Giáo án Đại số 8 - Tiết 17: Chia đa thức thành biến đã sắp xếp + Tiết 18: Luyện tập

Ngày Soạn: 12 – 10 – 2014
Ngày Dạy : 15 – 10 – 2014
Tuần: 9
Tiết: 17
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
 I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
	 - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
2. Kỹ năng:
 	 - Có kí năng thực hiện được phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
3. Thái độ:	
	 - Rèn tính cẩn thận, chính xác.
 II. Chuẩn Bị:
	Giáo Viên
 Học Sinh
Giáo án; SGK. 
Thước thẳng; bảng phụ.
SGK; có chuẩn bị bài mới.
Thước thẳng, bảng nhóm.
 III. Phương Pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
 Thảo luận nhóm.
 IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: (1’) 
8A1:/27
8A2:/26
HS vắng: ........................................
HS vắng: ...........................................
	2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
 	Thực hiện phép chia:	a) (9x4y3 – 6x4y + 4x2y2) : (3x2y)
	b) (15x3y3 – 10x3y + 7x2y) : (5x2y)
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (15’)
	GV làm VD1:
Vậy ta lấy hạng tử bậc
cao nhất của đa thức bị trừ chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức trừ. Gọi 1HS đứng tại chỗ thực hiện. 
 Sau đó nhân 2x2 với đa thức trừ.
 nhân 2x2 lần lượt cho x2 – 4x – 3 ta được gì? 
 HD: đặt thẳng hàng bậc của đa thức vừa tìm được với đa thức bị trừ.
 GV: lấy VD một phép chia đơn giản để HS phát hiện (đa thức bị trừ – đa thức vừa tìm được) 
 GV: nhấn mạnh hiệu vừa tìm được là phần dư thứ nhất.
 HS chú ý theo dõi
 2x4 : x2 = 2x2
 2x2 (x2 – 4x – 3)
 = 2x4 – 8x3 – 6x2 
 1 HS lên bảng tính
 (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) – (2x4 – 8x3 – 6x2 ) = – 5x3 + 21x2 + 11x – 3
1. Phép chia hết: 
VD 1: Thực hiện phép chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3)
Giải:
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3
2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x+ 1
 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3
 –
 – 5x3 + 20x2 + 15x
 x2 – 4x – 3
 –
	 x2 – 4x – 3
	 0
HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
 GV: yêu cầu HS so sánh phần dư này có bậc lớn hơn hay nhỏ hơn số trừ? 
GV: nhấn mạnh phần dư vẫn có số hạng có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của số hạng đa thức chia ta lặp lại cách làm. 
GV: cho HS thực hiện phép tính theo HD.
	GV giới thiệu cho HS như thế nào là phép chia hết.
	GV cho HS VD 2 bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức một biến.
Hoạt động 2: (12’)	
GV cùng HS thực hiện phép chia tương tự như trên.
– 5x + 10 có chia được cho x2 + 1 hay không?
Như vậy, – 5x + 10 chính là phần dư lại trong phép chia
nhận xét – 5x + 10 với (x2 + 1)
về bậc? 
	GV chốt ý cho HS hiểu phép chia có dư, cách viêt một đa thức có phần dư
 + phần dư này có bậc lớn hơn 
	+ HS chú ý thực hiện 
 (5x3 + 21x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) 
 5x3 : x2 = – 5x 
 (– 5x)( x2 – 4x – 3) = – 5x3 + 20x2 + 15x ( phần dư thứ 2)
 ( 5x3 + 21x2 + 11x ) - 
 (– 5x3 + 20x2 + 15x) = x2 – 4x – 3 
 ( x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3)
= 1 => phần dư 0
 (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1
 HS chú ý theo dõi.
 HS: chú ý theo dõi
 đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia
 HS: chú ý ghi nhận
 Do đó:
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1
VD 2: Kiểm tra tích
(x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) có bằng 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) hay không
2. Phép chia có dư: 
VD 3: Thực hiện phép chia
	(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Giải:
 	5x3 – 3x2 + 7 	x2 + 1
 – 
 	5x3 + 5x 5x – 3
 – 3x2 – 5x + 7
 	 – ( – 3x2 – 3)
 – 5x + 10
Do đó: 
(5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 
 	4. Củng Cố: (7’)
 	- Có số nguyên tố nào là số chẵn không? 
	- Tìm hai số nguyên tố nào hơn kém nhau 1 đơn vị 
- Làm bài tập 116,118 (giáo viên hướng dẫn )
 	5. Dặn Dò: (2’)
 	- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 119; 120; 121; 122.
