS nhớ nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào phương trình bậc hai một cách thành thạo.
Về kĩ năng:
HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát
Về thái độ:
Rèn tính cẩn thận trong tính tốn và học tập
II . CHUẨN BỊ:
GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài.
HS : Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 
HS1 : 1) Điền vào chỗ có dấu  để được kết luận đúng:
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a¹0) và biệt thức D=b2-4ac
* Nếu D  thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=; x2=
-Nếu D  thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 
- Nếu D  thì phương trình vô nghiệm
2) Làm bài 15(b,d) tr45SGK.
GV hỏi câu d) còn cách xác định số nghiệm nào khác không?
-HS2 : Chữa bài tập 16(b,c) Tr45SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình.
GV gọi HS nhận xét bài của bạn rồi cho điểm.
Hoạt động 2 : Luyện tập : 
* Dạng 1. Giải phương trình
GV cho HS giải một số phương trình bậc 2.
Bài 21(b) tr41 SBT.
GV yêu cầu HS làm bài : 
GV gọi Hs nhận xét
Bài 20 ( b d )/40 SBT .
GV theo dõi hs làm dưới lớp 
-GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xét kỹ xem phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình.
- Có thể nhân cả hai vế với –1 để hệ số a>0 
Bài 15(d) tr40 SBT
Giải phương trình
-
Đây là phương trình bậc hai khuyếtc, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích.
GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải.
Bài 22 tr41SBT.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Giải phương trình bằng đồ thị.
Vẽ đồ thị y=2x2; y=-x+3
D>0
x1=; x2 = 
D=0
x1=x2=-
D<0
HS : b) 5x2+2x+2=0
a=5; b=2; c=2
D=b2-4ac = (2)2 – 4.5.2
= 40-40 =0, do đó phương trình có nghiệm kép.
d)1,7x2-1,2x-2,1=0
a=1,7; b=-1,2; c=-2,1
D=b2-4ac=(-1,2)2-4.(1,7).(-2,1)
=1,44+14,28=15,72>0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
HS trả lời theo cách: có a và c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- HS2: b) 6x2+x+5=0
a=6;b=1;c=5
D=b2-4ac
=1-4.6.5=-119<0
do đó phương trình vô nghiệm.
c) 6x2+x-5=0
a=6; b=1; c=-5
D=b2-4ac
=1-4.6.(-5)=121>0
do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. =11
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
x1=; x2=-1
2x2-(1-2)x-=0
a=2, b=-(1-2); c=-
D = b2-4ac
=(1-2)2 - 4.2.(-)
=1 - 4+ 8+ 8
=1 + 4 + 8= (1+ ) 2 >0
do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. = 1+
x1=; x2 = 
x1=; 
x2 = 
HS làm việc cá nhân , hai HS lên bảng 
- HS dưới lớp làm việc cá nhân.
b) 4x2+4x+1=0
a=4; b=4; c=1
D=b2-4ac
=16-16=0, do đó phương trình có nghiệm kép:
x1=x2=-
HS làm cách khác
4x2+4x+1=0
Û (2x+1)2=0
Û 2x=-1
Û x=-
d) -3x2+2x+8=0 
3x2-2x-8=0
A=3; B=-2; C=-8
D=b2-4ac
=(-2)2-4.3.(-8)
= 4+96=100>0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. =10
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
x1=2; x2=
Hai hs lên bảng 
- HS dưới lớp làm cá nhân theo 2 dãy, mỗi dãy một cách.
Cách 1: Dùng công thức nghiệm.
-
Û 
a=
D=
=> 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
x2=
Cách 2 : Đưa về phương trình tích.
-
Û -x
Û x=0 hoặc x=-
Û x= 0 hoặc x=-
Kết luận nghiệm phương trình.
-HS : Với phương trình bậc hai khuyết c cách 2 giải nhanh hơn.
Hai HS lên lập bảng tọa độ điểm, rồi vẽ đồ thị hai hàm số.
X
-2,5
-2
-1
0
1
2
2,5
y=2x2
12,5
5
1
0
2
8
12,5
-Hãy tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị?
- Hãy giải thích vì sao x1=-1,5 là nghiệm của phương trình (1)
-Tương tự giải thích vì sao x2=1 là nghiệm của (1)?
c) Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm? So sánh với kết quả của câu b)
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 25 tr41 SBT.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm 
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m ¹ 0.
