Bài giảng Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất

I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh.
Lớp dạy: 10CB2
Ngày 5 tháng 2 năm 2015
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Nội dung
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bật nhất
III. Áp dụng vào giải bất phương trình
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
Định nghĩa
f(x) = ax+ b trong đó a, b là hai số đã cho và a 6= 0.
Nhận biết Nhị thức
Hãy đọc tên các nhị thức mà em tìm thấy?
1 f(x) = 2x+ 3;
2 f(x) = 2x2 − 3x+ 5;
3 f(x) =
2− 5x
−2x+ 1 ;
4 f(x) =
2x(3− x)
2x2 + 3x+ 1
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
Định nghĩa
f(x) = ax+ b trong đó a, b là hai số đã cho và a 6= 0.
Nhận biết Nhị thức
Hãy đọc tên các nhị thức mà em tìm thấy?
1 f(x) = 2x+ 3;
2 f(x) = 2x2 − 3x+ 5;
3 f(x) =
2− 5x
−2x+ 1 ;
4 f(x) =
2x(3− x)
2x2 + 3x+ 1
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
HOẠT ĐỘNG
Giải bất phương trình −2x+ 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập
nghiệm của nó?
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí
x
f(x) = ax + b
−∞ − b
a
+∞
trái dấu với a 0 cùng dấu với a
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí
x
f(x) = ax + b
−∞ − b
a
+∞
trái dấu với a 0 cùng dấu với a
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Xét dấu các các nhị thức:
1) f(x) = 3x+ 2;
2) f(x) = −2x+ 3.
Bài giải
x
f(x) = 3x + 2
−∞ −2
3
+∞
− 0 +
+ f(x) > 0 khi x ∈
(
−2
3
;+∞
)
;
+ f(x) < 0 khi x ∈
(
−∞;−2
3
)
;
+ f(x) = 0 khi x = −2
3
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Xét dấu các các nhị thức:
1) f(x) = 3x+ 2;
2) f(x) = −2x+ 3.
Bài giải
x
f(x) = 3x + 2
−∞ −2
3
+∞
− 0 +
+ f(x) > 0 khi x ∈
(
−2
3
;+∞
)
;
+ f(x) < 0 khi x ∈
(
−∞;−2
3
)
;
+ f(x) = 0 khi x = −2
3
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Xét dấu các các nhị thức:
1) f(x) = 3x+ 2;
2) f(x) = −2x+ 3.
Bài giải
x
f(x) = 3x + 2
−∞ −2
3
+∞
− 0 +
+ f(x) > 0 khi x ∈
(
−2
3
;+∞
)
;
+ f(x) < 0 khi x ∈
(
−∞;−2
3
)
;
+ f(x) = 0 khi x = −2
3
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Xét dấu các các nhị thức:
1) f(x) = 3x+ 2;
2) f(x) = −2x+ 3.
Bài giải
x
f(x) = 3x + 2
−∞ −2
3
+∞
− 0 +
+ f(x) > 0 khi x ∈
(
−2
3
;+∞
)
;
+ f(x) < 0 khi x ∈
(
−∞;−2
3
)
;
+ f(x) = 0 khi x = −2
3
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Xét dấu các các nhị thức:
1) f(x) = 3x+ 2;
2) f(x) = −2x+ 3.
Bài giải
x
f(x) = 3x + 2
−∞ −2
3
+∞
− 0 +
+ f(x) > 0 khi x ∈
(
−2
3
;+∞
)
;
+ f(x) < 0 khi x ∈
(
−∞;−2
3
)
;
+ f(x) = 0 khi x = −2
3
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
HOẠT ĐỘNG
Lập bảng xét dấu của các nhị thức bật nhất sau:
1) f(x) = x+ 1;
2) f(x) = 2x− 1;
3) f(x) = −1
2
x− 2;
4) f(x) = 2−
√
3x.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
HOẠT ĐỘNG
Lập bảng xét dấu của các nhị thức bật nhất sau:
1) f(x) = x+ 1;
2) f(x) = 2x− 1;
3) f(x) = −1
2
x− 2;
4) f(x) = 2−
√
3x.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
HOẠT ĐỘNG
Lập bảng xét dấu của các nhị thức bật nhất sau:
1) f(x) = x+ 1;
2) f(x) = 2x− 1;
3) f(x) = −1
2
x− 2;
4) f(x) = 2−
√
3x.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
HOẠT ĐỘNG
Lập bảng xét dấu của các nhị thức bật nhất sau:
1) f(x) = x+ 1;
2) f(x) = 2x− 1;
3) f(x) = −1
2
x− 2;
4) f(x) = 2−
√
3x.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Biểu thức tích, thương các nhị thức
BIỂU THỨC TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC
Tích của các nhị thức
f(x) = (a1x+ b1)(a2x+ b2)...(anx+ bn).
Thương của các nhị thức f(x) =
a1x+ b1
a′1x+ b′1
hoặc
f(x) =
(a1x+ b1)(a2x+ b2)...(anx+ bn)
(a′1x+ b′1)(a′2x+ b′2)...(a′nx+ b′n)
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Xét dấu biểu thức
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Xét dấu biểu thức f(x) =
(x− 2)(3x+ 5)
(−2x+ 3)(x+ 2) .
Thực hiện theo quy trình
B1 Tìm nghiệm của các nhị thức.
B2 Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức.
B3 Dựa vào bảng xét dấu suy ra dấu của f(x).
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Xét dấu biểu thức
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Xét dấu biểu thức f(x) =
(x− 2)(3x+ 5)
(−2x+ 3)(x+ 2) .
Thực hiện theo quy trình
B1 Tìm nghiệm của các nhị thức.
B2 Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức.
B3 Dựa vào bảng xét dấu suy ra dấu của f(x).
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Xét dấu biểu thức
HOẠT ĐỘNG
Xét dấu biểu thức f(x) = (2x− 1)(−x+ 3).
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng giải bất phương trình
Từ bảng xét dấu của biểu thức f(x) = (x− 2)(2x+ 3)
x
x − 2
2x + 3
f(x)
−∞ −3
2
2 +∞
− − 0 +
− 0 + +
+ 0 − 0 +
a) (x− 2)(2x+ 3) > 0.
b) (x− 2)(2x+ 3) ≤ 0.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng giải bất phương trình
Từ bảng xét dấu của biểu thức f(x) = (x− 2)(2x+ 3)
x
x − 2
2x + 3
f(x)
−∞ −3
2
2 +∞
− − 0 +
− 0 + +
+ 0 − 0 +
a) (x− 2)(2x+ 3) > 0.
b) (x− 2)(2x+ 3) ≤ 0.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VẾ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng giải bất phương trình
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau
a. f(x) =
(2x− 4)(3− 5x)
−2x+ 7 ;
b. f(x) = −2x(2− x)(5x− 7).
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
a. (x+ 5)(1− 2x) ≤ 0;
b.
(5x+ 0)(4− x)
3x− 1 > 0.
Giáo viên: Nguyễn Văn Danh. Lớp dạy: 10CB2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT