Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2014-2015 - Tỉnh Cà Mau

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
TỈNH CÀ MAU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014 – 2015
Môn thi : TOÁN
Ngày thi 23/6/2014
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề
Bài 1 : (1,5 điểm)
	a) Giải phương trình 6x2 – 5x – 6 = 0
	b) Tìm tham số m để phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = 0 vô nghiệm
Bài 2: (1,5 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức A =
Rút gọn biểu thức B = với 
Bài 3 :(2,0 điểm)
	a) Giải hệ phương trình: 
b) Vẽ đồ thị của 2 hàm số : y = x2 và y = 5x – 6 trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 4:(2,0 điểm)
	Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì dược một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2.Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu..
Bài 5: (3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O).Các đường cao BF,CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D,E.
Chứng minh : Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh : DE //FK.
Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng với B,C qua O.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ (không trùng với các điểm P,Q)
 Hết..
GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI
Bài 1:
 a) 
 b)Phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = 0 (a= 1;b=2(m+1);c=2m +2m+1)
 D' = (m+1) -2m-2m-1= m +2m+1-2m -2m-1= -m < 0 với mọi m
Vậy phương trình trên vô nghiệm với mọi m Þ m Î R 
Bài 2:
 a) A =
 b) B = (với )
 (Vì 2<x<3Þ -1<0)
Bài 3:
 a) Û Û Û hoặc
Bài 4:
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x>0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5).(3x + 5) = 153
 Û 3x + 20x - 128 = 0Û x = 4 (TMĐK) hay x = - 32/3 < 0 (loại)
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu: 12 cm và 4 cm 
Bài 5: