Giáo án Đại số 11 - Tuần 5 - Tiết 19 đến tiết 21

Ngày soạn: Tuần 5 
Ngày dạy Tiết 19
Dạy lớp
Luyện tập về một số phương trình lượng giác thường gặp (tiếp)
Mục tiêu: Qua bài học HS được ôn tập, củng cố:
Về kiến thức:
Dạng và cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 Về kỹ năng:
Giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học 
Ổn định tổ chức (1 phút)
Kiểm tra bài cũ ( lồng ghép vào trong quán trình dạy bài mới)
Quá trình luyện tập
Hoạt động 1: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ( phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Ghi bảng
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
- Các công thức có thể sử dụng?
Yêu cầu học sinh làm bài tập:
Giải các phương trình sau PT sau
a) cos2x – 3cosx + 2 = 0
b) tan23x - tan3x – 2 = 0
Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài
học sinh dưới lớp làm bài, theo dõi bài làm trên bảng 
Cách giải : 
Gồm 3 bước : 
Bước 1 : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t (nếu có )
Bước 2 : Giải phương trình bậc hai theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t 
Bước 3 : Giải phương trình lượng giác cơ bản theo mỗi nghiệm t nhận được 
Học sinh lên bảng làm bài
Giải các phương trình sau PT sau
a) cos2x – 3cosx + 2 = 0
b) tan23x - tan3x – 2 = 0
Giải
a) cos2x – 3cosx + 2 = 0
cosx = t ()
PT trở thành
t2 – 3t + 2 = 0
(lo¹i)
(Tho¶ m·n)
+) Với t = 1 
cosx = 1 
b) tan23x - tan3x – 2 = 0
Đặt tan3x = t 
PT trở thành
 t2 – t – 2 = 0
+) Với t = -1 
tan3x = -1 
+) Với t = 2 
tan3x = 2
Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV: Nêu y/c BT 2
Bài 2. Giải các phương trình sau:
2.Sin2x-5Sinx+3=0.	2.Sin2x-3Cosx=0
GV: Nêu dạng các pt trong Bt 2 và cách giải?
GV: Kiểm tra bài làm của một số HS và hướng dẫn một số HS làm bài. 
GV: Y/c từng nhóm nhỏ gồm 2 hs kiểm tra bài làm lẫn nhau. 
GV: Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
GV: Y/c hs nhận xét, bổ sung.
GV: Chính xác hóa bài làm của hs .
GV: Nêu cách giải không đặt ẩn phụ. 
GV: Khi dùng pp đặt ẩn phụ cần lưu ý điều gì?
GV: Nhắc nhở một số lỗi mà Hs thường mắc phải.
GV: Nêu y/c BT3.
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a.Sinx +Cos2x=1.
b. 
.
Nhận dạng phương trình?
Nghĩ cách biến đổi về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác?
Lưu ý gì khi giải phương trình
Giáo viên yêu cầu từng nhóm nhỏ gồm 2 hs kiểm tra bài làm lẫn nhau. 
Y/c Hai học sinh lên bảng làm bài
HS: Đọc kỹ yêu cầu BT2.
HS: Là pt bậc hai đối với một hs lượng giác. 
HS: Làm Bt 2
HS: Thực hiện y/c của gv. 
HS: Thực hiện y/c của gv. 
HS: Ghi nhớ các cách giải.
HS: Cần lưu ý đến điều kiện của ẩn phụ. 
HS: chưa phải là phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác
Dùng công thức
Lưu ý đến điều kiện của phương trình
Học sinh lên bảng làm bài
Bài giải 2.
Đặt 
Ta có phương trình theo t: 2t2-5t+3=0 .
t2 loại, với t1=1 ta có .
2.Sin2x-3.Cosx=0 
ta suy ra 2Cos2x+3Cosx-2=0.
Đặt t=Cosx, điều kiện |t|£1. ta có phương trình theo t là: 
2.t2+3t-2=0. 
.
Ta nhận 
Bài 3.
a. .
b. Điều kiện .
Củng cố( 2 phút)
- Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất, bậc hai.
Dặn dò( 1 phút)
Xem lại các bài tập đã giải.
Bài tập về nhà: làm bài trong sbt.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày. Tháng.. năm 201
Xác nhận của tổ trưởng
Ngày soạn: Tuần 5 
Ngày dạy: Tiết 21
Dạy lớp 
Tiết 21:Luyện tập về một số phương trình lượng giác thường gặp (tiếp)
Mục tiêu: Qua bài học HS được ôn tập, củng cố:
Về kiến thức:
Dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
 Về kỹ năng:
Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học 
Ổn định tổ chức ( 1 phút)
Kiểm tra bài cũ ( lồng ghép vào trong quá trình dạy bài mới)
Quá trình luyện tập
Hoạt động 1: ( 20 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Ghi bảng
- Nêu cách giải ptrình:
asinx + bcosx = c?
 - Đưa thêm cách giải: 
 Đặt t=.
