Đề cương ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 7

Họ và tên :	 : Lớp :	
ƠN THI HỌC KỲ II
 TRẮC NGHIỆM :
ĐẠI SỐ :
Câu 1 : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :
Điểm (x)
 5 6 7 8 9 10
Tần số (n)
3 7 8 11 8 3
 N= 40
 Mốt của dấu hiệu là :
Mo = 9	b) Mo = 7	c) Mo = 8	d) Mo = 10
Giá trị 7 cĩ tần số là :
6 	b) 9 	c) 8	 	d) 3
Câu 2 : x= -3 là nghiệm của đa thức :
2x – 3	b) 2x + 6 	c) 3x – 2 	d) 3x + 2
Câu 3 : x= - là nghiệm của đa thức :
a) 2x - 5	b) 2x +50	c) 5x - 2	d) 5x + 2
Câu 4 : Cho đa thức A(x) = - 3x4 – 5x3 + 2x2 – 8 và B(x) = 3x4 + 5x3 + 5.Kết quả A(x) + B(x) bằng :
2x2 – 9 	b) 2x2 + 1	c) 2x2 – 3	d) 2x2 + 9
Câu 5 : Đa thức f(x) = 3x + 6 có nghiệm là:
3 	b) 2 	c) -2 	d) -3
Câu 6 : Đa thức + 3x có nghiệm là:
a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 7: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 8xy2z3 là:
 	a) 5x2y3	b) – x3y2z	c) xy2z3	d) – 8x2y2
Câu 8 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
a) 3 -5x	b) 7(x+1)	c) 5x(-y)	d) Tất cả đều sai.
Câu 9 :Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
a) 2008	b) x	c) 2xy 	d) Tất cả đều đúng.
Câu 10 : Tích của 2 đơn thức - 5x3yz2 và x2y là :
 x5y2z2	b) x6y2z2	c) -x5y2z2	d) 5x2y2z3
Câu 11 : Bậc của đơn thức 4xy3z2 là :
a) 3	b) 4	c) 5	d) 6
Câu 12 : Đa thức Q(x) = -x + 5x7 + 2x6 – 9 có bậc là :
a) 9	b) 5	c) 6	d) 7
 Câu 13 : Bậc của đa thức A(x) = -2x5 + 4x3 –x + 2x5 + 1 là:
	a) 5 	b) 4	 	c) 3 	d) 2
Câu 14: Giá trị của biểu thức P = x2y – 2xy2 + 1 tại x=1 và y = –1 là:
 	a) 1	b) 0	c) -2	d) -1
Câu 15 : Tìm M biết M +5xy = -3xy
a) M = -2xy	b) M= -8xy	c) M= -8	d) M = -5xy
Câu 16: Kết quả rút gọn của (4x + 4y) – (2x – 2y) sẽ là:
2x + 3y	b) 6x – 5y	c) 2x – 3y	d) 2x + 6y.
Câu 17: Đẳng thức nào sau đây đúng :
 = 5	b) 2 = 7	c ) 2 = -3	d) = - 6
Câu 18: Đa thức x2 – x cĩ nghiệm là:
a) 0; –1	b) –1;1 	 	c) 0;1	 	d) Khơng cĩ nghiệm
B. HÌNH HỌC :
Câu 1: Cho rABC, trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chọn câu đúng nhất :
a) 	b) 	c) 	d) a, b, c đều đúng
Câu 2 : Cho ABC có trung tuyến AD , G là trọng tâm. Chọn câu đúng nhất : 
a) AG = MG	b) AD = AG	c) GD = GA	d) AG = GD	
Câu 3: Cho DABC có AM là trung tuyến, AM = 6cm, G là trọng tâm, suy ra GA bằng:
a) 2 cm	 	b) 3cm 	 	c) 4cm 	 	d) cm
 Câu 4 : ChoABC có Â = 900, AB= 5, AC = 12, trung tuyến AM có độ dài là:
a) 2,5cm	b) 6cm	c) 6,5cm	d) 7cm
Câu 5: Gọi MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chọn câu đúng nhất :
AM = AN 	 	b) MA = MN 	 c) MA = MB 	d) BM = BN 
Câu 7: Cho rABC vuông tại C . Theo định lý Pytago ta có hệ thức :
a) AB2 + AC2 = BC2 	 b) AB2 + BC2 = AC2
c) BC2 – AB2 = AC2 	d) AB2 – BC2 = AC2
Câu 8: Chọn bộ ba đoạn thẳng lập được thành tam giác :
5cm, 2cm, 8cm 	b) 7cm, 3cm, 10cm
c) 7cm, 9cm, 18cm	d) 7cm, 8cm, 9cm
Câu 9: Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
a) 1cm; 2cm; 3,3cm	b) 1,2cm; 1cm; 2,2cm
c) 5cm; 10cm; 12cm	d) Cả 3 đều sai. 
Câu 10: Độ dài nào là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
a) 9 cm, 15 cm, 9 cm	b) 8 cm, 6 cm, 10 cm
 b) 5 cm, 13 cm, 15 cm	d) 9 cm, 10 cm, 19 cm 
Câu 11 : Cho DABC có số đo = 50o và = 70o thì :
a) = 50o	 b) = 60o 	c) = 70o	d) = 80o
Câu 12 : Cho ABC có = 60o , = 30o thì số đo của là:
a) 30o	 b) 90o	c) 60o	 d) 45o
Câu 13 : Cho ABC cân tại B có = 30o thì số đo của gĩc B là:
a) 30o	b) 90o	c) 60o	 d) 120o
Câu 14: Cho DABC có AB = 9cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Chọn câu đúng:
a) 	 	 b) 	c) 	d) 	
Câu 15: Cho DABC có AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 4cm. Chọn câu đúng:
a) 	 	 b) 	c) 	d) 
Câu 16 : Cho ABC có góc A = 500 , góc C =300 . Khẳng định nào sau đây là đúng :
a) AC < BC < AB	b) AB < BC < AC
c) AC < AB < BC	d) BC < AC < AB
Câu 17 : Cho DABC có Â = 600 và BÂ = 700. So sánh nào sau đây là đúng:
a) AC > BC > AB 	b) AB > BC > AC
c) BC > AC > AB 	d) AC > AB > BC
Câu 18: Nếu tam giác PQR cân tại đỉnh R thì:
a) PR = RQ và 	b) PQ = QR và 
c) PR = PQ và 	d) RP = QR và 
Câu 19: Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta làm như sau :
a) Chứng minh tam giác đĩ có hai cạnh bằng nhau.
b) Chứng minh tam giác đĩ có hai góc bằng nhau
c) Chứng minh tam giác đĩ là cĩ một đường xuất phát từ một đỉnh mang hai tên 
d) Cả ba câu đều đúng.
II. BÀI TẬP : 
ĐẠI SỐ :
Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = – 3x
Tính f(–3) ; f().	b) Vẽ đồ thị hàm số y = – 3x
c) Điểm M(–1; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = – 3x không? Vì sao?
Bài 2 : Cho hàm số y = x
Vẽ đồ thị hàm số trên. 
Điểm A(–6; 2) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao?
Gọi B là một điểm thuộc đồ thị hàm số cĩ tung độ bằng -5 . Tìm hồnh độ của điểm B .
Bài 2: Điểm kiểm tra môn Văn của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau:
7	8	4	4	5	7	5	8	10	6
6	7	8	7	2	7	3	9	7	10
a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) 	Lập bảng tần số và tìm mốt và tính điểm trung bình môn Văn của học sinh lớp 7A?
Bài 2: Điểm kiểm tra môn Tốn của học sinh lớp 7/2 được ghi lại như sau :
9	9	8	7	8	9	10	5	8	7
7	8	10	8	7	5	10	6	2	4
	Lập bảng tần số, tìm mốt và tính giá trị trung bình. 
Bài 3: Số con trong 20 gia đình ở một tổ dân phố được thống kê như sau:
 	0 2 2 1 3 2 2 4 0 1
 	 	2 3 1 2 0 0 2 1 2 2
	Lập bảng tần số, tìm mốt và tính giá trị trung bình.
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x2 - 4ïxï+ tại x = -2 và x = 
Bài 5 : Cho đa thức f(x) = -2x3+ 3x2– 11x + 1. Tính giá trị của f(x) tại x = -2; x = 
Bài 6: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau: 
	b) 2xy2z.
c) ;k 	d ) 3xz5.(- x2yz)3
Bài 7: Cho hai đa thức 
Tính A(x) + B(x)	b) Tính A(x) – B(x)
Bài 8 : Cho hai đa thức A(x) = 6x3 + x2 - 14 và B(x) = -3x3 - x2 + 3x + 5
Tính A(x) – B(x)	b) Tính A(x) + B(x) 	c) Tính A(x) + 2B(x)
Bài 9: 	a) Tìm đa thức P(x) biết : 	P(x) + 4x2 –x + 3 = 7x2 + 5x + 3.
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Bài 10 : a)Tìm đa thức M, biết: M + ( 5x2 -4x + ) = 5x2 -11x +1
 b) Tìm nghiệm của đa thức M.
Bài 11: a) Tìm đa thức P(x) biết 2x4 – P(x) = 7x2 + 2x4 – 3x.
 b) Tìm nghiệm của đa thức: P(x).
 c) Tìm m để đa thức: mx2 + (m,+1)x + 2 có một nghiệm là 2.
Bài 12: Chứng tỏ đa thức x2 + 5 không có nghiệm.
Bài 13: Cho đa thức .
a/ Tìm bậc của đa thức.	b/ Tính giá trị của A tại x = – 2; y = .
HÌNH HỌC 
Bài 1 : Cho DABC(AB < AC). Vẽ phân giác AD của DABC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.	a) Chứng minh DADB = DADE
Chứng minh AD là đường trung trực của BE.
Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh DBFD = DECD.
So sánh DB và DC.
Bài 2 : Cho DDEF cân tại D. Goi EM và FN là hai đường cao cắt nhau tại H ( M thuộc DF; N thuộc DE ). 
Chứng minh DDEM = DDFN
Chứng minh DMEF = DNFE
Chứng minh DH là đường trung trực của EF.
Chứng minh DE + DF + EF < 2( HD + HE + HF ).
Bài 3: Cho ABC vuơng tại A (AB < AC), vẽ phân giác BM(với M AC) , kẻ MH BC, với H BC. Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng HM. Hãy chứng minh:
a) DABM = DHBM.
	b) BM là đường trung trực của đoạn thằng AH.
c) AM < MC.
	d) DKMC là tam giác cân.
Bài 4 : Cho DABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
Chứng minh DABE = DACD
Chứng minh CD = BE và so sánh gĩc ABE và gĩc ACD.
Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Chứng minh AK là đường trung trực của BC
Bài 5: 	Cho DABC vuông tại A (AB < AC) có BD là phân giác. Từ D kẻ DH ^ BC (HỴ BC).
Chứng minh: DABD = DHBD
Chứng minh: BD là trung trực của đoạn thẳng AH.
So sánh AD và DC
Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE = HC. Chứng minh: H, D, E thẳng hàng.
Bài 6: Cho rABC vuông tại B. Vẽ tia phân giác AD ( D BC). Từ D vẽ DEAC (E AC)
Chứng minh: BD = DE
Chứng minh: CD > BD
ED cắt AB tại F. Chứng minh rBDF = rEDC.
Gọi I là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm A, D , I thẳng hàng
Chứng minh: BA + BC > DE + AC
Bài 7: Cho ABC vuông tại A, vẽ đường phân giác BI. Qua I kẻ IH BC (H BC )
Chứng minh ABI =HBI
Chứng minh BI là đường trung trực của AH.
Chứng minh IA < IC
Gọi K là giao điểm của AB và HI. Chứng minh AH // CK.
Bài 8 : Cho rABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN.
Chứng minh DABM = DCAN 
Vẽ BH ^ AM (H thuộc AM ), CK ^ AN ( K thuộc AN ). Chứng minh BH = CK.
Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh D OBC cân.
Bài 9 : Cho rABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
 Chứng minh ADC = rADB và AD ^ BC
 Vẽ DH ^ AB ( H AB ) ; DK ^ AC ( K AC ). Chứng minh rADH = rADK
 Tính AB, biết BC = 8cm ; AD = 3cm.
 Cho I là trung điểm của AD vẽ IM ^ AB ( M Ỵ AB ). Chứng minh BM2 = MA2 + DB2