Bài tập Toán 6

- 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 -(109) - 110 
r) 2+(-4+6)+( - 8+10)+ ...+(-1996+1998)-2000 
s) (2-4-6 +8)+(10- 12-14 + 16)+.. +(1994- 1996-1998+2000) 
t) 1+2-3-4+5+6 - 7 - 8+... – 99 - 100+101+102 
u) A= 1 + (-2) + 3 + (-4) +.. . + 2001 + (-2002) 
v) 1+ (-3) + 5 + (-7) +.. + (-1999) + 2001 
Bài 5. Cho biểu thức A : B. 
a) Tìm điều kiện để biểu thức dương. b) Tìm điều kiện để biểu thức âm. 
Bài 6. So sánh: 
a) 32 với 41 b) 0 với 0 c) 12 với 12 
Bài 7. Trong các số sau, số nào là hai số đối nhau. 
a) 9 và 9  
b) 1 và 1 
c) 1: 1 và -1 
d) 2003 2004 và 2004 2003 
Bài 8. Rút gọn biểu thức: 
a) x + (-30) - [95 + (-40) + (-30)] 
b) a + (273 - 120) - (270 - 120) 
c) b - (294+130)+(94+ 130) 
d) -a - (b – a - c) e) - (a - c) - (a - b+c) 
e) b - (b+a - c) 
f) -(a - b+c) - (a+b+c) 
g) (a+ b) - (a - b)+(a - c) - (a+c) 
h) (a+b - c)+(a - b+c) - (b+c - a) - (a – b - c) 
Bài 9. So sánh: P = {(a - 3) - [(a+3) - (-a - 2)]} và Q=[a+(a+3)]—[(a+2) - (a - 2)]. 
Bài 10. Tính bằng cách hợp lí: 
a) 75 - 5(15 - 40) - ( - 60) 
b) 35-7.(5-18) 
c) 42.67+33(4)2 
d) 43 (53 - 81)+ 53(81 - 43) – 31 
Bài 11. Thực hiện phép (tính hợp lý nếu có thể). 
Bài tập Toán 6 Nguyễn Duy Tân 
Trang - 14 nguyenduytanmath@gmail.com 
a) 17 ( 33) 33 ( 37)     
b) ( 22) ( 370) ( 78) 370      
c) 37 ( 30) ( 85)    
d)      32 ( 15) ( 12) 45 15 ( 41) 12        
e) ( 7) ( 25) 57 ( 32)      
f) 71 ( 30) 16 ( 30)     
g) (115 80 51) (45 80 91)      
h)  ( 219) ( 229) 401 12    
Bài 12. … 
X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO 
Bài 1. (*) So sánh: 
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - 1. 
b) A = 2009.2011 và B = 20102. 
c) A = 1030 và B = 2100 
d) A = 333444 và B = 444333 
e) A = 3450 và B = 5300 
Bài 2. (*)(*)Tìm số tự nhiên x, biết: 
a) 2x.4 = 128 
b) x15 = x 
c) 2x.(22)2 = (23)2 
d) (x5)10 = x 
Bài 3. (*)(*)Các số sau có phải là số chính phương không: 
a) A = 3 + 32 + 33 + … + 320 b) B = 11 + 112 + 113 
Bài 4. (*)(*)Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 
a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010
Bài 5. (*)(*)Tìm số tự nhiên n sao cho: 
a) n + 3 chia hết cho n – 1. b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1. 
Bài 6. (*)(*)Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78. 
a) Số A là số chẵn hay lẽ. b) Số A có chia hết cho 5 không. 
c) Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào. 
Bài 7. … 
Phần 2. HÌNH HỌC 
I. ĐIỂM – ĐƯỜNG – TIA 
Bài 1. Vẽ hình: 
a) Tia BC 
b) Tia CB 
c) Đoạn thẳng BC 
d) Đường thẳng BB 
Bài 2. 
a) Đoạn thẳng AC 
b) Tia CA 
c) Tia AC 
d) Đường thẳng AC 
Bài 3. 
a) Đường thẳng MP 
b) Tia MP 
c) Đoạn thẳng MP 
d) Tia PM 
Bài 4. 
a) Đoạn thẳng NA 
b) Tia AN 
c) Đường thẳng NA 
Nguyễn Duy Tân Bài tập Toán 6 
nguyenduytanmath@gmail.com Trang - 15 
d) Tia NA 
Bài 5. 
a) Tia EF 
b) Đường thẳng FE 
c) Đoạn thẳng EF 
d) Tia FE 
Bài 6. Vẽ hình: 
a) Tia AB 
b) Tia BA 
c) Đoạn thẳng AB 
d) Đường thẳng AB 
Bài 7. Vẽ hình: 
a) Đoạn thẳng CD 
b) Tia CD 
c) Tia DC 
d) Đường thẳng CD 
Bài 8. Vẽ hình: 
a) Đường thẳng MN 
b) Tia MN 
c) Đoạn thẳng MN 
d) Tia NM 
Bài 9. Vẽ hình: 
a) Đoạn thẳng HA 
b) Tia AH 
c) Đường thẳng HA 
d) Tia HA 
Bài 10. Vẽ hình: 
a) Tia TL 
b) Đường thẳng LT 
c) Đoạn thẳng TL 
d) Tia LT 
Bài 11. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm M, N, P sao cho Nnằm giữa M và N 
b) Lấy điểm A không thuộc đường thẳng d. Vẽ đoạn thẳng MA, tia NA, đường thẳng PA. 
c) Vẽ tia Nx là tia đối của tia NA. 
Bài 12. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm D, E, F sao cho D nằm giữa E và F 
b) Lấy điểm T không thuộc đường thẳng d. Vẽ đoạn thẳng DT, tia ET, đường thẳng FT. 
c) Vẽ tia Ey là tia đối của tia ET. 
Bài 13. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng xy. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A, B, C sao cho C nằm giữa A và B 
b) Lấy điểm M không thuộc đường thẳng xy. Vẽ đoạn thẳng BM, tia MC, đường thẳng AM. 
c) Vẽ tia Mt là tia đối của tia MC. 
Bài 14. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm M, N, P sao cho P nằm giữa M và N 
b) Lấy điểm A không thuộc đường thẳng d. Vẽ đoạn thẳng MA, tia NA, đường thẳng PA. 
c) Vẽ tia Nx là tia đối của tia NA. 
d) Kể tên 2 tia đối gốc P 
Bài 15. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng xy. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A, B, C sao cho A nằm giữa B và C 
b) Lấy điểm M không thuộc đường thẳng xy. Vẽ đoạn thẳng BM, tia MC, đường thẳng AM. 
c) Vẽ tia Mt là tia đối của tia MC. 
d) Kể tên 2 tia đối gốc A 
e) Kể tên 2 tia trùng nhau gốc C 
Bài 16. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C 
b) Lấy điểm H không thuộc đường thẳng d. Vẽ đoạn thẳng AH, tia BH, đường thẳng CH. 
c) Vẽ tia Bx là tia đối của tia BH. 
Bài 17. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
a) Vẽ đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A, B, C sao cho A nằm giữa B và C 
b) Lấy điểm M không thuộc đường thẳng d. Vẽ đoạn thẳng AM, tia BM, đường thẳng CM. 
c) Vẽ tia By là tia đối của tia BM. 
Bài 18. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: 
Bài tập Toán 6 Nguyễn Duy Tân 
Trang - 16 nguyenduytanmath@gmail.com 
b
a
xO NM
a) Vẽ đường thẳng xy. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm M, N, K sao cho K nằm giữa M và N 
b) Lấy điểm I không thuộc đường thẳng xy. Vẽ đoạn thẳng NI, tia IK, đường thẳng MI. 
c) Vẽ tia It là tia đối của tia IK. 
Bài 19. Trên đường thẳng d lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự ấy và điểm A không thuộc đường thẳng d. 
a) Vẽ tia AM, tia QA. 
b) Vẽ đoạn thẳng NA, đường thẳng AP. 
c) Viết tên hai tia đối nhau gốc N, hai tia trùng nhau gốc N. 
d) Có tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó. 
Bài 20. Vẽ bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, 
tia DB, đoạn thẳng BC, điểm N nằm giữa hai điểm B và C, điểm K thuộc tia DB sao cho K không nằm giữa 
D và B. 
Bài 21. ... 
II. ĐOẠN THẲNG 
Kiến thức cần nhớ: 
1: Định nghĩa đoạn thẳng: 
Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A và điểm B , và tất cả những điểm nằm giữa 2 điểm A&B 
Như vậy : từ định nghĩa ta thấy AB là đoạn thẳng thì BA cũng là đoạn thẳng 
Hai điểm A&B gọi là 2 mút của đoạn thẳng AB 
2: Độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài . Độ dài đoạn thẳng là một số dương 
Để đo độ dài đoạn thẳng AB người ta dùng thước có chia khoảng 
*) Nhận xét 
a. Hai đoạn thẳng có cùng độ dai thì người ta gọi đó là hai đoạn thẳng bằng nhau 
*)AB=CD  AB&CD có cùng độ dài 
*)AB>CD  AB dài hơn CD 
*)AB<CD  AB ngắn hơn CD 
3. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM+MB=AB. Ngược lại nếu ta có AM+MB=AB thì ta kết luận 
được điểm M nằm giữa hai điểm A&B 
Nầu AM+MB  AB thì điểm M không nằm giữa A&B 
 A M B 
4. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài 
 a) Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a ( đơn vị dài ) 
 b) Trên tia Ox , OM = a , ON = b , 
 Nếu a < b thì điểm M nẳm giữa hai điểm O và N 
Bài 1. Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự đó 3 điểm A,B,C . Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả . Hãy kể tên 
các đoạn thẳng đó. 
Bài 2. Cho 2 đoạn thẳng AB và Cd . hãy vẽ hình trong các trường hợp sau: 
a) AB&CD cắt nhau tại điểm I khác A,B,C,D. 
b) AB&CD cắt nhau tại điểm A . 
c) AB &CD cắt nhau tại điểm C. 
Bài 3. Cho đoạn thẳng AB va tia Ox . Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau 
a) AB&Ox cắt nhau tại điểm I phân biệt . 
b) AB và Ox cắt nhau tại B . 
Nguyễn Duy Tân Bài tập Toán 6 
nguyenduytanmath@gmail.com Trang - 17 
c) AB và Ox cắt nhau tại A . 
Bài 4. M là một điểm của đoạn AB. Biết AM = 2 cm, MB = 2,5 cm. Tính độ dài đoạn AB. 
Bài 5. I là một điểm của đoạn HK. Biết HK = 6 cm, HI = 3 cm. So sánh 2 đoạn thẳng HI và IK. 
Bài 6. Hai điểm A và B thuộc đoạn thẳng PQ sao cho PA = QB, so sánh 2 đoạn thẳng PB và QA. 
Bài 7. Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không? Biết rằng DE = 2 cm, DF = 5cm và EF = 3 cm. 
Bài 8. Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết rằng CI = CK = 3 cm và IK = 5 cm. 
Bài 9. Cho AB = 3,5 cm; BC = 2 cm; CD = 3 cm; BD = 5 cm; AD = 4 cm. Hỏi 3 điểm nào trong 4 điểm 
A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng. 
Bài 10. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 3 cm. Có mấy điểm A thoải điều kiện ấy? 
Bài 11. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A trên đường xy sao cho OA = 3 cm. Có mấy điểm A 
thoải điều kiện ấy. 
Bài 12. Trên tia Ax vẽ 2 điểm M và N sao cho AM = 3 cm, AN = 6 cm. So sánh 2 đoạn thẳng AM và 
MN. 
Bài 13. Trên tia By vẽ 2 điểm E và F sao cho BE = 5 cm; EF = 3 cm. So sánh 2 đoạn thẳng BE và BF 
Bài 14. Trên tia Cz vẽ các điểm P, Q, R sao cho CP = 2 cm; CQ = 7 cm; QR = 3 cm. Tính độ dài đoạn 
thẳng PR. 
Bài 15. Trên dường thẳng xy vẽ các điểm O, A, B, C biết OA = 5 cm; OB = 2 cm ( O nằm giữa A và B); 
BC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. 
Bài 16. Vẽ 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D. Vẽ điểm 
F sao cho D nằm giữa C và F. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E. 
a) Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hang. 
b) Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD? Điểm nào không thuộc tia AD. 
c) Những điểm nào thuộc đoạn AD? Những điểm nào không thuộc đoạn AD. 
d) Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu đoạn 
thẳng. 
Bài 17. Vẽ hình theo diễn đạt sau: 
a) Đánh dấu 3 điểm A, B, C không thẳng hang. 
b) Kẻ đường thẳng m qua A và không cắt đường thẳng BC. 
c) Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm O không trùng với A hoặc B. 
d) Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC nhưng cắt đường thẳng BC tại điểm P. 
e) Trong 3 điểm B, O, C thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại. 
f) Điểm P có nằm giữa 2 điểm B và C được không? Vì sao? 
Bài 18. Vẽ hình theo diễn đạt sau: 
a) Đánh dấu 3 điểm P, Q, R không thẳng hang. 
b) Kẻ đường thẳng m cắt cả 3 đường thẳng PQ, QR, RP nhưng không cắt đoạn thẳng nào trong 3 
đoạn thẳng PQ, QR, RP. 
c) Kẻ đường thẳng n cắt 2 đoạn thẳng PQ và QR. 
d) Kẻ đường thẳng d cắt cả 3 đoạn thẳng PQ, QR, RP. 
Bài 19. Đánh dấu 3 điểm H, I, K không thẳng hàng. Vẽ điểm M sao cho điểm K nằm giữa 2 điểm I và M. 
Vẽ điểm N sao cho N nằm giữa 2 điểm I và K. 
a) 4 điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì sao. 
Bài tập Toán 6 Nguyễn Duy Tân 
Trang - 18 nguyenduytanmath@gmail.com 
b) Điểm K có nằm giữa 2 điểm M và N không? Vì sao. 
c) Vẽ tất cả các đoạn thẳng có 2 đầu là 2 trong 5 điểm H, I, K, M, N. Kể tên các đoạn thẳng đó. 
Bài 20. Cho đoạn thẳng AB = 8 cm . Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2 cm . 
a) Tính CB. 
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm . Tính CD . 
Bài 21. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy 
điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. 
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM. 
Bài 22. Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. 
b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm 
của đoạn thẳng MP. 
Bài 23. Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. 
b) Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC. 
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA. 
Bài 22. Vẽ 3 điểm M, N, P không thẳng hàng, vẽ 2 tia MN và MP 
a) Vẽ tia Mx cắt đường thẳng NP tại H nằm giữa N và P. 
b) Vẽ tia My cắt đường thẳng NP tại K không nằm giữa N và P. 
c) Vẽ đường thẳng a đi qua K và cắt trung điểm I của đoạn thẳng MN. 
Bài 23. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. 
a) Điểm A có nằm giữa O và B không. Vì sao. 
b) So sánh OA và OB? 
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao? 
Bài 24. Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. 
a) Tính AB. 
b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB 
không? Vì sao? 
Bài 25. Trên đoạn thẳng AB = 6cm. Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm của MB. 
a) Tính MB. 
b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC. 
Bài 26. Cho đoạn thẳng AC = 7cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. 
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm. So sánh BC và CD. 
c) Điểm C có là trung điểm của BD không? 
Bài 27. Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. 
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB. 
Bài 28. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. 
a) Tính AB. 
b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai 
điểm còn lại? 
c) Tính BC, CA. 
Nguyễn Duy Tân Bài tập Toán 6 
nguyenduytanmath@gmail.com Trang - 19 
d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? 
Bài 29. Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm. 
a) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao? 
b) Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao? 
Bài 30. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho 
OA = 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính MN. 
Bài 31. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm. 
a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? 
b) Tính MN. 
c) Trên tia NM lấy điểm P sao cho NP = 4 cm. Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng NP không? 
Vì sao? 
Bài 32. Cho đoạn thẳng CD = 5 cm. Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3 
cm. 
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao? 
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng CK. 
Bài 33. Cho đoạn thẳng AB = 12 cm và điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Biết AC = 6cm. 
a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? 
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB . Tính MN. 
Bài 34. Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. 
a) Tính AB. 
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6 cm. So sánh BC và CD. 
c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DB không? Vì sao? 
Bài 35. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. 
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? 
b) Tính AB. 
c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? 
d) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính IK. 
Bài 36. 
III. ÔN TẬP CHƯƠNG 
Bài 1. Vẽ 3 điểm A, S, B sao cho S là trung điểm của AB và AB = 3cm. Vẽ điểm C sao cho B là trung 
điểm của AC. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của CD. 
a) Giải thích vì sao 5 điểm A, S, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng. 
b) Kể tên các cặp tia đối gốc A. 
c) Kể tên các cặp tia trùng nhau gốc B. 
d) Những điểm nào thuộc tia BS? Những điểm nào không thuộc tia BS. 
e) Kể tên các đoạn thẳng có 2 đầu mút là hai trong các điểm đã cho. 
f) So sánh độ dài các đoạn thẳng đã tìm được ở câu e). 
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm và điểm I là trung điểm của AB. C là một điểm thuộc đoạn AB. Tính 
AC, CB biết IC = 1cm 
Bài 3. Vẽ 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D. Vẽ điểm F 
sao cho D nằm giữa C và F. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E 
a) Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng 
b) Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD? Điểm nào không thuộc tia AD? 
c) Những điểm nào thuộc đoạn AD? Những điểm nào không thuộc đoạn AD? 
d) Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu đoạn 
thẳng? 
Bài 4. Vẽ hình theo diễn đạt sau: 
Bài tập Toán 6 Nguyễn Duy Tân 
Trang - 20 nguyenduytanmath@gmail.com 
a) Đánh dấu 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 
b) Kẻ đường thẳng m qua A và không cắt đường thẳng BC 
c) Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm O không trùng với A hoặc B 
d) Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC nhưng cắt đường thẳng BC tại điểm P 
e) Trong 3 điểm B, O, C thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? 
f) Điểm P có nằm giữa 2 điểm B và C được không? Vì sao? 
Bài 5. Vẽ hình theo diễn đạt sau: 
a) Đánh dấu 3 điểm P, Q, R không thẳng hàng 
b) Kẻ đường thẳng m cắt cả 3 đường thẳng PQ, QR, RP nhưng không cắt đoạn thẳng nào trong 3 
đoạn thẳng PQ, QR, RP 
c) Kẻ đường thẳng n cắt 2 đoạn thẳng PQ và QR 
d) Kẻ đường thẳng d cắt cả 3 đoạn thẳng PQ, QR, RP 
Bài 6. Đánh dấu 3 điểm H, I, K không thẳng hàng. Vẽ điểm M sao cho điểm K nằm giữa 2 điểm I và M. 
Vẽ điểm N sao cho N nằm giữa 2 điểm I và K 
a) 4 điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì sao 
b) Điểm K có nằm giữa 2 điểm M và N không? Vì sao? 
c) Vẽ tất cả các đoạn thẳng có 2 đầu là 2 trong 5 điểm H, I, K, M, N. Kể tên các đoạn thẳng đó 
Bài 7. M là một điểm của đoạn AB. Biết AM = 2 cm, MB = 2,5 cm. Tính độ dài đoạn AB 
Bài 8. I là một điểm của đoạn HK. Biết HK = 6 cm, HI = 3 cm. So sánh 2 đoạn thẳng HI và IK 
Bài 9. Hai điểm A và B thuộc đoạn thẳng PQ sao cho PA = QB, so sánh 2 đoạn thẳng PB và QA 
Bài 10. Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không? Biết rằng DE = 2 cm, DF = 5cm và EF = 3 cm 
Bài 11. Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết rằng CI = CK = 3 cm và IK = 5 cm 
Bài 12. Cho AB = 3,5 cm; BC = 2 cm; CD = 3 cm; BD = 5 cm; AD = 4 cm. Hỏi 3 điểm nào trong 4 điểm 
A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng? 
Bài 13. Cho BA + BC = AC. Hỏi điểm A có thể nằm giữa 2 điểm B và C được không? 
Bài 14. Đánh dấu 3 điểm M, N, P sao cho N nằm giữa 2 điểm M và P. Đánh dấu điểm Q sao cho M nằm 
giữa 2 điểm N và Q 
a) Giải thích vì sao 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường thẳng? 
b) Giải thích vì sao M nằm giữa P và Q, N nằm giữa P và Q? 
c) Giải thích vì sao MQ < PQ và MP < PQ ? 
Bài 15. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 3 cm. Có mấy điểm A thoải điều kiện ấy? 
Bài 16. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A trên đường xy sao cho OA = 3 cm. Có mấy điểm A 
thoải điều kiện ấy? 
Bài 17. Trên tia Ax vẽ 2 điểm M và N sao cho AM = 3 cm, AN = 6 cm. So sánh 2 đoạn thẳng AM và MN 
Bài 18. Trên tia By vẽ 2 điểm E và F sao cho BE = 5 cm; EF = 3 cm. So sánh 2 đoạn thẳng BE và BF 
Bài 19. Trên tia Cz vẽ các điểm P, Q, R sao cho CP = 2 cm; CQ = 7 cm; QR = 3 cm. Tính độ dài đoạn 
thẳng PR 
Bài 20. Trên dường thẳng xy vẽ các điểm O, A, B, C biết OA = 5 cm; OB = 2 cm ( O nằm giữa A và B); 
BC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC 
Bài 21. Trên tia Ox lấy 3 điểm M, N, P sao cho OM = 4 cm; ON = 7 cm; OP = 10 cm. 
a) Trong 3 điểm M, N, P điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại. 
b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MP. 
Bài 22. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy 
điểm E, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sa cho OE = OF = 4 cm. Chứng minh AE = BF 
Bài 23. Trên tia Ax vẽ các đoạn B và C sao cho AB = 3 cm, AC = 6 cm thì B có phải là trung điểm của 
đoạn AC không? Vì sao. 
Bài 24. Trên tia Ay vẽ các điểm N và P ao cho AN = 4 cm; AP = 7 cm thì N có phải là trung điểm của 
đoạn thẳng AP không. 
Nguyễn Duy Tân Bài tập Toán 6 
nguyenduytanmath@gmail.com Trang - 21 
Bài 25. Trên tia Oz vẽ các điểm R và S sao cho OR = 5 cm và RS = 2,5 cm thì S có phải là trung điểm của 
đoạn thẳng OR không. 
Bài 26. Trên tia My vẽ các diểm P, Q, R biết MP = 3 cm; MQ = 10 cm; MR = 7 cm và E là trung điểm của 
đoạn MQ. Điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng PR không? Vì sao. 
Bài 27. Trên tia Ox vẽ các diểm E, F, G sao cho OE = 3 cm; OF = 7 cm; OG = 
2
OE OF
. Điểm G có phải 
là trung điểm của đoạn thẳng EF không? Vì sao. 
Bài 28. Trên tia Ox đặt 2 điểm A và B sao cho OA = 6 cm; OB = 10 cm. Tính khoảng cách giữa các trung 
điểm của 2 đoạn thẳng OA và OB. 
Bài 29. Trên tia Ox đặt điểm A sao cho OA = 5 cm. Trên tia Oy là tia đối của tia Ox, đặt điểm B sao cho 
OB=11 cm. Tính khoảng cách giữa các trung điểm của 2 đoạn OA và OB. 
Bài 30. điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox đặt điểm A, trên tia Oy đặt điểm B. M là trung điểm 
của đoạn OA, N là trung điểm của đoạn OB. 
a