Đề kiểm tra học kỳ 2 – Toán 11 (Tham khảo 1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11
(Tham khảo)
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2012 – 2013
Đơn vị: THPT CHÂU THÀNH I
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)
Câu I: (3.0 điểm)
Tìm các giới hạn sau:
Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm xo= 3
Câu II: (3.0 điểm)
Cho hàm số . Tính 
Cho hàm số . Giải bất phương trình 
Câu III: (2.0 điểm)
Cho tứ diện SABC có 3 đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B và có 
Chứng minh 
Trong mặt phẳng vẽ ; chứng minh 
II. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu IV a) ( 2.0 điểm )
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IV b) ( 2 điểm )
Cho phương trình . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C). Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN LỚP 11
Câu
Câu
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
1
a
0.5
0.5
b
0.25
0.25
0.5
2
0.5
0.25
Vậy hàm số liên tục tại x=3
0.25
II
1
0.5
0.5
0.5
2
0.25
1.0
Vậy 
0.25
III
0.25
a
Ta có 
0.25
0.25
0.25
mà 
Vậy 
0.25
b
Ta có 
0.25
0.5
0.25
IV a
1
Đặt 
 Hàm số liên tục trên 
 Hàm số liên tục trên
0.25
0.5
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm
0.25
2
0.25
0.25
0.25
Phương trình tiếp tuyến 
0.25
IV b
1
Đặt 
Đặt 
 Hàm số liên tục trên 
 Hàm số liên tục trên
0.25
0.25
0.25
Vậy phương trình luôn có nghiệm
0.25
2
0.25
Theo đề bài
0.25
0.25
Vậy phương trình tiếp tuyến