Giải phương trình

Chuyên đề: Giải phương trình
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (1)
Đặt D=b2-4ac.
+) Neỏu D>0 thỡ phửụng trỡnh (1) coự 2 nghieọm phaõn bieọt:
; 
+) Neỏu D=0 phửụng trỡnh (1) coự nghieọm keựp: 
+) Neỏu D<0 thỡ phửụng trỡnh (1) voõ nghieọm.
Nếu phương trình (1) coự: b=2b’
ẹaởt D’=b’2-ac
+) Neỏu D’ > 0 thỡ phửụng trỡnh (1) coự hai nghieọm phaõn bieọt:
; 
+) Neỏu D’ = 0 thỡ phửụng trỡnh (1) coự nghieọm keựp:
+) Neỏu D’<0 thỡ phửụng trỡnh (1) voõ nghieọm.
2) Phương trình quy về phương trình bậc hai
a) Phương trình trùng phương
- Là phương trình có dạng (aạ0)
- Cách giải: Đặt x2 = t (t³0) rồi đưa về giải phương trình bậc hai ẩn t. Sau đó đối chiếu điều kiện để lấy t và từ đó thay trở lại để tìm x.
b) Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rrồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Trong các giả trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
c) Phương trình tích
- Là phương trình có dạng: A(x).B(x).C(x)… = 0
 trong đó A(x); B(x); C(x); … là các đa thức ẩn x.
- Cách giải:
II) Các dạng bài tập
Loại 1: Phương trình bậc hai
Bài 1:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
q) 	r) 
s) 	t) 
Bài 2:
a) 
Loại 2: Phương trình trùng phương
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
q) 	r) 
s) 	t) 
u) 	v) 
x) 	y) 
Bài 2:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 
Loại 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 1
a) 
 Bài 2
Bài 3
a) 	b) 
c) 	d) 
e) f) 
g) 	h) 
Bài 5
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
Bài 6
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Bài 7
a) 	
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 8
a) 	b) 
c) 
Bài 9
a) 	b) 	
c) 	d) 	
e) 	f) 	
g) 	
Bài 10
a) 	b) 
c) 
Bài 11:
a) 
b) 
c) 
d) 
Loại 4: Phương trình tích
Bài 1:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
q) 
r) 
s) 
Bài 2:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
Bài 3:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Loại 5: Phương trình tam thức
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Loại 6: Phương trình đối xứng
Bài 1:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Bài 2:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
Loại 7: Phương trình Đặt ẩn phụ
Bài 1:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l)
m) 	n) 
o) 	p) 
q) 	r) 
s) 	t) 	
u) 	v) 
Bài 2:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
q) 	r) 
s) 	t) 
u) 
Bài 3:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Bài 4:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	ị) 
k) 	l) 
Bài 5:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
d) 	e) 
Bài 6:
Loại 8: Phương trình bậc chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 1:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
j) 	k) 	l) 
m) 	n) 	o) 
p) 	q) 	r) 
s) 	t) 	u) 
v) 	x) 	y) 
z) 	aa) 	ab) 
ac) 	ad) 
Bài 2:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
Bài 3:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
Loại 9: Phương trình vô tỉ
Bài 1
a) 	b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
Bài 2:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
j) 	k) 	l) 
m) 	n) 	o) 
p) 	q) 	r) 
Bài 3:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
f) 
g) 	h) 
i) 
j) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 
r) 
s) 
t) 
u) 
v) 
Bài 4:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
q) 	r) 
B ài 5:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
B ài 6:
a) 
Bài 7:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	
h) 
i) 
B ài 7:
a) 	b) 
Loại 10: Phương trình căn bậc ba
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	
Loại 11: Phương trình khác
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
Loại 12: Phương trình không mẫu mực