	6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
	.................................................................................................................................................................................................................................................
	.................................................................................................................................................................................................................................................
	.................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn: 12 – 10 – 2014
Ngày Dạy: 15 – 10 – 2014
Tuần: 9
Tiết: 18
LUYỆN TẬP §14
 I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
	 - HS Hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Kỹ năng:
 	 - Có kí năng thực hiện được phép chia chia đa thức cho đơn thức, đa thức một biến đã sắp xếp
3. Thái độ:	
	 - Rèn tính cẩn thận, chính xác.
 II. Chuẩn bị:
- 
	Giáo Viên
 Học Sinh
Giáo án; SGK. 
Thước thẳng; bảng phụ.
SGK; có chuẩn bị bài mới.
Thước thẳng, bảng nhóm.
 III. Phương Pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
 Thảo luận nhóm.
 IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp: (1’) 
8A1:/27
8A2:/26
HS vắng: ........................................
HS vắng: ...........................................
	2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
 	GV cho hai em lên làm bài tập 70 SGK/ T32.
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (15’)
	GV hướng dẫn HS phân tích các đa thức bị chia thành nhân tử rồi thực hiện phép chia.
AD: HĐT bình phương của tổng
Câu a) (x2 + 2xy + y2) = ?
 (x + y)2 : (x + y) =?
 ( GV: lấy t/c A2 : A =A)
Câu b) HD HS áp dung HĐT? 
 Vậy ta thực hiện phép chia.
 y/c một HS lên bảng làm bài 
câu c) GV hướng dẫn HS làm như câu a) 
 Gọi 1HS lên bảng trình bày
 GV sửa bài và nhận xét, chốt ý.
	HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
 (x + y)2 
 x+ y
 Tổng hai lập phương (125x3 + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1)
 1HS lên bảng làm bài
 HS lên bảng trình bày
 HS ghi nhận phương pháp.
Bài 68: Áp dụng HĐT để thực hiện phép chia
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
 = (x + y)2 : (x + y)
 = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
 = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
 = (y – x)2 : (y – x)
 = y – x
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (8’)
	GV cho HS thảo luận 
theo nhóm giải bài tập này (4p) GV: cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.
 GV: nhận xét, cho điểm
Hoạt động 3: (9’)
	GV hướng dẫn HS
Câu a) áp dụng HĐT A2 – B2 với A = 2x và B = 3y. Sau đó mới thực hiện phép chia.
 Y/c HS lên thực hiện
Câu b) áp dụng HĐT A3 – B3 với A = 3x và B = 1. Sau đó mới thực hiện phép chia 
 Gọi HS lên bảng trình bày
 GV: nhận xét và chốt phương pháp
 HS thảo luận nhóm (4p) 
 Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
 HS nhận xét lẫn nhau
 HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
 (4x2 – 9y2) = (2x)2 – (3y)2 = (2x + 3y)(2x – 3y)
 HS: lên bảng trình bày
 (27x3 – 1)
 = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1)
 HS: ghi nhận bài đúng và phương pháp.
Bài 69:
	3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1
 – 3x2 – 2x
 	3x4 + 3x3
 – 2x3 + 6x – 5
 – (– 2x3 – 2x)
 8x – 5
Do đó:
3x4 + x3 + 6x – 5 =(x2 + 1)(3x2 – 2x)+8x – 5
Bài 73: Tính nhanh
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
 = 
 = (2x + 3y)(2x – 3y) : (2x – 3y)
 = (2x + 3y)
b) (27x3 – 1) : (3x – 1)
 = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)
 = (9x2 + 3x + 1)
 	4. Củng Cố: 
 	- Xen vào lúc làm bài tập.
	5. Dặn Dò: (5’)
 	- Về nhà xem lại các bài tập đã giải.
	- GV hướng dẫn HS giải bài 74 SGK/ 32 ở nhà.
 6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
LUYỆN TẬP §10
Ngày Soạn: 13 – 10 – 2014
Ngày Dạy: 16 – 10 – 2014
Tuần: 9
Tiết: 17
I. Mục tiêu: 
	1. Kiến thức:
	- Biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng 
 song song cách đều, tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
	2. Kĩ năng:
	- Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế
	3. Thái độ:
	- Rèn tính cẩn thận, chính xác, rèn chứng minh một bài toán hình học. 
