Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn: Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
Đề thi thử
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
	 NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : . 
Câu II (3,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Tính tích phân :
Giải phương trình 
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và độ dài cạnh bên 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp, nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần riêng đều không được chấm.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa.(2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M( -1; 0 ; 3) và đường thẳng (d) có phương trình:
 (d) 	 
1/ Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm M .
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
Câu V a.(1đ) Giải phương trình: 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV b. (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A và đường thẳng (d) có phương trình : 
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.
Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình: 
......... Hết ......... 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP - NĂM HỌC 2012-2013
------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 THPT
Câu
Nội dung
 điểm
I
1) 2 đ
1)
TXĐ : D=R
SBT
 Giới hạn : và 
 Đạo hàm : 
 BBT
x
 0 2 
 0 + 0 
y
 3
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥;0) và (2;+¥) 
 Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), 
 Hàm số đạt cực đại tại ; 
 Hàm số đạt cực tiểu tại 
 Đồ thị : 
 x= 0 y=-1 
 y=0-x3+3x2-1=0
 x = -1 Þ y = 3 
 x = 3 Þ y = -1 
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
2) 
1đ
2) Biện luận bằng đồ thi số nghiệm của phương trình :
Đặt (C )
 y= -m-1 (d) 
Số giao điểm của (C ) và (d) là số nghiệm của phương trình (*)
 m0 : (*) có 1 nghiệm
 -4<m<0 : (*) có 3 nghiệm
 m=-4 hay m=0: (*) có 2 nghiệm 
0.25
0.25
0.25
0.25
II
1đ
1đ
1đ
hàm số liên tục trên đoạn 
Vậy khi x=1, khi x=2
I=
=
Tính J
Đặt u=x , dv=cosxdx
Ta có du=dx, v=sinx
Suy ra 
Vậy 
3) 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
III
1đ
_
a
_
2
a
_
O
_
D
_
A
_
C
_
B
_
S
_
N
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Vì S.ABCD là hình chóp đều nên 
 Ta có 
Gọi N là trung điểm AB khi đó 
 Ta có 
Vậy diện tích xung quanh hình chóp là: 
Thể tích khối chóp là : 
0.25
0.25
0.25
0.25
IVa
1đ
1/Lấy điểm N(-2;3;4) Î(d) 
vtcp và 	
vectơ pt của (a) là: 
Phương trình của mp (a): 4(x + 1) + y +(z - 3) = 0 Û 4x + y + z -1 = 0	
0.25
0.25
0.25
0.25
1đ
2/ Lý luận bán kính R = d(M; (d))	 
Tính được d(M; (d)) = 
 Þ Phương trình mặt cầu: (x +1)2 + y2 +(z -3)2 = 2 
0.25
0.5
0.25
Va
1đ
Đặt z=x+yi 
Ta có x+yi+2(x-yi)=2+4i
 3x-yi=2+4i
 Vậy nghiệm phương trình 
0.25
0.25
0.25
0.25
IVb
1đ
1/ d đi qua điểm M(3;0;4) và có vtcp = (2;-1;3) 
 = (-5;1;-5) => = (2;-5;-3) 
(P) đi qua A và có vtpt = 
Vậy (P): 2x – 5y -3z + 6 = 0 
0.25
0.25
0.25
0.25
1đ
2/ d(I;d) = = 
 Lý luận(S) có bán kính R2 = d2 + 4) Þ R = 
Vậy (S) có pt: (x+2)2 + (y -1)2 + (z+1)2 = 
0.25
0.5
0.25
1 đ
Đặt z=x+yi 
Vậy nghiệm phương trình 
0.25
0.25
0.25
0.25