 Đk x¹p+ k2p
Þ 	sinu = 
và	cosu = 
(1) Û
 a.+ b = c Û at2–2bt + c – a = 0 (2)
Giải (2) tìm nghiệm t1, t2 nếu có, rồi sau đó giải phương trình 
 = t1, = t2 để tìm nghiệm x (phải thỏa điểu kiện
Bài tập 1:
Giải các phương trình sau:
a,sinx + cosx = 1
b, 3sinx + 4cosx = 5 
c, 2sinx + cosx = 1
Phương pháp:
Xét phương trình:
asinx + bcosx = c (1)
Biến đổi vế trái phương trình (1) về dạng:
Với 
và 
Ta đưa phương trình (1) về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Bài tập 1:
a, sinx + cosx = 1
Chia cả 2 vế cho 
 ta có phương trình :
 /2sinx + 1/2 cosx =1/2
Đặt ta có phương trình:
 Sin( ) = 1/2 
b,3sinx + 4cosx = 5 
 Chia cả 2 vế cho có phương trình :
 3/5 sinx + 4/5cosx = 1
Đặt 
có phương trình
 Sin( ) = 1
c,Đặt t = tan ta có 
 = 1
2t (t-2) = 0 
Û x = k2, x = artan2 + k2
Hoạt động 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
Y/c HS giải PT.
+ Với ta có thể lấy = ?
+ Khi đó phương trình đã cho trở thành ntn?
- Yêu cầu HS giải phương trình đó.
 áp dụng công thức (1) 
+ Vế trái trở thành
2.
+ Lấy .- Tìm nghiệm phương trình đó
Giải phương trình
 Giải : 
 áp dụng công thức (1) ta có :
=
= 2 với 
. Từ đó ta lấy ta có:
=2.
Khi đó : 
Củng cố(3 phút)
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Hướng dẫn về nhà( 1 phút)
Xem lại các bài tập đã giải.
Bài tập về nhà: bài tập trong sbt.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: Tuần 5 
Ngày dạy: Tiết 21B
Dạy lớp:
Tiết 21B: Luyện tập về một số phương trình lượng giác thường gặp (tiếp)
Mục tiêu: Qua bài học HS được ôn tập, củng cố:
Về kiến thức:
Dạng và cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 Về kỹ năng:
Giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học 
Ổn định tổ chức ( 1 phút)
Kiểm tra bài cũ ( lồng ghép vào trong quán trình dạy bài mới)
Quá trình luyện tập
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Ghi bảng
Yêu cầu học sinh làm bài tập 1
Nhận dạng phương trình?
Tóm tắt phương pháp giải của phương trình ở dạng tổng quát?
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng làm bài
Nhận xét, chữa bài trên bảng ?
Nhận xét, chữa bài của học sinh , củng cố kiến thức 
Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Phương pháp giải:
 asinx+bcosx = c 
Ûsin(x+a)=c
Ûsin(x+a) =.
(với cosa=,sina=)
Học sinh lên bảng làm bài
Quan sát , rút ra nhận xét
Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức
6sinx -2cosx =-2 
3sinx –cosx =-1 
sin(x+)=-1
 sin(x+)=-
Với cos ;sin
HĐ 2 : Một số phương trình lượng giác khác 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Ghi bảng
Yêu cầu học sinh làm bài tập 2
Nhận dạng phương trình?
Công thức cần sử dụng để đưa về phương trình bậc hai cơ bản?
Nêu phương pháp giải đối với phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác?
Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài
Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét
Học sinh đọc đề suy nghĩ cách giải
Không phải là phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác
Dạng 1: (1)
Cách giải: Đặt , điều kiện 
Đưa phương trình (1) về phương trình bậc hai theo , giải tìm chú ý kết hợp với điều kiện rồi giải tìm 
Dạng 2: (2)
Cách giải: Đặt điều kiện ta cũng đưa phương trình (2) về phương trình bậc hai theo , giải tìm rồi tìm 
Dạng 3: (3)
Cách giải: Điều kiện 
Đặt ta đưa phương trình (3) về phương trình bậc hai theo , chú ý khi tìm được nghiệm cần thay vào điều kiện xem thoả mãn hay không
Dạng 4: (4)
Cách giải: Điều kiện 
Đặt . Ta cũng đưa phương trình (4) về phương trình bậc hai theo ẩn t
3cos22x -4sinx cosx +2 =0 
3cos22x -2sin2x + 2 = 0 
3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 -3sin22x -2sin2x +5 =0 
Đặt sin2x = t (-1 1)
Phương trình có dạng 
-3t2-2t +5 = 0 
Ta có sin2x = 1 
 2x = 
 x=
Củng cố( 3 phút)
 Dạng phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác? phương pháp giải
Dặn dò(1 phút)
Xem lại các bài tập đã giải.
Chuẩn bị máy tính bỏ túi để tiết sau thực hành giải phương trình lượng giác bằng máy tính bỏ túi
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng