Bài tập tổng hợp Toán 6

Viết dưới dạng tích các tổng sau
ab – ac	 d) ab – ac + ad
ax – bx + cx – dx 	 e) a(b+c) – d(b+c)
ac – ad + bc – bd	 f) ax + by + bx + ay
Tìm x
x (x-1) (2x -6) = 0
( x + 4) ( x – 2) ( 3x – 9) = 0
( x + 5) ( 4x – 12) (81 - x2) = 0
|x| < 5 	
|x| > 8 và x > 0
Tính tổng
A = 2 – 4 + 6 – 8 + . + 1998 – 2000
B = 2 – 4 -6 + 8 + 10 – 12 – 14 + 16 + ..+ 1994 – 1996 -1998 + 2000
So sánh P với G
P = a { (a-3) – [(a+3) – (-a-2)] }
Q = [ a + (a+3) ] – [ (a+2) – (a-2)]
Tìm các số nguyên a
 a – 4 là ước của 7 	e) 2a là ước của -12
2a + 1 là ước của 12	d) 3a – 1 là ước của 12
Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hang đơn vị thì số đó giảm 1992 đơn vị
Tích của hai số là 6210. Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265. Tìm các thừa số của tích.
Tìm số tự nhiên n sao cho
2n + 5 chia hết cho n + 1	c) n + 3 chia hết cho n – 1
n + 4 chia hết cho n + 2	d) 3n +2 cho hết cho 3n - 1
Tìm số tự nhiên n biết rằng
1 + 2 + 3+ . + n = 820
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14, còn 320 chia cho a thì dư 26.
Người ta muốn chia 200 bút bi, 240 bút chì, 320 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thworng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tẩy?
Tìm UCLN của 
a) 2n – 1 và 9n + 4 	b) 7n + 3 và 8n - 1
Tìm chữ số tận cùng
Số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng là chính nó.
Số có cs tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng là chính nó.
Số có cs tận cùng là 3; 7; 9 khi nâng lên lũy thừa mà số mũ chia hết cho 4 thì cs tận cùng là 1.
Số có chữ số tận cùng là 2; 4; 8 khi nâng lên lũy thừa mà số mũ chia hết cho 4 thì cs tận cùng là 6
Tìm chữ số tận cùng của các số lũy thừa sau:
17140 ; 8925; 6617; 2008100; 315100; 22468; 513203; 712700; 19971998
Vẽ tia Ax, lấy B ϵ Ax sao cho AB = 8cm, điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm.
Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao?
So sánh MA và MB
M có là trung điểm của AB không? Vì sao?
Lấy điểm N ∈ Ax sao cho AN = 12cm. So sánh BM và BN
 Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Tính độ dài DE.
 Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C. B nằm giữa C và D; OA = 7cm; OD = 3cm; BC = 8cm; AC = 3BD
Tính độ dài AC
Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AD