Đề kiểm tra Học kì II môn Toán 9 - Trường THCS Nam Phong

Câu 3 (1,5 điểm).

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h.

Câu 4 (3 điểm).

 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác DCFE nội tiếp được

b) góc CDE = góc CFE

c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

 

docx22 trang | Chia sẻ: xuannguyen98 | Ngày: 21/12/2020 | Lượt xem: 6 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề kiểm tra Học kì II môn Toán 9 - Trường THCS Nam Phong, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ng tròn và nằm trên tia BA. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. 
Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp. 
Chứng minh CI.CP = CK.CD.
Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. 
Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định .
 Câu 5 (1 điểm): Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau:
ÑEÀ 7
Bài 1 (2,0đ) Cho biểu thức: A = 
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = .
c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Bài 2. (2,0đ ) Cho phương trình ẩn x, m là tham số: x2 + (2m + 1).x + m2 +3m = 0.(1)
 a, Giải phương trình với m = -1.
 b, Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4?
 c, Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm là x1 ,x2 mà x12 + x22 - x1. x2 = 15.
Bài 3 (2 điểm)Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe.
Bài 4 (4điểm) Cho đường tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia BA. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. 
Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp. 
Chứng minh CI.CP = CK.CD.
Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. 
Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định .
ĐỀ SỐ 8
Câu 1(2đ): 	Giải phương trình, hệ phương trình sau: 
a) 3x2 + 4x - 7= 0 b) 2x2 – 8 = 0.
c) 	d) 
Câu 2 (2đ):
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 (1)
b) Điểm A(2; -8), B(1; 2) có thuộc đồ thị hàm số (1) không?
c) Tìm những điểm trên đồ thị hàm số (1) có tung độ bằng 2016
d) Tìm m để đường thẳng y = mx – 4m cắt đồ thị của hàm số y = 2x2 tại một điểm duy nhất.
Câu 3 (1,5đ): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)
Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
b)Đặt A = . Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 4 (1đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm. Tính các kính thước của hình chữ nhật đó.
Câu 5 (2,5đ) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh:
	a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp.
	b/ AB //DE.
	c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng.
Câu 6 (1đ) : Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là và , chiều cao là .
	a) Tính dung tích của xô.
	b) Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép).
ĐỀ SỐ 9
Baøi 1 (2 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình, hệ phương trình:
a)	b) 
c) 	d)
Baøi 2 (2 ñieåm) Cho phöông trình : 
Chöùng minh phöông trình luoân luoân coù nghieäm vôùi moïi giaù trò cuûa m.
Tính toång vaø tích cuûa hai nghieäm theo m.
Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có 
Baøi 3 (2 ñieåm) 3.1 Cho hàm số : (P)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng 2 lần hoành độ 
3.2 Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó
Baøi 4 (3 ñiểm)Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn ( O ) cách tâm O một khoảng bằng 2R. Vẽ đường thẳng ( d ) vuông góc với OA tại A. Từ một điểm M trên (d) vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E là hai tiếp điểm.
 a)Chứng minh tứ giác MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O 
 cùng thuộc một đường tròn.
 b) Đường thẳng DE cắt MO tại N và cắt OA tại B. 
 Chứng minh OB.OA = ON.OM. Suy ra độ dài OB không đổi khi M lưu động trên đường thẳng (d).
Cho MA= . Tính diện tích tứ giác ABNM theo R.
Baøi 5(1 ñiểm)
Cho tam giác ABC, và AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AC
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
ĐỀ SỐ 10
Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình: 
 a/ Giải khi m = 7 b/ Tìm điều kiện của m để hệ có một nghiệm duy nhất
Bài 2: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20cm, diện tích xung quanh bằng 140cm2. tính chiều cao của hình trụ 
Bài3
a/ Cho Hàm số y = mx2 () có đồ thị là (P).Xác định m để(P) đi qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với m vừa tìm
b/Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 6 và tích của chúng là 567
Bài 4: Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: 
 a/ Giải phương trình khi m = - 3
	 b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
	 c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
 Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB là Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax và By trên OA lấy điểm C sao cho . Từ M thuộc (O;R); ( với ) vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D và cắt By tại E Chứng minh :
a/ CMEB nội tiếp
b/ vuông và MA.CE =DC.MB
c/ Giả sử MBA=300 tính độ dài cung MA và diện tích theo R
ĐỀ SỐ 11
Câu 1 : (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 3x + 2y = 1
 5x + 3y = - 4 b) c) 9x4 + 8 x2 – 1 = 0
Câu 2 (1điểm) Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = 0 có hai nghiệm là. x1 , x2 .Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức.A = 
Câu 3: (2 điểm)Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 . Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu
Câu 4 : (2 điểm)
 a)Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và y = trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính 
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D 
 a) Chứng minh : AD.AC = AE. AB
 b) Gọi H là giao điểm của BD và CE , gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC
 c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm
 Chứng minh ANM = AKN
Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
ĐỀ SỐ 12
A. Lý thuyết (2 điểm):
Học sinh chọn một trong 2 câu sau:
Câu 1: Phát biểu định lý Vi-et.
Áp dụng: Cho phương trình bậc hai: 
Có 2 nghiệm . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 
Câu 2: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
B. Bài toán bắt buộc (8 điểm) :
Bài 1(1 điểm) : 	a) Giải hệ phương trình: 
 	b) Giải phương trình: 
Bài 2 (1 điểm); Cho phương trình 
Giải phuơng trình khi m = -2
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện 
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số có đồ thị (P).
Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Viết phương trình đuờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x = -1.
Bài 4 (1,5 điểm):Một tam giác vuông có cạnh huyền 13 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó.
Bài 5 (3 điểm):Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. .Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D.Tia AC, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F.
Chứng minh AD là tia phân giác của góc
Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
Cho CD = R. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung với dây CB.
ĐỀ SỐ 13
Bài 1: Cho hệ phương trình: 
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm bằng (1;1)
Giải hệ phương trình khi a = - 2 
Bài 2: Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P).
Chứng tỏ (P) đi qua điểm M(1;2).
Vẽ (P).
Tim toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=2007x+2009
Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích 2700m2 . Tính chu vi đám đất .
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn tại E. 
Chứng minh OE vuông góc với BC.
Gọi S là giao điểm của BC với tiếp tuyến của đường tròn tại A . Chứng minh tam giác SAD cân.
Chứng minh SB.SC = SD2
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A quay quanh cạnh BC. Tính thể tích hình sinh ra bởi tam giác , biết BC = 5cm. 
ĐỀ SỐ 14
Bài 1Viết công thức tính độ dài l của cung n0 trong đường tròn tâm O bán kính R .
Bài 2 Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau
 2x2 - 5x + 2 = 0.
Bài 3 Giải hệ phương trình, phương trình sau :
a/ b/ x2 + x – 12 = 0
Bài 4Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = mx + 2 có đồ thị là (D)
a/ Vẽ (P) .
b/ Tìm m để ( P) và (D) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 sao cho 
 x12 + x22 = 8.
 Bài 5 Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai đường kính vuông góc AB; CD . Trên AO lấy E sao cho OE = AO,CE cắt (O) tại M.
a/ Chứng tỏ tứ giác MEOD nội tiếp .
b/ Tính CE theo R.
c/ Gọi I là giao điểm của CM và AD . Chứng tỏ OI AD. 
ĐỀ SỐ 15
 Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình: 
 a/ Giải hệ phương trình khi m = 2
 b/ Tìm điều kiện của m để hệ có một nghiệm duy nhất
 Bài2/ (2 đ) a/ Cho Hàm số y = ax2 () có đồ thị là (P)
 Xác định a để(P) đi qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với a vừa tìm
 b/Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 27 và tích của 
 chúng là 180.
 Bài 3: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20cm, diện tích xung 
 quanh bằng 140cm2. tính chiều cao của hình trụ 
 Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: 
 a/ Giải phương trình khi m = - 3
	 b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
	 c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
 Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB là Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax và By trên OA lấy điểm C sao cho . Từ M thuộc (O;R); ( với ) vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D và cắt By tại E Chứng minh :
a/ CMEB nội tiếp
b/ vuông và MA.CE =DC.MB
c/ Giả sử MBA=300 tính độ dài cung MA và diện tích theo 
ĐỀ SỐ 16
Câu 1: (1.0 đ)
 a / Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón – có ghi chú những kí hiệu 
 b / Cho hình nón đỉnh A , đáy là hình tròn tâm O bán kính 3cm , AO = 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình 
Câu 2 : (1.5 đ)
 3x + y = 7
-2x + y = -3 
 a / Giải hệ phương trình sau :
 b / Chứng minh các đường thẳng d1 :3x + y = 7 ; d2: -2x + y = -3 và
 d3: y = 3x -5 cùng đi qua một điểm 
Câu 3: (1.5 đ)Cho hàm số: y=x2
 a / Vẽ đồ thị P của hàm số trên ? 
 b / Tìm số giao điểm của đường thẳng d:y = x- và P 
Câu 4: (2.0 đ)Cho phương trình x4 – 3x2 + m = 0 (*)
 a/ Giải phương trình khi m = 0 b/ Với giá trị nguyên nào của m thì phương trình (*)có bốn nghiệm đều dương Câu 5 : (4.0 đ) Cho Đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn , vẽ OA vuông góc với d tại A và từ một điểm M của d vẽ hai tiếp tuyến MI , MK với đường tròn O , dây cung nối hai tiếp điểm I và K cắt OM ở N và OA ở B Chứng minh : 
a/OM vuông góc với IK b/OA. OB = R2
 c/N chuyển động trên một đường tròn khi M chuyển động trên d (1.0 đ)
ĐỀ SỐ 17
Bài 1 ( 1,0đ): Giải hệ phương trình : 
Bài 2 ( 1,5đ): Cho hàm số có đồ thị là (P)
Vẽ (P)
Đường thẳng y = 2x - b cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Tìm b.
Bài 3 ( 2,0đ): Cho phương trình x2 - 2mx + 2m -2 = 0 (1) , với m là tham số 
Giải phương trình khi m = 1
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Tìm giá trị của m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện : 
Bài 4 ( 1,5đ): Một nhóm học sinh tham gia tu sửa 40 bản sách cho thư viện của trường . Đến khi thực hiện có 1 bạn bị ốm , vì vậy mỗi bạn còn lại phaỉ làm thêm 2 bản sách nữa mới hết số sách cần làm . Tính số học sinh của nhóm 
Bài 5 (4,0đ) Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC . Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP . Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E . Chứng minh rằng : 
Tứ giác BDEC nội tiếp 
MB.MC = MN.MP
Nối OK cắt NP tại K . Chứng minh MK2 > MB.MC
ĐỀ SỐ 18
Bài 1: ( 2,5đ) 
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
x2 - 5 = 0
Cho phương trình x2 -3x + 1 = 0 . Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính : 
Bài 2: (2,5đ)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
Tìm a biết rằng (P) đi qua điểm A(1; -1). Vẽ (P) với a tìm được 
Một đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và song song đường thẳng y = x - 2 . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3 : (4đ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho SO = 5cm . Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ;C nằm giữa S và B . Gọi H là trung điểm của CB . 
Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn . 
Tính độ dài của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
Tính tích SC.SB
Gọi MN là đường kính của đường tròn (O). Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất 
Bài 4 : (1đ) 
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm , BC = 12cm . Tính thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD
Cho số p = 3,14
ĐỀ SỐ 19
Câu 1/ (2.25 đ) 
 a/ Giải các hệ phương trình sau:
 x = 2 	 3x - 2y = 11
 2x - y = 3 4x - 5y = 3
 b/ Với giá trị nào của m thì hệ 2x - y = m có nghiệm duy 
 4x - m2y = 2
 nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm ?
Câu 2/ (2.25 đ) Cho phương trình 3x2 + 4(m - 1)x - m2 = 0
 a/ Giải hệ khi m = 2
 b/Tìm điều kiện để phương trình trên và phương trình x2 - 2x + 1 = 0 
 có nghiệm chung ?
 c/ Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt ? Tìm 
	hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m ?
Câu 3/ (1 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109
 Tìm hai số đó ?
Câu 4/ (1 đ) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ có bán kính 
	đáy là r = 3,1 cm và chiều cao h = 2,4 cm ?
Câu 5/ (3.5 đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là 
	một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M 
 của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O)
 ở C và D.
 a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp.
 b/ Chứng minh: góc ACO = góc MBD.
 c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung 
	điểm I của EF ? 
ĐỀ SỐ 20
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
	a) 
	b) 3x2 + 5x + 2 =0	c) 
Bài 2 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
	Một đội xe tải dự định chuyển 105 tấn gạo từ kho dự trữ Quốc gia về cứu trợ đồng bào bị bão lũ, với điều kiện mỗi xe đều chuyển số tấn gạo như nhau. Đến khi vận chuyển có hai xe được điều động làm công việc khác , vì vậy mỗi xe phải chuyển thêm sáu tấn nữa mới hết số gạo cần chuyển. Hỏi số xe tải ban đầu của đội là bao nhiêu xe ?
Bài 3 :
a)Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP; NP = . Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh MN .
b) Một hình nón có đường sinh bằng 16cm. Diện tích xung quanh bằng . Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.
Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Gọi C,D là hai điểm thuộc nửa đường tròn. Các tia AC, AD cắt tia tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F ( F nằm giữa B, E ).
Chứng minh : EB2 = EC . EA
Chứng minh : Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.
 c) Tính phần diện tích nửa hình tròn (O;R) nằm bên ngoài tứ giác ACDB theo R trong trường hợp CÔD = 300 ; DÔB = 600 . 
ĐỀ SỐ 21
A/ LÍ THUYẾT: (2điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Câu 1/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. Áp dụng giải phương trínhau:
 3x2 - 5 = 0.
Câu 2/ Nêu hệ quả góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ từng trường hợp .
B/ BÀI TẬP : bắt buộc (8 điểm ) 
Bài 1/ Giải hệ phương trình: khi m = 2.
Bài 2/ Cho hai hàm số: y = - và y = .
Vẽ đồ thị hai hàm số trên.
Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3/ Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :.
Xác định m để phương trình có nghiệm sao cho E = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4/ Cho đường tròn ( O, R) và hai đường kính vuông góc AB, CD.Một cát tuyến d đi qua C cắt AB ở M và (O) ở N . Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến của (O) tại N với đường thẳng vuông góc tại M của AB . Chứng minh : 
Tứ giác OPMN nội tiếp được. 
OP song song với d.
Điểm P di động trên đường nào khi đường thẳng d quay quanh điểm C ?
ĐỀ SỐ 22
Bài 1(2đ): Giải các hệ phương trình sau:
a) b) 
Bài 2(2,5đ): 
Xác định hàm số y=ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;2)
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x+1 và hàm số vừa xác định ở câu a)
Chứng tỏ rằng đường thẳng y=-mx+1 luôn luôn cắt parabol 
Bài 3 (2đ): Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 6. Nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ dây AD//BC. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
 a) 
 b) Năm điểm E,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn.
 c) 
ĐỀ SỐ 23
Bài 1: 1) Cho hệ pt:	
a. Giải hệ pt khi m = 8;
b. Tìm m để hệ pt trên có nghiệm (x, y) sao cho x > 0; y > 0.
Bài 2: Cho pt: x2 – 2mx – 5 = 0 (1)
a. Giải pt khi m = 2;
b. Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;
c. Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện .
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không cắt (O). Kẻ OH d tại H. Trên d lấy điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) sao cho A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O); đặt OA = a (a > R).
a. Chứng minh: OBAH nội tiếp;
b. Chứng minh: BÔC = 2AÔH;
c. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C. Chứng minh: OBA OEC;
d. Tính EC theo a và R.
ĐỀ SỐ 24
Câu 1 : (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 3x + 2y = 1
 5x + 3y = - 4
 b) 
 c) 9x4 + 8 x2 – 1 = 0
Câu 2 (1đ) 
Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = 0 có hai nghiệm là. x1 , x2 .
	Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức.A = 
Câu 3: (2 điểm)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 . Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu
Câu 4 : (2 điểm)
 a)Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và y = trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính 
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D 
 a) Chứng minh : AD.AC = AE. AB
 b) Gọi H là giao điểm của BD và CE , gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC
 c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm
 Chứng minh ANM = AKN
Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
ĐỀ SỐ 25
Bài 1 :(2điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) b) 
Bài 2 :( 2,5điểm) 
Xác định hàm số y=ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;2)
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x+1 và hàm số vừa xác định ở câu a)
Chứng tỏ rằng đường thẳng y=-mx+1 luôn luôn cắt parabol 
Bài 3 : (2điểm) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 6. Nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
Bài 4 : (3,5điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ dây AD//BC. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
 a) 
 b) Năm điểm E,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn.
 c) 
ĐỀ SỐ 26
Bài 1. (3,0 điểm)
	1) Rút gọn biểu thức: 
	2) Giải hệ phương trình: 
	3) Giải phương trình: 
Bài 2. (1,5 điểm)
Rút gọn b

File đính kèm:

  • docxDE_KIEM_TRA_TOAN_9_HKII.docx