GV hỏi thêm phương trình vô nghiệm khi nào?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
-Làm bài tập 21;23;24 tr41 SBT.
Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
y=-x+3
Cho x = 0 Þ y = 3
Cho y = 0 Þ x = 3 
Hai đồ thị cắt nhau tại
A(-1,5;4,5) và B(1;2)
b) x1=-1,5; x2=1
HS: x1=-1,5 là nghiệm của (1)
Vì: 2.(-1,5)2+(-1,5)-3
= 2.2,25-1,5-3
= 4,5-4,5=0
HS giải thích
HS: 2x2+x-3=0 (1)
a=2; b=1; c=-3
D = 1+4.2(-3)=25>0
do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:
x1=; x2 = 
x1=1; x2=-1,5
Kết quả trùng với kết quả câu b.
HS thảo luận nhóm từ 2 đến 3 phút.
Bài làm của các nhóm.
a) mx2+(2m-1)x+m+2=0 (1)
ĐK: m ¹ 0
D=(2m-1)2-4m(m+2)
=4m2-4m+1-4m2-8m
=-12m+1
Phương trình có nghiệm Û D ³ 0
Û -12m+1 ³ 0
Û m £ 
Với m £ và m ¹ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.
b)3x2=(m+1)x+4=0 (2)
D=(m+1)2+4.3.4
=(m+1)2+48>0
Vì D>0 với mọi giá trị của m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m.
Tiết 55 
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I . Mục tiêu : 
Về kiến thức:
HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
HS biết tìm b’ và D’, x1,x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
Về kĩ năng:
HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
Về thái độ:
Rèn tính cẩn thận trong tính tốn và học tập
II . CHUẨN BỊ:
GV : - Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài.
HS : Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 
HS1: Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm: 3x2+8x+4=0
HS2 : Hãy giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm:
3x2 - 4
- GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn trênbảng rồi cho điểm.
- GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để dùng vào bài mới.
Hoạt động 2 : Công thức nghiệm thu gọn : 
GV đặt vấn đề : Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a¹0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
Trước hết, ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn.
GV: Cho phương trình:
ax2+bx+c=0 (a¹0) có b=2b’
- Hãy tính biệt số D theo b’. 
- Ta đặt b’2-4ac=D’
Vậy D=2D’
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b=2b’ và D=4D’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp D’>0, D’=0, D’<0.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài bằng cách điền vào các chỗ trống () của phiếu học tập.
Điền vào các chỗ trống () để được kết quả đúng.
* Nếu D’>0 thì D> 
=> = 
Phương trình có 
x1=; 	x2 = 
x1=; 	x2 = 
x1 = 	x2 = 
* Nếu D’=0 thì D 
Phương trình có ..
x1=x2=
* Nếu D’<0 thì D .
Phương trình 
Sau khi HS thảo luận xong, GV đưa bài của một nhóm lên màn hình để kiểm tra, nhận xét.
Sau đó, GV đưa lên màn hình hai bảng công thức nghiệm.
HS1 : Giải phương trình.
3x2+8x+4=0
a=3; b=8; c=4
D=b2-4ac
=82-4.3.4
=64-48
=16>0 => =4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
x1=; x2=
x1=- ; x2=-2
HS2 : Giải phương trình
3x2 - 4
a=3; b=-4 ; c=-4
D=b2-4ac
=96+48=144>0 Þ=12
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
HS: D	=b2-4ac
	= (2b’)2 – 4ac
	= 4b’2 – 4ac
	= 4(b’2-ac)
HS hoạt động nhóm 3 phút.
* Nếu D’>0 thì D>0
=> = 2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
x1=; 	x2=
x1=; x2=
x1=; 	x2=
* Nếu D’=0 thì D =0
Phương trình có nghiệm kép
x1=x2=
* Nếu D’<0 thì D <0
Phương trình vô nghiệm.
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Đối với phương trình:
ax2+bx+c=0 (a¹0)
Đối với phương trình:
ax2+bx+c=0 (a¹0)
b=2b’
D=b2-4ac
D’=b’2-4ac
* Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=; x2 = 
* Nếu D’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=; x2 = 
* Nếu D = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=
* Nếu D’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=
* Nếu D<0 thì phương trình vô nghiệm
* Nếu D’<0 thì phương trình vô nghiệm
GV yêu cầu so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ. Ví dụ:
D=b2-4ac; D’=b’2-ac 
không có hệ số 4 (ở 4ac).
Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu là a.
D và D’ luôn cùng dấu vì D=4D’ nên số nghiệm của phương trình không thay đổi dù xét D hay D’.
Hoạt động 3 : Aùp dụng : 
- GV cho HS làm việc cá nhân bài ?2 tr48 SGK. Giải phương trình:
5x2+4x-1=0 
Bằng cách điền vào những ô trống.(Đề bài đưa lên bảng phụ).
Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương trình
3x2-
Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn.
GV cho HS so sánh hai cách giải (so với bài lam của HS2 khi kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn.
-GV gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 tr49 SGK
GV hỏi: Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
Bài 18 ( b) /49 sgk 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
-Bài tập về nhà: số 17,18acd, 19 tr49 SGK và bài số 27, 30 tr42, 43 SBT.
-Hướng dẫn bài 19 SGK.
Xét ax2+bx+
= a(x2+
= a(x2+2x.
= a
= a(x+
Vì phương trình ax2+bx+c=0 vô nghiệm Þ b2-4ac <0
mà a
Þ ax2+bx+x>0 với mọi giá trị của x.
- HS làm bài ?2 tr48 SGK
Một HS lên bảng điền.
HS dưới lớp điền vào SGK.
5x2+4x-1=0
a=5; b’=2; c=-1
D’=4+5=9; =3
Nghiệm của phương trình:
x1=; x2 = 
x1=; x2=-1
HS giải 
Giải phương trình 3x2-
a=3; b’=-2; c=-4
D’=b’2-ac
=(-2)2-3.(-4)
=24+12=36>0 Þ =6
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
- 2HS lên bảng làm bài tập.
- HS dưới lớp làm việc cá nhân ?3. Giải phương trình:
a) HS1: 3x2+8x+4=0
a=3; b’=4; c=4
D’=16-12=4>0 Þ
Nghiệm của phương trình:
x1=; x2 = 
x1=; x2 = -2
b) HS2: 7x2-6x+2=0
a=7; b’=-3; c=2
D’=18-14=4>0 Þ 
Nghiệm của phương trình:
x1=; x2 = 
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức.
Bài 18 ( b) /49 sgk 
Đưa các phương trình sau về dạng
ax2+2b’x+c=0 và giải:
(2x-)2-1=(x+1)(x-1)
4x2-4 x+2-1=(x2-1)
4x2-4 x+1-x2+1=0
3x2-4 x+2=0
a=3; b’=-2 ; c=2
D’=8-6=2>0 Þ 
Phương trình có hai nghiệm là:
x1=; x2 = 
x1= » 1,41; x2=
Tiết 56 
LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu : 
Về kiến thức:
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn.
Về kĩ năng:
-HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai.
	Về thái độ:
	Rèn tính cẩn thận trong tính tốn và học tập
II . CHUẨN BỊ:
GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài.
HS : Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 
HS1 : Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 17c
5x2- 6x + 1=0
GV nhận xét cho điểm 
Hoạt động 2 : Luyện tập : 
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 20 tr 49 SGK
GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương trình, mỗi em một câu.
HS lớp làm bài tập vào vở.
Sau khi 4 HS trên giải 4 phương trình xong, GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV lưu ý ở câu a, b, c, HS có thể giải theo công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.
Ví dụ: a, 252 – 16 = 0
 a = 25; b’ = 0 ; c = -16
’ = 02 -25.(-16) = 400 > 0
 = 20
x1 = x2= 
x1 = x2= 
So sánh hai cách giải.
GV: Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng. 
Bài 21 trang 49 SGK.
Giải vài phương trình của An Khô -va-ri- zmi.
Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó.
Bài 22 tr 49 SGK
GV nhấn mạnh lại nhận xét đó.
Dạng 3: bài toán thực tế.
Bài 23 tr 50 SGK
Đại diện nhóm lên trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 24 tr 50 sgk. 
GV hỏi, hs trả lời.
Cho phương trình (ẩn x):
x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
-Hãy tính ? 
-Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào?
-Phương trình có nghiệm kép khi nào?
 -Phương trình vô nghiệm khi nào ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Giáo viên yêu cầu hs học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm thu tổng quát, nhận xét sự khác biệt.
-HS làm bài tập 29,31,32,33,34 tr 42,43 SBT.
HS : 
5x2-6x+1=0
a=5; b’=-3; c=1
D’=9-5=4>0 Þ =2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=; x2 = 
x1=1; x2=
Bốn HS lên bảng giải phương trình.
HS1 : a) 25x2 – 16 = 0
Û25x2=16
 x2 = 
 x1,2 = 
 HS2 : b, 2x2 + 3 = 0
Vì 2x2 0 x 2x2 + 3 > 0 x
 phương trình vô nghiệm.
HS3 : c, 4,2x2 + 5,46x = 0
x( 4,2x + 5,46) = 0 
 x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0
 x= 0 hoặc 4,2x = - 5,46
 x = 
 x = - 1,3
 phương trình có 2 nghiệm
 x1 = 0 x2 = - 1,3
HS4 : d, 4x2 - x = 1 - 
 4x2 - x + -1 = 0
 a = 4; b = -; c = -1
’ = 3 – 4( -1)
 = 3 – 4 + 4
 = ( -2)2 > 0 = 2 - 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = x2 = 
x1 = x2 = 
HS: giải theo công thức nghiệm phức tạp hơn.
Hai HS lên bảng làm.
a, x2 = 12x + 288
 x2 – 12x – 288 = 0 
a = 1; b’= -6 ; c = -288
’ = 36 + 288 = 324 > 0
 = 18, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
x1 = 6 + 18 x2 = 6 – 18 
x1 = 24 x2 = - 12 
b, 
 x2 + 7x – 228 = 0
 = 72 – 4.(- 228) = 961
 = 31
x1 = x2= 
x1 = 12 x2= - 19 
HS trả lời miệng.
 15x2 + 4x – 2005 = 0 
Có 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b, 
Tương tự có a và c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt.
HS hoạt động theo nhóm.
HS lên bảng trình bày bài của nhóm mình.
a, t = 5 phút v = 3.52 - 30.5 + 135
 = 75 – 150 + 135
 v = 60(km/h)
b, v = 120( km/h)
 120 = 3t2 - 30t + 135
3t2 - 30t + 15 = 0
t2 - 10t + 5 = 0
a = 1; b’ = -5; c = 5
’ = 25 - 5 > 0
 = 
phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Vì ra đa chỉ theo dõi trong 10 phút nên t1 và t2 đều thích hợp
HS nhận xét, chữa bài.
a, Tính : a = 1; b’ = - (m – 1); 
 c = m2 
 = (m – 1)2 – m2
 = m2 – 2m + 1 – m2 
 = 1 - 2m 
b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi > 0
1 - 2m > 0
 - 2m > -1 
 m < 
Phương trình có nghiệm kép
= 0
1 - 2m = 0
 - 2m = -1 
 m = 
Phương trình vô nghiệm
< 0
1 - 2m < 0
 - 2m < -1 
 m < 
Tiết 57 
HỆ THỨC VI ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I . Mục tiêu : 
	Về kiến thức:
- HS nắm vững hệ thức Vi- ét.
	Về kĩ năng:
- HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét
- Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
	Về thái độ:
	Rèn tính cẩn thận trong tính tốn và học tập
 II . Chuẩn bị 
 GV: - Bảng phụ ghi các bài tập, định lý Vi ét và các kết luận trong bài.
Bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
HS : - Ôn tập công thức nghiệm thu tổng quát của phương trình bậc hai.
-Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : HỆ THỨC VI-ÉT
GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình.
Cho phương trình bậc hai
Nếu ∆>0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình.
Nếu ∆= 0, các công thức này có đúng không?
?1
GV yêu cầu HS làm	
Hãy tính x1+x2, x1.x2.
Nửa lớp tính x1+x2
Nửa lớp tính x1.x2
GV nhận xét bài làm của HS rồi nêu: 
Vậy x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a ≠ 0 )
Thì 
GV nhấn mạnh : hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.
Bài tập:
Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phuơng trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng.
2x2 – 9x + 2 = 0
-3x2 + 6x -1 = 0
Aùp dụng : Nhờ định lý Vi–ét, nếu đã biết một nghiệm của phuơng trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm 
?2
Øvà ?3
Nữa lớp làm ?2
Nữa lớp làm ?3
- GV cho các nhónm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu đa

File đính kèm:

  • docChuong_III_1_Phuong_trinh_bac_nhat_hai_an.doc
Giáo án liên quan