Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 8 - Nguyễn Văn Thanh

* BÀI 23:

Phân tích đa thức thành nhân tử (dùng pp thể m bớt cùng 1 hạng tử) a) at +464 = a* + 4a b? -4ab+464

= (a?)? + 2.2a2b? + 4b2 - 4a b? = (a +262)2 – (2ab)?

= (a + 2b2 - 2ab)(a + 2b2 + 2ab) b) a* + a' + 1 = a* + a +a? - a' +1

= (ao)2 + 2a + 1 - a? = (a + 1)2-a2

= (a? - a + 1)(a + a +1)

• BAI 24:

Phân tích đa thức thành nhân tử (dùng pp đặt biến phụ)

a) Q = (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) - 12 | Đặt: Y = x + x + 1 ta có: Q = Y(Y + 1) - 12

= Y? + Y - 12 = Y2 - 3Y + 4Y - 12

= (Y - 3)(Y + 4) Trở về biến x ta được: Q = (x + x + 1 - 3)(x + x + 1 + 4)

= (x + x - 2)(x2 + x + 5)

= (x - 1)(x + 2)(x + x + 5) b) P = (x + 1)(x + 2)(x+3)(x + 4) - 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24 = (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24

= (x + 5x + 4)(x + 5x + 4 + 2) - 24 Đặt Y = x + 5x + 4 ta được: P = Y(Y+2) – 24

= Y + 2Y - 24 = Y + 6Y - 4Y - 24