II. Chuẩn Bị:
	Giáo Viên
 Học Sinh
Giáo án; SGK. 
thước thẳng, compa, êke
SGK; có chuẩn bị bài ở nhà.
thước thẳng, compa, êke
III. Phương Pháp: đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: (1’)
8A1:/27
8A2:/26
HS vắng: ........................................
HS vắng: ...........................................
	2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
 	- Thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?
	- Các điểm cách đường thẳng b một khoảng h nằm trên đường nào?
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (15’)
	GV giới thiệu bài toán và hướng dẫn HS vẽ hình.
	Hãy nhắc lại tính chất đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh thứ nhất, s.song với cạnh thứ 2 trong một tam giác.
	Qua C vẽ ICOA, theo tính chất vừa nêu thì I là điểm gì của cạnh OA?
	Vì sao?
	Khoảng cách giữa IC và OB có thay đổi không?
	Nghĩa là điểm C luôn nằm trên đường thẳng nào?
Hoạt động 2: (22’)
	HS chú ý theo dõi và vẽ hình vào vở.	
	HS nhắc lại tính chất.
	I là tr.điểm của OA
	Vì C là trung điểm của AB và IC // OB.
	Không thay đổi, IC luôn luôn cách OB hay Ox một khoảng bằng 1cm.
	Luôn nằm trên đường thẳng d//Ox và cách Ox một khoảng không đổi bằng 1cm.
Bài 70: 
Qua điểm C ta vẽ ICOA, trong rOAB 
Ta có: 	CB = CA (gt)
	OB // IC
Suy ra IO = IA = OA:2 = 1cm
Vậy điểm C luôn nằm trên đường thẳng song song với Ox và cách Ox một khoảng không đổi bằng 1cm.
Bài 71: 
a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
	GV vẽ hình.
 Tứ giác ADME có điểm gì đặc biệt?
 Tứ giác ADME có ba góc vuông thì nó là hình gì
	Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau ở đâu?
	O là gì của đoạn DE?
	O là gì của đoạn AM?
	Nghĩa là 3 điểm A, O, M như thế nào?
	Kẻ Kẻ AHBC, hãy chứng minh tương tự ở bài 70 thì điểm O chạy trên đường thẳng nào?
	GV gợi ý qua O kẻ đoạn OIAH thì O nằm trên đường nào của đoạn AH?
	Điểm O có nằm ngoài cạnh DE hay không?
	Như vậy, điểm O chỉ nằm trên một phần của đường trung trực nói trên chính là đoạn thẳng nào?
	So sánh AM với AH.
	M ở đâu trên BC thì AM là nhỏ nhất?
 HS chú ý theo dõi và vẽ hình vào vở.
	Tứ giác ADME có ba góc vuông.
 Hình chữ nhật
	Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
	O là tr.điểm của DE
	O là tr.điểm của AM
	A, O, M thẳng hàng.
	HS suy nghĩ trả lời.
	HS suy nghĩ trả lời.
	Điểm O không thể nằm ngoài đoạn DE.
	Đường tr.bình tương ứng với cạnh BC của rABC.
	AMAH
	MH
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Mặt khác O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy, A, O, M thẳng hàng.
b) Kẻ AHBC
Trong tam giác vuông AHM O là trung điểm của AM nên OH = OA. Do đó, O thuộc đường trung trực của đường cao AH.
Vì M chạy trên cạnh BC nên điểm O chạy trên một đoạn của đường trung trực nói trên chính là đường trung bình tương ứng với cạnh BC của rABC.
c) Khi MH thì đoạn AM là nhỏ nhất.
 	4. Củng Cố:
 	- Xen vào lúc làm bài tập.
	5. Dặn Dò: (3’)
 	- Về nhà xem lại các bài tập đã giải.
6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
Tuần: 9
Tiết: 18
Ngày Soạn: 13 – 10 – 2014
Ngày dạy: 16 – 10 – 2014
§11. HÌNH THOI
I. Mục Tiêu: 
	1. Kiến thức:
	- Hiểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi
	2. Kĩ năng:
	- Vẽ và chứng minh được một tứ giác là hình thoi.
	- Vận dụng các tính chất của hình thoi để tính toán và chứng minh các bài toán thực tế
	3. Thái độ:
	- Rèn tính cẩn thận, chính xác, rèn chứng minh một bài toán hình học.
II. Chuẩn Bị:
	Giáo Viên
 Học Sinh
Giáo án; SGK, nội dung trình chiếu.
thước thẳng, compa, êke
SGK; có chuẩn bị bài mới.
thước thẳng, compa, êke
III. Phương Pháp: Trực quan 
 Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp: (1’)	
8A1:/27
8A2:/26
HS vắng: ........................................
HS vắng: ...........................................
	2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 	HS1: nêu tính chất chất của hình bình hành ABCD có trên bảng phụ
GV vẽ hình thoi yêu cầu HS chứng minh ABCD là hình bình hành dựa vào tính chất đã nêu. HS chứng minh
 => Giới thiệu bài mới. 
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
Hoạt động 1: (6’)
	GV: trình chiếu hình thoi, cạnh của tứ giác này có gì đặc biệt?
	GV : tứ giác này gọi là hình thôi
	GV chốt lại bằng một mệnh đề tương đương.
	GV: ở phần trước ta đã chứng minh được hình thoi cũng chính là hình gì?
Hoạt động 2: (15’)
 GV: theo em các tính chất của hình thoi bao gồm tính chất của hình nào đã học?
 HS: tứ giác này có bốn cạnh bằng nhau.	
 HS: nhắc lại
 HS: hình thoi là hình bình hành
 HS: tính chất hình bình 
Định nghĩa: 
Trình chiếu hình thoi hỏi: các cạnh của hình này có gì đặc biệt?
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
ABCD là h.thoi AB = BC = CD = DA
Như vậy, hình thoi cũng là hình bình hành.
2. Tính chất: 
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
 GV: yêu cầu HS xem lại phần bài cũ.
	 Hãy phát hiện thêm các tính chất khác nữa của hai đường chéo của hình thoi qua phần trả lời câu hỏi trình chiếu. 
 GV giới thiệu định lý, nhấn mạnh các trường hợp.
	GV hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT, KL.
	rABC là tam giác gì?
	Vì sao?
	Trong rABC thì đoạn BO là đường gì?
	Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường gì?
	Vậy, BDAC và BD là đường phân giác của góc nào?
	GV cho HS chứng minh tương tự các trường hợp còn lại.
Hoạt động 3: (10’)
 GV: nhắc lại định nghĩa là một dấu hiệu.
 GV: cho hs phát hiện dấu hiệu từ một hình bình hành
	GV yêu cầu HS thêm điều kiện nhận biết một hình bình hành là hình thoi trên bảng trình chiếu.
 HS: làm theo hướng dẫn
 HS: phát hiện
Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
	HS lắng nghe và nhắc lại nội dung định lý.
 HS chú ý theo dõi, vẽ hình và ghi GT, KL.
 rABC cân tại B.
	AB = BC (cạnh h.thoi)
	Đường trung tuyến
	BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác.
	BD là đường phân giác của góc A.
	HS chứng minh tương tự
 HS chú ý theo dõi.
Trình chiều: ?2 SGK
đo góc BOC =? Đọc kết quả?
Đo các góc BCA và góc DCA rồi so sánh
Định lý: Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trình chiếu: sơ đồ chứng minh
GT ABCD là hình thoi
 ACBD
 AC là đường phân giác của góc A
KL BD là đường phân giác của góc B
 CA là đường phân giác của góc C
 DB là đường phân giác của góc D
Chứng minh:
rABC cân tại B (AB = BC)
BO là đường trung tuyến trong tam giác cân nên BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác.
Do đó: BDAC và BD là đường phân giác của góc A.
Tương tự ta cũng chứng minh được:
	AC là đường phân giác của góc A
 	CA là đường phân giác của góc C
 	DB là đường phân giác của góc D
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi: 
Trình chiếu cách phát hiện dấu hiệu nhận biết.
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
- Hình b.hành có 2 đường chéo vuông góc
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
 GV hướng dẫn HS cách chứng minh các dấu hiệu 3 
theo yêu cầu ?3
 GV: yêu cầu một em lên vẽ hình thoi và ghi GT & KL
 GV: hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ.
 HS chú ý phát hiện
 HS: lên bảng làm bài 
 HS: chú ý phát hiện vấn đề
?3
GT ABCD là hình bình hành
 BDAC
KL ABCD là hình thoi
chứng minh:
 ABCD là hình thoi 
ABCD là hình bình hành (gt) ∆ABC cân
 BO là trung tuyến, BO là đường cao
 AO = OC BDAC
 	4. Củng Cố: (7’)
 	- GV cho HS làm bài tập 73, 74
	5. Dặn Dò: (1’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
	- Làm các bài tập 75, 76.
6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
............................
...........................